《平行线等分线段定理》练习及答案

【金版学案】学2年0高1中6数学 1.平1行线等分线段定理练习【金版学案】新人教版选修1．平行线等分线段定理：如果一组 在_一_条_直_线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．2．推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 第_三_边_．_3．推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线 另_一_腰_．_4如图所示，、、分别^三边的中点，则与4全等的三角形有 个.预习导学1．平行线2．平分3．平分►一层练习．下列用平行线等分线段的图形中，错误的是.如图所示，〃〃，直线与、、相交于点、、B．下列用平行线等分线段的图形中，错误的是.如图所示，〃〃，直线与、、相交于点、、B直线与、相交于点、、、=,则有．如图所示，〃〃，且==, =,贝U为．如图所示，已知〃〃，直线、分别与直线、、交于点A、和点A、，如果==,'、=一，则.如上图所示，=,±于点是的中点， 交于点，N；_若_►二层练习的高，=一，，在上，且==于，则=．在梯形中，点、分别是腰与腰的中点，且=2 =4则等.不确定8．顺次连接梯形各边中点的连线所围成的四边形是 ． 8.平行四边形9梯形中位线长，一条对角线将中位线分成的两部分之差是 ，则该梯形中的较大的底是 cm..如图，是的中点，.如图，是的中点，〃，〃，则=第10题图第10题图第11题图►三层练习．1如上图，在直角梯形．1如上图，在直角梯形中， 〃， ±， ==a=一，点，分别是线段，的中点，则=.解析：连接,由于点是的中点，故=-又=-， 〃,±四边形 是矩形.在△中，=在△中，=，点是的中点，故=-答案：2如图所示，在2如图所示，在4中，是的中点，〃，〃交于，h，若;若=，则=2解析：为中点，〃，贝U==即==又〃，〃.J四边形 为平行四边形，=c/.=++= .答案：3如图，在口 中，、分别为的中点，连求证：.证明：在4.证明：在4中,〃是的中点，・•・同理在△中，=.如图所示，在等腰梯形交梯形中位线于占J八、、,求梯形的面积.是梯形 的中位线，.解析：作高则四边形 为矩形.・••点是的中点.在△和中,=z・•・△=\'' — =\i'1—6=6\'梯形=14X6\T=旷i应用平行线等分线段定理要注意其条件是：、、互相平行，构成一组平行线，与可以平行，也可以相交，但它们必须与已知的平行线、、相交，即被平行线、、所截.2．利用平行线等分线段定理解题要注意弄清题目所给的条件，常见的题型多与三角形中位线、梯形中位线有关，因此取中点、作平行线是常用技巧．另外，要注意灵活运用三角形、平行四边形、等腰梯形的有关定理及性质．3．注意证明线段的和、差时，通常采用的方法是作辅助线截取的方法．4．平行线等分线段定理应在有线段的中点时应用，在没有线段的中点时构造线段的中点来应用．典例剖析唯点突破授之以里典例剖析唯点突破授之以里教材习题【习题1.1】i解析：如图所示，线段 的长为①过点作射线.②在射线上以适当的长度顺次截取======.③连接.④过点D,,,,分别作的平行线，分别交于点D，‘，‘，‘，'，K，则D，‘，‘，‘，’，,即为线段的等分点.2解析：猜想==.证明如下：如图所示，：是的中点，是的中点，四边形 是平行四边形，.J〃，且=，・••四边形是平行四边形，・•・〃，二点平分，即

.证明：如图所示，•