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2 1（1-3）ABACABACBC ABA AABAAC ABCBACCAB，有 BAACA
B2（1-4）证明A2aˆx5ˆy3aˆzB4aˆx10aˆy6aˆz是相互平行的 5ˆy ˆy 3 3（1-3）在直角坐标系中，试求点A(1,2,3)指向点B(-3,6,4)的单位矢量和两点间的距离。 2ˆy6ˆy RBA4aˆx4ˆy4ˆy 4aˆ4aˆR
R341（1-7）求函数x2yz的梯度及在点M(2,3,1)沿一个指定方向的方向导数，此方向的单位矢量为aˆ aˆ aˆ 4 解：函数x2yz
x
y
z
x2
x2
x
y
z 345cos cos cos345 coscoscos 2（1-10）计算下面标量场的梯度u：（1）ux2y3z4；（2）u3x22y2uaˆu
uaˆx
y
z2xy3z4ˆx3x2y2z4aˆy4x2y3z（2）u3x22y23z2uaˆu
uaˆx
y
z6xˆxyˆy6zˆz 2ˆxy2aˆ24x2y2z3ˆ 3（1-13）求（1）Ax
的散度；（2）A对中心在原点的单位立方体的积分 Axy2 A24x2y2 AxAyA 2x2x2y72x2y2 11VAdV 22x2x2y72x2y11V 2222xdxdydz
22x2ydxdydz 272x2
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