顶尖课课练(学生版)数学七年级上整理版2020.11.30

第一章有理数1.1正数和负数课时作业知识点一相反意义的量1.若向东前进100m记作+100m，则向西前进500m记作2.若盈利记为正，则盈利2000元记作__________元，亏损500元记作3.若存入银行500元记作+500元，则-300元表示_________________________________。4.从天气预报得知，某天北京市的气温为-3℃~8℃，其中-3℃表示___________________。5.每小时向东走-6km，若用正数表示它的意义是________________________________。6.已知气温上升3℃记作+3℃，下降5℃记作___________。_________元。-5℃，请问：下列各个量分别表示什么？(1)+5℃;(2)-6℃;(3)0℃知识点二正数和负数的意义7.一个数既不是正数，也不是负数，则它是_______。1-8.在数一1,2，，0，+0.6中，属于负数的是________________，属于正数的是__________________。39.给出下列说法：①-2.5是负数；②+0.3是正数；③-5是正数；④8%是正数，其中正确说法的个数是()。A.1B.2C.3D.431111110.给出下列四组数：①-1,2,；②,0,+5;③,-3.6,-7;④,,,三个数都不是负数的是（）。422B.②和③D.①和④357A.①和②C.②和④灵机一动11111--观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的三个数：-1，，，，，，，________，________，2345671-________......据此规律，你能说出第2021个数是什么吗？211.(1)在数2.5~5之间，有多少个正数?有多少个负数?(3)在数-2.5~5之间，各有多少个正数和负数？52(2)在数-5~-2.5之间，525知识点三正数与负数的实际应用12.一次数学测验的平均成绩为87分，若90分记为13.某水库正常水位为30m，记别为+1.5,0，+2.8，-5，-2.3，这水位分别是___________________________________________。14.已知教室高3.6m，教室里的课桌高0.7m，若作0m，则记作0m，则别记作什么?+3分，则85分记为_________。录表上有五次记录分五次记录表示的实际把课桌面记教室顶部和敦室地面分别记作什么?若把教室顶部桌面与教室地面分15.在一次数学测验(1)李洋得了90分，应记作多少?(2)刘红被记5分，得分多少？(3)王明得了86分，应记作多少?(4)李洋和刘红相差多少分中，七年(4)班的平均分为86分，现把高于平均分的部分记作正数作一她实际?16.若用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确；若不正确，请举出反例。（1）a一定表示正数，-a一定表示负数-a就是负数a一定是负数；（2）若a是零，则；（3）若-a是正数，则。

1.2有理数课时作业知识点一有理数及其分类(基础级)11.在有理数+2，-1,5,7,0中，不属于正数的是()。211A.-1B.-1和-5C.-1和0)。C.0D.5和0222.下列有理数中，属于正分数的是(1A.+5B.-5D.2.343.给出几个关于0.25的说法：①它是分数；②它是小数；③它是有理数；④它是正数其中正确说法的个数是()。A.4B.3C.2D.04.在0,1，-2，-3.5这四个数中，属于负整数的是（）。A.0B.1C.-2D.-3.55.把下列各数填到相应的大括号内(1)整数集合：{_______________________________________...}；集合：{_______________________________________...}；{_______________________________________...}；(2)分数(3)负数集合：(4)正分数集合{_______________________________________...}；(5)负整数集合：{_______________________________________...}。6.判断下列各数，模仿第(1)小题，解答(2)(3)小题。1(1)-3；(2)-2；（3）4.5。3解：(1)-3是负整数，也是整数，也是负有理数，也是负数，更是有理数。知识点二有理数及其分类(提高级)知识点三有理数及其分类(拓展级7.下列说法中，正A.正数B.分数和C.正有理数D.以上都不8.下列说法中，A.零是B.零是C.零是D.零是确的是()、零、负数统称为有理数整数统称为有理数、负有理数统称为有理数对错误的是()整数非负数最小的整数偶数9.(1)在有理数中，举出三个整数:________________________________________;(2)在有理数中，举出三个负分数：______________________________________;210.(1)在数2.5~5之间，有多少个正整数和正分数?52-5~-2.5之间，有多少个负整数、负分数、负数?5(2)在数2(3)在数-2.5~5之间有多少个整数?它们分别是什么?512.如图1.2.1-1，已知A是整数集合，B是正数集合，C是分数集合，D是A和B的重叠部E是B和C的重叠部分(1)D是_________集合，E是__________集合;.8(2)给出下列各数:10，-0.72，-2,0，-98,25,,6.3%，-3.14，请将它们填入图中相应的集合中去.31.