集合知识点总结材料及习题

.>、图示法、区间法1.集合的含义.>号表示集合的适用：一般元素较少的有限集合用列举法表示适用：一般元素较多的有限集合或无限集合用描述法表示NN}.>定义韦恩图定义韦恩图示②如果AB,BC,则AC运算类型交集由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B‘A交B’〕，即AnB={*|*=A，且*=B}．AB图1并集‘A并B’〕，即AUB={*|*=A，或*=B})．AB补集记作CA，即SSSAAnA=A性AnΦ=ΦAnB=BnA质AnBAAnBBAB﹤＝﹥AnB=A第一课时：集合AUA=AAUB=BUAAUBAAUBBAB﹤＝﹥AUB=B(CA)n(CB)uu(CA)U(CB)uuAU(CA)=UAnu=C(AUB)u=C(AnB)uu第一章：集合与函数的概念1.1.1集合的含义：我们一般把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集。通常用.>最高的山；③无序性：如集合{a、b、c}和集合{b、a、c}是同一个集合。常用数集及记法有常用数集及记法有正整数集然数集〕N有理数集Q整数集Z集R①根据集合中元素的个数可分为有限集、无限集和空集。②根据集合中元素的属性可分为数集、点集、序数对等。即对任何一个对象，要么在这组之中，要么不在，二者必居其一，如果这组对象是确定的，则，这组对。〔3〕平面所有的直角三角形；形的全体；〔6〕平面集合中所有的难证明的题；的数学家；〔8〕平面直角坐标系中*轴上方的所有点。(1)平面直角坐标系*轴上方的一些点；(2)平面直角坐标系以原点为圆心，以1为半径的园的所有的点；(3)一元二次方程*2+b*-1=0的根；(4)平面两边之和小于第三边的三角形(5)*2,*2+1,*2+2；(6)y=*,y=*+1,y=a*2+b*+c(a≠0)；(7)2*2+3*-8=0,*2-4=0,*2-9=0；(8)新华书店中意思的小说全体。二．有关元素与集合的关系的问题：确定元素与集合之间的关系，即元素是否在集合中，还要看元素的属性是否与集合中元素的属性一样。选项是〔〕A、2∈A，且2∈BB、〔1,2〕∈A，且〔1,2〕∈BC、2∈A，且〔3,10〕∈BD、〔3,10〕∈A，且2∈B解：C三．有关集合中元素的性质的问题：集合中的元素有三个性质:分别是①确定性②互异性③无序性.>.y2.集合A={*，,1},B={*2,*+y,0}，假设A=B，则*2009+y2010的值为，A=B=.x1.用列举法表示以下集合。(1)方程*2+y2=2d的解集为；*-y=0〔4〕集合C={*|=+，a，b是非零实数}用列举法表示为；ab2.用描述法表示以下集合。〔1〕A={四边形}，B={梯形}，C={平行四边形}，D={菱形}，E={矩形},F={正方形}；习A〔2〕我班中身高较高的同学； Q.>3.写出以下集合中的元素〔并用列举法表示〕：〔1〕既是素数又是偶数的整数组成的集合空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记做气，并规定：空集是任何非空集合的子集〔当然②两个集合相等，则所含元素完全一样，与集合中元素的顺序无关。③要判断两个集合是否相等，对于元素较少的有限集合，可以用列举法将元素列举出来，看看两个集合中为子集〞两个方面入手。仁.>(1){a}{a}(2){1，2，3}＝{3，2，1}(3){0}解根据子集、真子集以及集合相等的概念知①②③④是正确的，后两个都是错误的．说明：含元素≠4．设I={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3，5}，B={0},则:①0________A②{0}________B③CIA________CIB7．集合A={*∈R|*2＋3*＋3=0}，B={y∈B|y2－5y＋6=0}，AA正确的有〔〕.>))个集合之间的关系：__________________BMxyyxxRPxyxy,yR.>C.C11.以下命题：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④假设气A，CDA、M=ND、NB、MNM2x-1>0解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.>CAB再比方说，新华中学开运动会,设A={*|*是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={*|*是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学},求A∩B.解:A∩B={*|*是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.A1.3.4补集：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉的所有元素,则就称这个集合为全集,通常记UCuACuB本节精讲A．0B．1C．2D．不确定A．a＜2B．a＞－2C．a＞－1D．－1＜a≤2123412312A．9B．8C．27D．26.>77二、填空题一期末)设A＝{*|*2－p*＋15＝0}，B＝{*|*2＋q*＋r＝0}且A∪B＝三、解答题12A∪B＝{1，－1，}，求A∩B.217．*班参加数学课外活动小组的有22人，参加物理课外活动小组的有18人，参加化学课外活动小为常数}．33.