声透镜设计与性能

医用超声换能器声学透镜的设计及其聚焦特性I引言医用超声珍断设备作为三大影象技术之一，已成为超声医学珍断的重要手段使用越来越广泛。随着工程技术的发展其图象质量也越来越好，图象质量是医用超声珍断设备的主要指标。影响超声成象图象质量的因素有以下三个方面1，分辨率。2穿透深度。3，软组织特性。其中分辨率是影响图象质量的关键因素。超声成象的分辨率是指测量靠得很近的各种软组结构的能力，这是由换能器形成的波束决定的。它实际上分成三个面积：扫描方向分辨率即横向分辨率（方位分辨率）垂直于扫描平面方向的分辨率即孔径分辨率；脉冲传播方向上的分辨率即距离分辨率（又称纵向分辨率）。这些都是与换能器的设计密切相关的。对于孔径分辨率而言，在声学技术上是通过声学透镜的设计使其波束聚焦来改善的。这对提高医用超声珍断设备的总体图象质量起着重要的作用。本文介绍了声学透镜的设计及其聚焦特性。II声学透镜的设计声学透镜设计的理论类似于光学透镜，在声学范畴换能器的孔径相对地小，一般是声波长的20—30倍，这些小的孔径产生的波束以衍射效应为主，不能很好地用会聚和发散射线来描述，因此，用几何光学的理论预示声波束的聚焦不是非常理想的。另外，问题的复杂性还在于换能器的脉冲工作状态不同于连续波状态，在连续波状态衍射方程是完全适用的。一般按几何光学设计的焦距，在孔径不是足够大的情况下，最小波束宽度的距离变短，即焦距变短，因此实际测到的并非设计的焦距。它们之间存在一定的关系。1,声透镜焦距F的计算借用几何光学的理论声透镜焦距F的计算公式如下F=R/（1－1/n）*r式中：n=c/cr为修正系数，决定于透镜材料lw，c—透镜材料声速c—软组织声速lwcVc为平凸透镜，焦距F=lwwl>c>c为平凹透镜，焦距F=wR1-C/Cwl对于B型超声诊断设备所用电子扫描线阵探头，其换能器的透镜均设计为柱形平凸透镜，声透镜应选择CVC的材料，一般在工程应用上采用硅橡胶或lw

聚胺基甲酸酯橡胶，这些材料的声速约为1mm/"S，它能很好地满足设计要求。从声学透镜的设计公式可见，折射率确定后，焦距F仅与曲率半径R有关，实际上，如上所述，对于声学透镜而言，孔径与波长之比不是足够大，因此焦距是与孔径有关的。图二表示了R=42mm时，不同孔径时的一组曲线。不难看出，孔径与焦斑和焦距的关系。2,聚焦区域处的理论波束宽度聚焦区域处的波束宽度一般用焦斑Dy来定义，即在焦点F处的一6db全波束宽度。它是方向性指数表达式中孔径的函数,设计公式如下：I I» F-M別易I I» F-M別易1 : —kdais2t- 8 10 12RliEfrvim]图1相同曲率半径，不同孔径时的765432ID£-E««蠶q耳1),长度为L的矩形条伟_sin(x)由此可得由上式可见，实际上，设计在任何距离上上的焦点，其最小角束宽由衍射极限对于长度为L的矩形条其方向性函数的表达式为:伟_sin(x)由此可得由上式可见，实际上，设计在任何距离上上的焦点，其最小角束宽由衍射极限给出，显而易见，最佳孔径和聚焦长度的结合可以在需要的距离上产生最小的束宽。2),对于直径为D的园盘对于直径为D的园形换能器，其方向性函数为：厶二竺凹如上x=^Dsin9

px 九0用同样的计算方法可得到一6db波束宽度:=2y=1.4F-6db D皿聚焦特性与温度的关系

声学透镜的焦距F与透镜R成正比关系，并与声线的折射率n=c..c有关，lw因为C与C均是温度的函数，所以声学透镜的聚焦特性是随温度而变的。声lw速随温度的变化可表示为C=C+lTC为零度时的声速，l为声速的温度系00数。如果声学透镜的材料以硅橡胶为例，其声速的温度系数为l=—2.8m/s/c，零度时的声速C=1016m/s,人体软组织的声速等效于水，而水的声速温度系数为l0l=4m/s/c,零度时的声速C=1402m/s,l=4m/s/c,零度时的声速C=1402m/s,w0折射率随温度的变化可以表示为：05〈7605〈76八n0u5o5oL^05544^z(\CH扛八)mm程八n7n00■4d、h■7nnn00bo33nnn□nnn0 5 10 15 20 25 30 35温度n=n+bT式中b心n（4—00/n）/°C综合C与C的温度效0 lw应，我们计算焦距F与温度的关系如图所示，图中同时画出了实验曲线，二者吻合得很好。（计算曲线是以30C的实验值作为基点计算得到的）根据医用换能器测试标准，换能器的测试温度应为23C。因此，设计声学透镜时温度应选取23C度作为设计参数。但是临床使用时，探头接触的是人体，人的体温为37C度，设计时对此应作适当考虑。图2焦距F与温度的关系W焦距F的球面象差修正上述焦距F的计算公式没有考虑球面象差，适用于非常小的孔径角（d~0），如