如图1.2.2-1所示，其中为规范数轴的是()5.在数轴上，表示-3的点在原点______侧，与原点的距离是______个单位长度；+7.3在原点的______侧，与原点的距6.如图1.2.2-2，指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数7.如图1.2.2-3，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列说法正确的是()。131-2，2，3.5，0，-0.5，+1，4242灵机一动：某流水线上顺次排列着五个工作台A，B，C，D，E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具时所走的路程之和最短?如台由五个改为六个呢?下列各数的点:-80,-60,-40，0，60，80，100.果工作9.画一个数轴，并在数轴上画出表示知识点二将数形结合思想运用在数轴上P在数轴上且到原点的距离为11.在数轴上，点A，B分别表示-5和2，则线段AB的长度是________.12.在数轴上点A表示的数是2，与点A相距3个单位长度的点表示的数是-1的点出发，向左移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是C表示的数是1.2.2-4，点A表示-2，点B表示4._______,再向右移动5个单位长度到14.如图15.如图1.2.2-5，小明使用毛笔时不小心在画好的数轴上画了一笔，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住区域内的16.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。（1）用数轴表示出蚂蚁爬行的路线，并写出A，B，C三点表示的数；（2）若蚂蚁从点C回到出发位置，则应向什么方向爬行几个单位长度?1.2.3相反数课时作业知识点一相反数的意义31.-的相反数是（）433443A.B.-C.D.-44332.10.3的相反数是________，-是__________的相反数，_________的相反数是5.23.若一个数的相反数是正数，则这个数是_____；若一个数的相反数等于它本身，则这个数是_____；若一个数的相反数是负数，则这个数是_____。4.下列几组数中，互为相反数的是()。11A.一和0.7B.和-0.333C.一1(-6)和6D.一和0.257345.下列说法中，正确的是（）。A.正数和负数互为相反数B.任何一个数的相反数都与它本身不相同C.任何一个数都有它的相反数D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数知识点二相反数与符号法则6.简化下列各数的符号2(1).+(-7)=_________;(2).-(+)=___________;(3).-(-7)=____________;32(4).+(+)=__________;(5).-[+(-9)]=___________;(6).+[-(+2)]=___________.37.简化下列各数的符号I(1)+(-m)=__________;(2)-(+n)=______________.知识点三相反数与“用字母表示数”_____；8.(1)若-6的相反数是a，则a=4(2)若b是的相反数，则b=_____；-5(3)若c的相反数是2021，则c=_____。9.m的相反数是10.若a=+2.5,则11.若a表示有A.+a与-(-a)互为相反数B.+a和-a一定不相等C.-a一定是负数D.-(+a)与+(-a)一定相等_____，_____的相反数是-n。-a=_____；若-a=-4，则a=_____。理数，则下列说法正确的是（）。12.若一个数在数轴上所对应的点向左平移6个单位长度后，得到它的相反数的点，则这个数是（）。13.在数轴上，点A表示的数为-6，B，C两点表示的数互为相反数，并且点B到A的距离为3个单位长度，请问：点B，15.如图1.2.3-1，一滴墨水洒在数轴上，由图中所标数值判断：墨迹盖住的整数共有多少个?其中有多少对相反数被盖住?16。在数轴上，点A表示数a。若a=-a，则点A在__________位置，故a=__________。现在，用m-1代替a，即m-1=-(m-1)。反之，m-1这个整体又可以看作a，变为a=-a。请根据这个思路，解答下列问题：(1)若x=-x,则x=__________；(2)若y-1=-（y-1），则y=__________；(3)若x+y=-(x+y)，则x+y的值必为__________。1.2.4绝对值课时一绝对值知识点一绝对值的意义：_____，-_____。1.(1)在数轴上表示-5的点到原点的距离是5的绝对值是__________，其绝对值为_____。10的数为(2)数轴上到原点距离为1_____。,|+|=32.|-3.7|=_____,|0|=_____3.|-3|的相反数是()。1A.-3B.-C.3D.±334.下列说法中，错误的是().A.一个数的绝对值一定是正数B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.绝对值最小的数是0D.绝对值等于它本身的数是非负数5.(1)一个数的绝对值是6，这个数是_________;(2)_________的绝对值等于4；(3)若|x|=7，则x=_________；(4)若|-x|=8，则x=_________。6.绝对值不大于11.1的整数A.11个B.12个C.22个D.23个二绝对值的相关运算有()知识点7.|-10|+|-5|=___________,|-6|÷|-3|=_______8.