福建省普通高中新课程数学学科教学要求1

学必求其心得，业必贵于专精必修1本模块包含会合、函数见解与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）.会合语言是现代数学的基本语言，可以简洁、正确地表达数学的一些内容，是学生进行交流的一种工具。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，函数的思想方法贯穿高中数学课程的向来.经过学习基本初等函数，能运用函数思想理解和办理现实生活和社会中的简单问题，感觉运用函数见解成立模型的过程和方法，领悟函数在数学和其他学科中的重要性。会合内容标准学习要讨授课建议1．认识会合的含1．授课中应经过义，领悟元素与会合的一些生活实例帮助学“属于”关系.掌握会合生直观认识会合的含的表示方法，感觉会合义及其有关见解，对集语言的意义和作用。合元素的“确定性、互会合的含义2．能选择自然语异性、无序性”不宜编与表示言、图形语言、会合语制繁、难、偏、怪的问言（列举法或描述法）题作过多、过深的训描述不同样的详尽问题。练。3．感觉运用会合2．会合的表示方语言描述数学对象时法主要有列举法、描述的简洁和正确，领悟数法、图示法,它们各有优学必求其心得，业必贵于专精学的简洁美。点，可以经过一些实例的显现帮助学生感悟、意会;习惯上借助数轴表示数的会合，借用平面直角坐标系来表示有序实数对会合,表现数与形的结合和转变.3．经过详尽的实例帮助学生领悟自然语言、图形语言、会合语言（列举法或描述法）在描述详尽问题时的不同样特点和作用，并正确表达.4．关于会合语言的使用，还可以在今后各个章节的授课中通过对不同样的数学问题的描述不断进行牢固和深入。1．理解会合之间1．会合间的包含会合间的基包含与相等的含义，能关系是一个难点，要引本关系鉴别给定会合的子集，导学生正确使用会合学必求其心得，业必贵于专精会写出给定会合的子语言进行描述,并经过集;认识全集与空集的Venn图帮助学生直观含义。认识会合间的关系。2．会用会合的语2．经过详尽情境言描述会合间的基本帮助学生认识全集、空关系。集的含义。3．能使用Venn图3．授课中应经过表达会合间的关系，体实例引导学生写出给会直观图示对理解抽定会合的子集；关于集象见解的作用。合的子集个数研究，给4．经过观察、分定会合的元素应不超析、类比等方法研究集过3个.合间的基本关系,发展逻辑思想能力，领悟数形结合、分类谈论等数学思想方法.1．理解两个会合1．要引导学生用的并集与交集的含义，会合语言正确描述集会求两个简单会合的合间的基本运算，利用会合的基本并集与交集。Venn图或数轴帮助学运算2．理解在给定集生直观认识会合间的合中一个子集的补集基本运算;注意重申补的含义，会求给定子集集的见解应在全集的学必求其心得，业必贵于专精的补集。

基础上产生。3．能使用

Venn图

2．授课中应充分表达会合的运算

,领悟

利用

Venn

图或数轴的直观图示对理解抽象

直观显现，帮助学生正见解的作用。

确认识会合的运算性质.3．会合的基本运算只要求可以求简单会合的交、并、补，不必作过难、过深的要求

.函数见解与基本初等函数Ⅰ内容标准学习要讨授课建议1．经过丰富实例，1．函数见解的教领悟函数是描述变量学应从学生在义务教之间的依赖关系的重育阶段已掌握的详尽要数学模型；经过用集函数和函数的描述性合和对应的语言刻画定义下手，引导学生联函数的见解函数,领悟对应关系在系自己的生活经历和刻画函数见解中的作实责问题，经过学生熟用，认识照射的见解.悉的实例,领悟数集之2．认识构成函数间的一种特其他对应的要素，会求一些简单关系，成立函数的一般函数的定义域和值域。见解.学必求其心得，业必贵于专精3．经过对详尽实

2．授课中应经过例的观察解析、抽象概

一些实例帮助学生了括和归纳总结，领悟函

解两个函数表示同一数思想，提高辩证思想

函数的涵义；关于函数的能力。

的定义域和值域只要会求一些简单的详尽函数的定义域和值域。3．利用照射的概念，引导学生发现函数实质上是一种特其他照射，帮助学生认识函数和照射的关系。1．会依照不同样的

1．函数的表示方需要选择合适的方法

法主要有列表法、解析(如图象法、列表法、解法、图象法，授课中应析法)表示函数。

讲清这几种表示法的2．借助详尽实例，优缺点，帮助学生依照函数的表示

认识简单的分段函数，

不同样的条件合理地选并能应用其解决一些

择合适的方法表示函简单的问题

.