果孔径角比较大，也就是d比较大的情况下应该对焦距进行球面象差修正。球面象差声线的几何关系（以凹透镜为例）,如图3所示声线1通过透镜厚度d.。声线2经过的透镜厚度为零（凸透镜反之）。由图不难得出如下的球面象差关系式：fdH2+(f-d)2=—+cc cw l wS3球面象差圈示

式中H2=R2-（R-d）2=2Rd-d2经过推导最后得到如下经过修正的计算公式：f二R --［（Cw/Cl）2］（平凹透镜 C>C）TOC\o"1-5"\h\z（1-c/c）21-c/c 1wwl wlf二R --［（cw/ci）2］ （平凸透镜cvc）c/c-12c/c-1 iwwl wl［注］图示中的c即为cc即为c2 l 1 w上式中第二项即为球面象差引起的修正项，不难看出孔径角增加焦距移向透镜。V,声焦距与几何焦距的关系如前所述几何焦距并非等于声焦距，若晶片近场区长度为l（本文的实验数据均0为线阵中的窄矩形条）则1=W2/入W为孔径，即矩形条的长度，入为负载材料0中的波长。通过测量不同曲率半径和孔径的声焦距，我们可以得到几何焦距F与声焦距F的关系为：a10 1-Fa10[F.1-0.557(F10 1-Fa10a°0 a'0 a0它们之间的关系如图四所示，显然实际测到的声焦距比几何焦距要短，另外对于窄矩形条，声焦距的极限值约为近场区长度的60%，聚焦特性的聚焦程度聚焦程度定义为h/入的比值，如图所示h为透镜最高点的厚度，d为透镜的直径，（在此指球面聚焦换能器）h/入之比也表示为h/入二d2/8入A式中d为换能器直径，A为透镜的曲率半径。由h/入比值大小可以将聚焦程度分成弱，中,强三种，划分的范围如下：h/入V3 （弱聚焦）3Vh/入V10（中等聚焦）h/入>10（强聚焦）

因此，综合孔径，曲率，频率后可以根据需要，设计不同聚焦要求的换能器。强聚焦换能器可以在试验的整个深度改善横向分辨率，中等聚焦可以通过在整个试验距离的1/4—1/3的距离上减小波束宽度来改善横向分辨率，中等聚焦换能器在焦点处来自平面的反射器的回波幅度较强，也即来自平面的回波得到有效的聚焦，而弱聚焦对于平面反射的回波与距离无关。图5所测得的聚焦图五强聚焦特性曲线特性曲线是一典型的强聚焦透镜设计，透镜的R=8mm换能器为园片型直径D=12mm,频率f=5Mhz,,透镜的h/入=7.5，聚焦特性曲线是通过平面反射板测量回波幅度随频率的变化得到的，由聚焦特性曲线可见，来自平面反射器的回波脉冲幅度在焦点F处明显出现最大值，-12db的轴向波束截面宽度为5.5mm,波束截面的最小值的距离在8.2mm,它接近期望的几何焦距8mm。图五强聚焦特性曲线结论图象质量孔径分辨率的提高是通过设计声学透镜来实现的，声学透镜的设计必须考虑几个方面：首先，按几何光学设计的焦距F与声学聚焦的焦距存在一定的关系，通过曲率半径的调节来改变声焦距是有限止的，一般，声焦距的极限值约为近场长度的60%。由于焦距与折射率有关，也即与透镜材料的声速和人体软组织的声速有关，然而二者均与温度有关，因此，必须考虑温度的效应。在折射率确定的情况下，几何焦距完全由曲率半径决定，这是由于几何透镜的孔径足够的大，对于声学透镜而言，除了透镜的曲率半径以外，还决定于换能器的孔径。最佳孔径与聚焦长度的结合可以在需要的距离上产生最小的波束。对于聚焦强度而言，B超换能器设计的透镜均在弱聚焦范围。参考文献''SoundfocussinglensandWeveguides“Ultrasonics,1965pp115-127“Variable-focucLiquid-filledHydroacoust