化简：(1)-|-3.3|=__________;(2)-|+0.75|=___________;52(3)-|-|=___________;(4)+|-|=___________;4319.化简:-|-5|=____________,|-(-5)|=__________,|-(+)|=___________.2知识点三绝对值的非负性(1)若|x|=0,则x=___________;(2)若|x-1|=0,则x=___________;(3)若|x|+|y|=0,则x=_______，y=___________;(4)若|x-1|+|y|=0,则x=___________,___________;(5)若|x|+|y+2|=0,则x=__________,y=___________;(6)若|x-3|+|y+1|=0,则x=___________,y=___________;(7)若|x-1|+|y+1|+|z-2|=0,则x=______;y=______;z=______.11.(1)若m是有理数，则|m|是()A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0(2)若m是有理数，则|m-2|是()A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0(3)若m是有理数，则|m|+5的值()A.大于0B.大于5C.小于5D.大于或等于512.对于式子|a|+1，当a取何值时，它有最小值?最小值是多少?对于式子2-|a-2|，当a取何值时，它有最大值?最大知识点四绝对值与“用字母表示数”正确的是（）C.若|m|=-n,则m=nD.若|m|=-n,则|m|=|n|17.正式足球比赛中，所用足球的质量有严格的规定，下表是六个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，课时二有理数大小的比较课时作业知识点一有理数大小的比较(基础级)1.设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a，b，c三个数分别为)。(A.0,-1,1B.1,0,-1C.1,-1,0D.0,1,-12.(1)绝对值不大于3的非负整数有________________;(2)绝对值小于5而不小于2的整数有________________________________.3.用“>”、“=”或“＜”填空：（1）0.03__________0；（2）-2021_________0;1（3）+________-100；202111（4）________+；5131（5）|-|_______||；3411（6）-_______；343（7）-|-|_______|0.75|；4（8）-（+3.6）_______-|3.6|；11（9）+|-|_______-|-|；2211（10）-_______-|-|.9104.下列式子中，正A.-|-16|>0B.|0.2|>|-0.2|5.比较下列每对数的大小：确的是()45C.-＜-D.|-6|>|0|77761（1）-与-；（2）-|-2|与-2.33.8736.若|a|=5,|b|=4，且a>b，求a和b的值.7.把下列数分别在数轴上表示出来：-6，-2.8，4.4，-3.8，-1.3，并回答下列问题:(1)这组数中，哪个数最小，(2)用“>”号把它们连接起来；(3)这五个数距离之和是多少?哪个数最大?到原点的A.x<y1121C.233311111C.<-<-43121311<-<B.-243<<-D.-342411.若有理数a，b在数轴上的对应点如图1.2.4-2所示，比较大小：|a|______-b.12.用“<”号把下列各数连接起来：11(1)-5,-|-4|,2,0,-2;231(2)2.3,-0.15,0,-,-1.5,-0.6.311111113.求|-|+|-|+...+|-|的值。101111124950知识点三有理数大小的比较(拓展级）14.已知a，b两数在数轴上的位置如图1.2.4-3所示，试在数轴上画出-a，-b两数的所在位置，并用“<”或“>”号把这四个数连接起来。15.已知-a<b<-c<0<-d，且|d|<|c|，试将a，b，c，d，0这五个数由大到小用“＞”号依次排列出来，16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1.2.4-4所示，a，b，-a，|b|，-|c|这五个数由大到小用“>”号依次排列出来.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法课时1有理数的加法课时作业知识点一有理数加法的意义1.(1)温度由(2)收入100元，又支出200元，用算式表示为___________________。2.规定存款为正，取款为负，请根据小明同学的-10℃上升3℃，用算式表示为___________________；存取款情况填空(1)1月先存入100元，后又存入300元，两次合计存入_________元，可列式为__________________________________；(2)3月先存入250元，后取出100元，两次合计存入150元，可列式为___________________。3.若两个数A.都是正数B.只有一之和为正数，则这两个数()个正数C.至少有一个正数D.以上都不对4.若两个数A.这两个数B.这两个数中一个为负数，一个为零C.这两个数绝对值比正数大D.以上三种情况都有可能之和为负数，则（）都是负数异号，且负数的知识点二有理数的加法运算5.