数。3．会合理应用现

2．授课中应注意代信息技术直观显现

提高学生的画图技术，函数的图象，领悟现代

会正确画一次函数、二学必求其心得，业必贵于专精信息技术是认识世界

次函数等一些简单函的有效手段和工具。

数的图象，为函数性质的研究打下基础

.3．对函数解析式的求法要注意度的把握，不宜作太深、太难的要求，求函数的解析式时应注意函数定义域的确定。4．分段函数实质上是一个函数，每一个分段是这一函数的一部分，授课时应依照“先分后合

"的原则进行,分段函数的定义域是函数各段自变量

x集合的并集，值域是各段函数值会合的并集

.1．依照已学过的

1．函数单调性的函数的单调

函数图象的特点，理解

理解应经过观察已学性

函数的单调性；会判断

过的函数（特别是二次一些简单函数的单调

函数）图象的特点，形性.

成增（减）函数的直观学必求其心得，业必贵于专精2．理解函数的最认识，再经过详尽函大（小）值及其几何意数值的大小比较，认识义，会利用函数单调性函数值随自变量的变求函数的最大（小）值，化而变化的规律。领悟函数方程思想.2．授课中应讲清3．利用函数图象函数的单调区间是其直观认识函数的单调定义域的子集，是对定性，领悟数形结合思义域内某个区间而言想，提高形象思想能力.的，是函数在这个区间4．在函数单调性的“整体”性质.的学习中，培养和训练3．判断函数单调逻辑推理能力。性常常利用比较法，应经过详尽的实例讲清解题步骤，培养学生严密的逻辑推理能力；但不要求用函数单调性的定义判断复合函数的单调性.4．应引导学生通过研究详尽函数图象、解析函数的单调性求函数最大（小)值，特别是二次函数的最大学必求其心得，业必贵于专精（小）值.1．认识函数奇偶1．经过详尽函数性的含义，会判断一些的图象引导学生认识简单函数的奇偶性．奇、偶函数的特点.函数的奇偶2．学会运用函数2．函数的奇偶性的图象研究函数奇偶性；判断、证明要严格依照性认识奇、偶函数的图象定义进行，培养学生特点，培养“以形解数、“言之有据”的逻辑推以数示形”的辩证思想理习惯。能力．1．认识n次方根、1．授课中应让学n次根式的见解及其性生明确分数指数幂是质，认识分数指数是根根式的另一种写法,并式的另一种写法，掌握根式与分数指数幂的熟练运用根式与分数互化．指数幂的互化进行幂指数函数2．理解有理指数的运算．幂的含义,认识实数指2．关于指数函数数幂的意义,掌握幂的运算及性质．的定义，它可是一种形3．认识指数函数式定义，即解析式的特模型的实质背景，理解征必定是的形式；指数函数的见解,认识同时应讲清规定底数学必求其心得，业必贵于专精对底数的限制条件的合理性，知道指数函数的定义域．4．能借助计算器或计算机画出详尽指数函数的图象,研究并理解指数函数的单调性与特别点．5．在解决简单实际问题的过程中，领悟到指数函数是一类重要的函数模型．6．经过对指数函数的见解、图象、性质的学习，训练观察、解析、归纳的能力，领悟数形结合思想.

