四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标

鸡兔同笼岩头镇中心小学金文沪授课内容：人教版数学四年级下册P103-105。学情解析：鸡兔同笼问题是我公民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的兴趣性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，拥有训练智能的教育功能和价值，是推行开放式授课的好题材。教材表现两种解题思路：列表法和假设法。列表法能直观反响数据的变化，学生简单接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简略，但理解算理有必然难度；我又加了绘图法，绘图法更简单被学生接受，但一旦数据变大就不宜采用。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，经过鸡兔同笼问题与生活中近似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。在这节课中，主要采用合时引导和学生小组合作研究相结合的教学方式，让学生在试一试、研究、交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特点，经历用不同样的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。授课目的：使学生认识“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用绘图法、列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。经过自主研究，合作交流，让学生经历用不同样的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生领悟解题策略的多样性，浸透化繁为简的思想。使学生感觉古代数学问题的兴趣性，领悟到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提升学习数学的兴趣。授课重点：试一试用不同样的方法解决“鸡兔同笼”问题，领悟用假设法解决问题的优越性。授课难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。授课准备：多媒体课件、练习纸。授课过程：一、创立情境，发言引入师：你们知道今天要学习什么吗？谁来说说看生：鸡兔同笼...（板书）师：你们是从哪里知道的？生：黑板上，大屏幕上，练习纸上...师：你们真聪颖，能很快发现我们今天要学习的知识，那你感觉今天学的鸡兔同笼问题会和什么有关？生：鸡和兔子.师：（课件出示鸡和兔子的图片）我们一起来看看，这里有几个鸡，几个兔子？一共有几个头，几条腿？生：2只鸡，3只兔子；一共5个头，16条腿.（一只鸡1个头，2条腿；一只兔子1个头，4条腿）师：难道这就是我们今天要学的鸡兔同笼问题吗？生：...不是师：自然不会这么简单，方才我们可是做了个热身，接下来我们就要学习真切的鸡兔同笼问题，你们准备好了吗？生：准备好了...二、研究新知，解决问题师：早在1500多年前《孙子算经》中就记录了鸡兔同笼问题，我们一起来看看（课件出示）：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（生齐读）谁能来说说这几句话的意思？生：①现在有鸡和兔子，上面有35个头，下面有94条腿，鸡和兔子各有几个？②笼子里现在有若干只鸡和兔子。从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔子各有几个？...师：你们说的都很好，那你会解决这个问题吗？生：不会...不知道...师：为什么都不会呢？生：数有点大，没学过，不知道怎么解决...师：既然数有点大，我们数学中有一种思想叫“化繁为简”，也就是把复杂繁琐的问题先化为简单的问题，解决了简单的问题发现规律再去解决复杂的问题。（35改成8,94改成26）现在再去看看这个问题，你找到了什么数学信息？生：8和26...师：谁能说的更详尽一点？生：鸡和兔子一共是8只，鸡和兔子一共有26条腿...师：也就是①鸡的只数+兔的只数=8②鸡的腿数+兔的腿数=26知道了这几点此后，请你们拿出练习纸，选择一种方法解决这个问题.（给与充分时间，师巡视指点）师：谁来说说你选择的方法？生：...方法①（提示：表示兔子，表示鸡）5只兔子，3只鸡方法②(提示：有序思虑)鸡876543210兔012345678腿数161820222426283032方法③（提示：假设所有是鸡）2×8=16(条)26-16=10（条）兔：10÷2=5（只）鸡：8-5=3（只）师：现在我们用不同样的方法一起解决了这个问题，你感觉哪一种方法好一些？生：假设法好一些，因为绘图法和列表法一旦数据变大就很麻烦了...师：说得很好，今后碰到这类问题，我们都可以用假设法去解决，现在我们一起来解决《孙子算经》中的问题，讲你的方法写在练习纸上。生：2×35=70(条)94-70=24（条）兔：24÷2=12（只）鸡：35-12=23（只）三、牢固新知，拓展练习有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几个？2×40=80(条)112-80=32（条）龟：32÷2=16（只）鹤：40-16=24（只）四、总结这节课，我