计算（1）（+2）+（+5）=_______；（2）（-3）+（-2）=_______；（3）15+(-22)=_______；（4）（-13）+20=_______；（5）5+(-5)=_______；（6）0+(-6)=_______；6.计算（1）（-0.6）+（-1.5）=_______；（2）（+0.9）+1.5=_______；（3）（-2.2）+3.8=_______；（4）（+3.6）+（-6.5）=_______；（5）（-3.8）+3.8=_______；（6）（-1.5）+0=_______。灵机一动：某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共要用掉90min。如果往返都坐车，全部行程只需30min。如果往返都步行，请问：需要多长时间？

7.计算1211（1）（+3）+4=___________;（2）（-）+=_________;3322211+（-）=__________;（4）（-）+（-）=___________;3231（3）211-5）+0=___________;（6）（+2）+（2.2）（5）（=___________。658.计算：15（2）（-1）+（+）；（1）（-26）+（-73）；261（3）-3+4.8；212（4）（-8）+6。239.某城市一天早上气温为12℃，中午上升了8℃，夜间又下降了14℃，则夜间温度为_________℃。10.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和最大的是（）A.1B.0C.-1D.311.若x的相反数是A.-8B.2C.8或-2D.-8或212.已知A地的海拔为-36m，B地比A地高30m，C地比B地高-10m，则为()3,|y|=5，则x+y的值为（）C地的海拔A.16mB.20mC.-16mD.-56m13.一个数是5，另一个数比5的相反数大3，则这两数之和为()A.-3B.3C.-2D.214.足球循环赛中，甲队胜乙队4:1，乙队胜丙队2:1,丙队胜甲队1:0,请计算各队净胜球数。你能确定甲、乙、丙三个球队的排名顺序吗？知识点四有理数加法与“用字母表示数”15.下列结论中，不正确的是()A.若a>0,b>0,则a+b>0B.若a<0,b<0,则a+b<0C.若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a+b>0D.若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b>016.若a，b异号，且a+b>0，A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.|a|≥|b|D.|a|≤|b|a<0，则|a|与|b|的关系是()。课时2加法运算律知识点一加法运算律的意义1、下列交换加数位置的变形中，正确的是（）。A.1－4+5－4=1－4+4－513111311B.34644436C.1－2+3－4=2－1+4－3D.4.5－1.7－2.5+1.8=4.5－－2.5+1.8－1.7112532、计算时，运用运算律恰当的是()。2410-1124253A.B.-10125-123-410C.-12123-4510D.以上都不对3.给出下列计算。①28+(－18)+6+(－21)=[(－18)+(－21)]+28+61-11-11-12-1413②1243353543435③3.2528.43.25528.4其中运用运算律恰当的有().A.0个B.1个C.2个D.3个知识点二加法运算律与加法计算4.计算:(1)(－7)+(+11)+(－13)+9;(2)9+(－7)+10+（－3)+（－9);(3)(－2)+3+1+(－3)+2+(－4).5.计算:4131；373（2）4134413；17(1)1271713423316121；4(2)32192(1)1.93.610.11.4；（2）0.59.75；333112.16981132125(2)知识点三综合运用加法运算律7、一个数是10，另一个数比10的相反数小B.－2C.－188、计算:(+1)+(－2)+(+3)+(－4)+…+(+99)+(－100).2，则这两个数之和为().A.18D.29、出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大街上，若规定向东为正，向西为负。他这天下午行车里程(单位:km)如下:+15，－3，+14，－(1)将最后一11，+10，－12，+4，－15，+16，－18名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多远?(2)若汽车耗油量为aL/km.这天下午汽车共耗油多少?.10、将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这九个数分别填人图1.3.1－1的方阵中，使横、竖、斜对角的三个数相加之和相等。1.3.2有理数的减法课时1有理数的减法知识点一有理数减法的意义1.温度由－10℃下降3℃，这一2.比1小2的数是（）.变化过程可用算式表示为A.－33.比－A.1B.－2C.－1D.12小－3的数是（）.B.－1C.－5D.54.填空:(1)(－3)－=1;(3)－5－=0;(2)－7=－2;(4)0－=3,5.两个数的差为负数，这两个数（）..A.都是负数B.一个是正数C.减数D.减数6.下列说法中，正确的是（）.A.零减B.减去一C.两个相反数D.有理数的7.在1，－1，－2这三个数C.－1是5，另一比5的相反数小3，则这两数之差为（）.A.