大于0且不等于1的理由．3．授课中应经过作图、观察、实践、归纳指数函数图像的特点，引导学生先对函数的性质作一些简单的谈论，获取对要画图象的存在范围、大概特点、变化趋势的大概认识后，再正确地取点、列表、描点，作出函数图象．4．在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质是本节的授课重点，对底数和时，函数值变化状况的区分是授课的难点，用列表方式是熟悉特点、掌握性学必求其心得，业必贵于专精质、加深理解的好方法;有条件的可以借助信息技术辅助手段，经过在同一坐标系中画出不同样底数的指数函数图象，直观形象地认识底数是如何影响指数函数的图象和性质．5．指数函数是一种重要的函数模型，在生活实践中有宽泛的应用．在授课中要贯穿理论联系实质、学以致用的见解，充分表现数学的应用价值.1．理解对数的概1．对数见解的学念及其运算性质,能认习是本节的一个难点，对数函数识到指数与对数运算它是与指数见解亲近之间的互逆关系．理解相连的．它们是对同一对数的运算性质，会用关系从不同样角度的刻学必求其心得，业必贵于专精换底公式将一般对数画,授课中要重视对数转变为自然对数或常式与指数式的互化．用对数，能利用运算性2．对数运算法规质完成简单的对数运的研究，可经过详尽实算．例,由特别到一般归纳2．认识对数的发出法规，再利用指数式现历史以及对简化运与对数式的关系完成算的作用．证明，对换底公式等其3．理解对数函数的他法规的证明应引导见解,认识对底数的限学生利用已证结论完制条件的合理性，知道成，增强“用数学”的对数函数的定义域．意识．4．能借助计算器或3．对数运算法规计算机画出详尽对数可以类比指数运算法函数的图象，研究并了则比较记忆，授课中应解对数函数的单调性增强法规成立的条件,与特别点．要注意每一个对数式5．知道指数函数中字母的取值范围，并y=ax与对数函数让学生认清对数运算y=logax互为反函数(a＞的优越性．0,a≠1）．4．对数函数的图6．在解决简单实像与性质的研究过程际问题的过程中，领悟和方法与指数函数一学必求其心得，业必贵于专精到对数函数是一类重样，授课中可以引导学要的函数模型．生类比指数函数图像7．会经过类比指和性质的研究方法来数函数的学习,研究对学习对数函数图像和数函数的见解、图象、性质．性质.5．授课中要让学生成立分类谈论的意识，充分认识底数和时，函数值的变化状况，有条件的学校，可以借助信息技术辅助手段,经过在同一坐标系中画出不同样底数的对数函数图象，让学生直观形象地认识底数是如何影响对数函数的图象和性质．6．关于反函数，只要修业生能依照具体的函数图象，知道同底对数函数与指数函数互为反函数，不要求学必求其心得，业必贵于专精谈论形式化的反函数定义,不引进反函数符号，不要求求已知函数的反函数.1．认识幂函数的1．经过实例认识幂函见解．数的见解，使学生理解2．能结合幂函数幂函数的定义可是一y=

，y=

2,

种形式定义，即解析式y=

3，

，

的图象

,

的特点必定是

的形认识它们的变化状况。式。幂函数2．授课中只要求研究几个常有的幂函数（y=，y=2,y=3，，）的图象和性质，其他的幂函数不作要求．1．认识用二分法1．对函数与方程求方程近似解的原理．的关系的认识必定遵2．认识函数零点循由浅入深、次序渐进函数与方程的见解，理解函数零点的原则，可以先从学生与相应方程的根的关熟悉的一元二次方程系，会依照函数在区间与相应的二次函数入端点上的函数值之积手,由详尽到一般，成立学必求其心得，业必贵于专精的符号，判断连续函数在某个闭区间上可否存在零点．3．在使用计算器的过程中，领悟现代信息技术是认识世界的有效手段和工具．1．认识指数函数、对数函数、幂函数的增长特点，认识函数模型函数模型及（如指数函数、对数函其应用数、幂函数、分段函数等在社会生活中宽泛使用的函数模型）的广

一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，尔后将其实行到一般方程与相应的函数的状况．2．授课中应引导学生借助计算器用二分法求方程的近似解，领悟现代信息技术是认识世界的有效手段和工具．3．授课中要有目的、有意识地浸透算法思想,为必修3的学习确定基础.1．在函数应用的授课中，教师要注意选择大多数学生熟悉的背景,经过不同样的函数模型的应用,引导学生不断地体验函数是描学必求其心得，业必贵于专精泛应用．述客观世界变化规律2．能利用函数图的基本数学模型，体验象、解析式等知识正确一次函数、二次函数、解决生活中的数学问指数函数、对数函数、题，可以依照图表数据分段函数等与现实世信息，成立