－3，一个是负数大于被减数小于被减数去一个数，仍得这个数个数，等于加上这个数相减得0加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小中，任意两数之差最大的是（）.A.1B.0D.38.一个数个数B.3C.－13D.13知识点二有理数减法运算9.计算:(1)(+2)－(+5)=(2)(－3)－(－2)=(3)15－(－22)=(4)－13－(+10)=(5)5－(－5)=10.计算:;(6)0－(－6)=(7)(－6)－0=(8)0－9=;;;;;;;.(9)(－6)－9=(10)6－9=;;(1)(－0.6)－(－1.5)=(2)(－0.9)－1.5=(3)(－2.2)－3.8=(4)(－6.5)－(+3.6)=11.计算:;;(5)(－3.8)－3.8=(6)(－1.5)－0=(7)(－5)－(－5)=(8)0－(+4)=;;;;;;31421213(1);(4)(5)(6);335160(2)11=22;;(3)123;215;2.2212.计算:(1)(－26)－(－73);11256(2)；(3)323612(4).8知识点三有理数减法的实际应用13.某天某市的最高气温为7C，最低气温为－2℃，那么这天该市的最高气温比最低气温高℃.14.已知甲地的海拔是300m，乙地的海拔是－50m，那么甲地比乙地高m.15.某矿井下(1)B处比C处高多少(2)A处比C处高多少A，B，C三处的海拔分别为－32.5m，－120.7m，－63.8m.??知识点四有理数减法与“用字母表示数”16.已知a是7的相反数，b比a的相反数小3，则b比a小.y17.若x的相反数是3，=5，则x－y的值为（）.A.－8B.2C.－8或2D.8或－b，则a，b之间的（）.D.无法确定轴上的位置如图1.3.2－1所示，下列结论不正确的是（）.218.设两个有理数之和为a，这两个数之差为关系为A.a=bB.a>bC.a<b19.已知a，b在数A.－a+b<0B.－a－b>0C.a+b<0.D.a－b<0.20.下列结论中，不正确的是（）.A.若a>0，b<0，则a－b>0B.若a<0,b>0，则a－b<0.C.若a<0,b<0，则a－(－b)>0baD.若a<0，b<0，且＞，则a－b>0课时2有理数的加减混合运算知识点一加减统一成加法的意义1.先把下列算式中的加减统一成加法，再写成省略(1)(－6)－(+9)+(－3)－(一10)=“+”号和括号的和的形式:=(2)31256130.8==2.把下列省略加号的和还原成加号和的形式:353867(1)(2)－6.5－4.2+3.8－7.8=3.关于算式－4－6，下列说法不正确的是（）.A.表示－4与6的差C.表示－4与－6的差B.表示－4与－6的和D.读作－4减去64.把(－23)+(－5)－(－4)－(+9)写成省略括号的和的形式:，可读作:、或.5.下列各式中，不成立的是（）.A.20+(－9)－7+(－10)=20－9－7－10B.－1+3+(－2)－11=－1+3－2－11C.－3.1+(－4.9)+(－2.6)－4=3.1－4.9－2.6－4D.－7+(－18)－(－21)=－7－(18－21)知识点二有理数加减混合运算6.计算:5512(1)0－(－10)－(－15)－(+5);(4)－（+）－（－）+（－）766711(2)(－41)－(－56)－21+(－31);(5)3.75－（+1.5）－（4）－（+8）4231（6）（－18.25）－4+（+18）+4.4(3)－2.4+3.5－4.6+3.5;54知识点三综合运用有理数的加减7．存折中有5000元，取出1500元后，又存入800元，8.设a是最小的b是最大的c是绝对值最小的有理数，混合运算则现在存折中还有元.正整数，负整数，则a－b+c的值为（）.A.－1B.0C.1D.29.下列各式中，可以写成a－b+c的是（）.A.a－(+b)－(+c)B.a－(+b)－(－c)C.a+(－b)＋(－c)D.a+(－b)－(+c)10.已知x＜0，y＞0，则在x，x+y，x－y，y中，最小的是（）.A.xC.x－yBx+yD.y112.计算：-4--431--4--434.413.计算：111-11-1-（1）+3243+…+109；（2）1－2+3－4+5－6+…+2019－2020.14.已知a，b两数在数轴上的位置如图1.3.2－2所示，且M=a＋b，N=－a＋b，G=－a－b，H=a－b，则下列式子正确的是（）.A.G＞H＞M＞NB.G＞N＞M＞HC.G＞M＞N＞HD.G＞N＞H＞M1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法课时1有理数的乘法法则知识点一倒数及有理数乘法的意义1.填空:(1)－7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是﹔2(2）－2的倒数是，2.5的倒数是;52(3）倒数等于它本身的有理数是，－的倒数的相反数是.32.一个有理数与它的相反数之积（）.A.必为正数C.一定不大于0B.必为负数D.一定等于l3.下列说法中，错误的是（）.A.一个数同B.一个数同1相乘，仍得原数C.一个数同－1相乘，得原数的相反数D.互为相反数的两数相乘，积为4.若5个有理数的积是负数，则5个因数中正因数的个数可能是（）.0相乘，仍得0lA.1个C.1或3或5个B.3个D.以上答案都不对知识点二有理数乘法运算5.填空:43(1)5×(－4)=(2)（－6)×4=；﹔(7)×(－)=；9212(3)(－7)×(－1)=；(8)(－)×(－)=；(4)（－5)×0=；6311(5)（－3)×(－)=；(9)x(－1.5)=；3323(6)（－1)×(－)=；(10)（－12)×(－1)=.346.计算:(1)(－2)×(－1)×(+3)×(－3)=；；11(2)(+)×(－)×(－3)×(+4)=23(3)（－5)×(－8)×0×(－10)×(－15)=；7.计算:42515355-(1)－1×(－)××；(3)(－)×(－2)－(－)×(－1)×(－4).538374612(2）(－0.5)×(－10)×(－40)×(－2.5)；知识点三有理数的乘法与8.若ab＞o，则一定有（）.A.a＞0，b＞0“用字母表示数”C.a＞o，b＜0D.a＞0，b＞0或a＜0，b＜0B.a＜0，b＜0B.a，b至少有一个为D.a，b最多有一个为010.如图1.4.1－1，数a，b表示在数轴上，试解答下列各题(1）比较大小:a+b0，a－b0，ab0；(a+1)×(b－1)0﹔0aba-1，=b-1，=(2）化简:=﹔aba-b(3）若=0.6，=1.4，求ab－的值.知识点四有理数乘法的应用11.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，12.小亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到菜市场去卖，下面是她一周送出的20筐新鲜蔬菜重多少千克?m的绝对值是1，则（a+b)cd－2020m的值为20筐菜的记录表，每筐菜以25kg为标准。请问：她一周送出的13.对于两个整数a，b，定.义ab=（a+b)a，ab=ab＋1，求[(－2)(－5)](－4)的值课时2有理数的乘法运算律知识点一乘法运算律的意义1.计算:11(1)5×(－6)×(－)=[5×(－)]×(－6)=﹔5511(2）－0.01××(－200)=×[()×(－0.01)]=﹔3348(3）9491)×（－7)=－7×10＋×(－7)=(10－=﹔4934134343(4）－×(－1－4)=(－)×+(－)×(－)+(－)×()4534543433=－++3=－+4=.552.下列变形中，不正确的是（）.A.5×(－6)=(－6)×51111B.(－)×(－12)=(－12)×(－)42114211C.(－+)×(－4)=(－4)×(－)+×46363D.(－25)×(－9)×(－4)=[(－25)×(－4]×(－9)知识点二乘法运算律与乘法运算1(－6)×(－)×(－0.5)×(－4)的结果是（）.23.计算A.6B.3C.2D.14.计算:1131(1)(－7.5)×(+25)×(－0.04)；(3)(－12－3646+－)×(－48)；11117(4)－9918×9.(2)(－8)×(－1+)；2485.计算:(1)－－0.25×(－5)×4×(－113)；(2)(8－1－0.04)×(－)；2534157(3)[+(－)－(－)]×(－60)；156122215(4)－13×－0.34×+×(－13)－×0.34.3737知识点三综合运用乘法运算律111116.计算－1)(－1)…(－1)(－1)(－1).5049432:(7.观察下列各式:11143111111111=(－)，=(1－)，447=3(4－7)，7103710…，1111=(－).n33nnn31111，计算+根据以上规律1447+710+…+20172020的值.1.4.2有理数的除法知识点一有理数除法的意义1.若a÷b(b≠0）的商是负数，则（）.A.a，b异号C.a，b同为负数D.a，b同号2.某冷冻厂的一个冷冻库的室温是－3℃，现有一批食品需－27℃冷藏，若每小时能降温4℃，则h能降到所需温度.3.一天，该地区高度每增加100m气温大约降低0.8℃，B.a，b同为正数小欣与小丽利用温差测量山的高度，小欣在山顶测得温度是－4℃，同时小丽在山脚测得温度是6℃。已知那么这个山峰的高度大约是多少?知识点二有理数除法运算4.填空:4(1)(－27)÷9=(2)(－9)÷(－3)=(3)1÷(－9)=(4)0÷(－7)=﹔(5)÷(－1)=﹔﹔313﹔(6)(－)÷(－)=﹔﹔445.化简下列分数:－16－54(3)－6－9(1)(2)==﹔﹔=﹔212(4)=－0.3﹔－486.计算:351(3)－2.5÷×(－);84(1)(－12)÷3;111(4)(－3)×(－4)－60÷(－12).(2)(－24)÷(－2)÷(－1);57.计算:21121(1)(－1)÷(－3)－(－1)÷1;(2)－1+0.5÷(－)×(－6);524361313－(+－)×24]÷(－5);134－1(4)[124864(3)－18432÷××;B.若a，b同号，则ab＞0，＞0b－aaaC.b－b=－=b－aD.－b=－ab9.已知实数a，b在数轴上的位置如图l.4.2-1所示，则下列结论正确的是（）.A.a+b＞0B.a－b＞0C.ab＞0aD.＞ob知识点四有理数除法的综合应用3110.已知a=－，b=－7，c=－l，试求:24－b－c(1)ab÷(－c);(2)aa11.若a≠0，则的值为.aabc12．若a+b+c=0.则++的最大值为，最小值为.abc1.5有理数的乘方1.5.1乘方课时1有理数的乘方知识点一有理数乘方的意义1.（－3)的底数是，指数是，幂为，读作.42底数是－1，指数是91的幂应写作，其运算结果是111形式是，“4个－2相乘”写成乘方形式是，把“－××”写成乘333.23.“5个相乘”写成乘方3方的形式是.4.108表示（）.A.10个8相乘B.l0乘以8C.8个10相乘D.9个10相加5.下列计算中，错误的是（）.A.－25=－(2×2×2×2×2)=－3211111)=(－)×(－)×(－)=－333327B.(－3C.－52-=－25－24)2=－9D.(3知识点二有理数的乘方运算6.计算:(1)23=﹔(2)(－2)3=(3）(－1)200=(4)(－1)2021=﹔﹔﹔(5）当n为正整数时，1=，0n=.n7.计算:2(1)(－)2=31(2)(－)2=23(3)(－)3=5﹔﹔﹔22(4)9=.8.计算:(1)－12=﹔1(2)－=﹔4332(3)－=﹔42(4)－(－)3=3.114216=119.给出下列计算:①()2=；②－5=25；③；④－(－)=；⑤(－1)11=－1；⑥－3(－0.1)=0.001．其中运2224525749算结果错误的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列各组数中，数值相等的是（）.A.32与23B.－23与(－2)3C.－32与(－3)2D.[－2×(－3)]2与－2×(－3)2知识点三有理数乘方与12.若x2=9，则x的值是﹔若a3=－8，则a的值是.12.已知n为正整数，则:(1)(－1)2n=，(－1)2n+1=(2）10n是位正整数13.下列正确的是（）.“用字母表示数”﹔.计算中，A.0.12=－0.2B.－(－2)2=4C.(－2)3=8D.－(－1)2n+l=1(n为非负整数）14.下列各式中，一定成立的是（）.A.a3=a3B.（－a)3=a3aC.－a2=2D.a2=(－a)215.下列各式中，不一定成立的是（）.A.a2=(－a)2B.a3=(－a)3C.a=－aD.a2≥016．已知a,b(a≠b，b≠o)互为相反数，n是自然数，下列说法正确的是（）.A.a2n和b2n互为相B.a2n+1和b2n+1C.a4和b3互为相D.an和bn互为相四有理数乘方的应用17.平方等于本身的数有，立方等反数互为相反数反数反数知识点于本身的数有.1118.给出下列各组数:①－5和（－5)；②(－)和－()；③(－1)3'和－(－1）；④0100和099．其中数值相等的有（）.2233333A.1组B.2组C.3组D.4组19．如图1.5.1-1，某种细胞经过30min由1个分裂成2个，经过nh这种细胞由1个分裂成几个?20.拉面师傅用一根很粗的面条，先捏往两头拉伸一次，然后把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，出128根面条?如果需要510根面条，至少要拉伸反复多次，许多根细面条，这多少次?班级:_姓名:_座号:_要点提示有理数的混合运算的运算顺序:(1）先______，再______，最后______﹔(2)同级运算，(3）如有括号，先进行括号内的运算，按_____依次进行________________.课时作业知识点一有理数的混合运算(基础级）1.下列计算中，正确的是（A.一32×2=—18B.一1一12=0)C.3-(-3)2=6D.24一6=22.计算一3÷(一3)2的结果是()4A.3.B.一3C.9D.一9(2)一4×33=______3.计算:(1)一32×22=______1312312________(3)52×=________(4)524．下列计算中，不正确的是（).13222332A.(—5)2×=1B.C.一22—22=-23D.一12＋(一1)2=0255.计算:216(1)(一1)10×2+(一2)3÷4;（2）-0.2÷115（3）-23-4×（-1）5-（-1）6（4）4×（—3)2—5×(—3)＋6;1(5）23—32-(—2)×(—7);（6）-14-×【2-（-3）2】6知识点二―有理数的混合运算(提高级）6.与算式3＋33＋32的运算结果相等的是（）2A.33B.23C.362)＋（一D.3n7.计算—2十（一22)＋23的结果是（）23A.—8B.0C.8D.一24的值为（）C.—3D.—2120198.计算22020x2A.0B.—412231232（2）2322342524221312（4）33223（3）35318225325313（5）1353225（6）24524864知识点三有理数混合运算的综合应用10.已知3=3，32=9，33=27，34=81，…。由此可推断3的末位敷宇是___________.1202011.观察下面由※组成的图案和算式，探索规律，解答问题:1＋3=4=221＋3+5=9=321＋3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52(1）请猜想:1十3＋5＋7＋9十…+19=_____________;(2）请猜想:1＋3十5＋7十…十(2n＋1)+(2n+3)=_________;(3）请用上述规律计算:1013＋1015＋1017＋…+2019+2021.12.已知S=1十2十22＋23十…+22020.(1)2S=_____________________________________;(2）2S-S的值是___________;(3）计算:1＋2＋22＋23十…＋22020.1.5.2科学记数法1.5.3近似数要点提示1.科学记数法:把一个大于10的数表示成a×10”的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法．例如:567000000=5.67×108.对于小于—10的数也可以类似表示．例如:一567000000=—5.67×108.2．近似数，接近于实际数，但与实际数还有差别.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．通常情况下，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.课时作业知识点一科学记数法(基础级）1．观察10的乘方:(1)101=_____,102=_____,103=_____,104=_____......;(2)10的23次幂等于10…0(在1的后面有____个0)，是_______位整数;(3）一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有____个0)，是_____位整数.2.用科学记数法表示91800000，正确的是(A.918×105B.918×107C.9.18×1053．用科学记数法表示下列各数:(1)1万=________，1亿=_______).D.9.18×107(2)80000000=________，—765000=________.4.已知月球的运行轨道呈椭圆形，近地点距离约为363300km，远地点距离约为405500km，用科学记数法表示:近地点距离约为______________km，远地点距离约为______________km.5.以下是与地球相关的数据，用科学记数法表示:(1）地球的半径约为6400km:______________;(2）赤道长约为40000km:______________;(3）地球的海洋面积约为360000000km:______________6.下列是用科学记数法表示的数，请写出原数:(1)5.06×104=______________,(2)—9.689×106=______________7-知知人阳的半径约为695500km，用科学记数法表示数该应为(A.69.55×104kmB.6.955×105kmC.6.955×106km8.用“近似”或“准确”填空).D.6.955×107km:(1）小亮身高为1.50m，其中1.50是________数;(2)lkg为1000g，其中1000是________数.9﹒用四舍五入法对下列各数取近似值:(1）0.00432（精确到0.0001)≈_________;(2）3.4953（精确到百分位）)≈_________10.下列各对近似数中，精确度一样的是(A.0.28与0.280B.0.70与0.07C.5百万与500万知识点二―科学记数法(提高级)).D.1.1×103与110011．在比例尺为1∶8000000的地图上，量得北京到太原的距离为6.3cm，将实际距离用科学记数法表示应为______________cm或______________km.12．若92300000=9.23×10n，则n=______________.13.已知光的速度约为每秒300000km，太阳光射到地球上需要的时间约为500s，则地球与太阳间的距离用科学记数法表示约为().A.15×107kmB.1.5×108kmC.1.5×107kmD.0.15×109km悟:当遇到较大的数需要取近似值时，一般要用科学记数法．科学记数法只是把一个数用另一种形式呈现，并不改变原数的大小.14.比较大小:(1）8.76×1011______1.03×1012;(2）8.76×1011______8.93×1011.

15.（1）近似数2.4亿精确到_______位﹔(2）近似数4.876×10*精确到A.千分位B.百位C.千位D.十位()16.用四舍五入法把756080精确到百位是B.7.56×105C.7.561×10517．用四舍五入法对下列各数取近似值(1)396.7（精确到十位）≈_________;(2）4.096×10°（精确到千位）(3）56708（精确到百位悟:运用“四舍五入”取近似值时，要注意精确到哪一位，特别是结果用科学记数法表().A.7560D.7.561×103:≈_________;)≈_________;示时，要分清数位，将后一位进行四舍五入.18.给出下列数据:①某城市约有100万人口﹔②三角形有3条边﹔③某本书有96页﹔④李家有3口人﹔⑤圆周率约为3.14;⑥办公桌一边长约为1.21m.其中是近似数的有(A.1个B.2个C.3个D.4个(拓展级)19．近似数1.50是由N四舍五入A.1.45≤N<1.55B.1.495<N<1.50520．某恒星与地球的距离约为36000000000000km，请问:从该恒星上发出300000km/s，一年以30000000s计，算过程用科学记数法表示）).知识点三科学记数法得到的，则N的取值范围是().C.1.495≤N<1.505D.1.494<N<1.505的光经过多长时间才能到达地球?(光速约为21.已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10nkg煤，求a，n的值.(a精确到十分位那么我国9.6×106km2的土地上，一)

第二章整式的加减2.1整式列式表示数量关系单项式2．2.单项式的相关概念:特别规定:单独一个数或一个字母也是单项式3.注意以下两点(1）当一个单项式的系数是1时，其中的“1”通常省略不写﹔.:1或一(2）对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.课时作业知识点一用字母表示数3a2b;②2xy12;③3x211.给出下列式子:①④-1a2b.其中书写不规范的是().22A.①④B.②④C.①②④D.②③2.“比a的兰大1的数”用式子表示是).(3253a1a1aa1A.2B.3C.D.223.填空:(1）设n为整数，(2）已知a，若甲数为________二列式表示数4．填空:(1）边长为(2）某人骑自行车mh行驶了48km，则此自行车的(3)1kg绿豆发芽后重量增加6倍，mkg的绿豆可发成________kg绿豆芽;(4）鸡兔同笼，鸡α只，兔b只，则共有头________个，共有脚________只.5.列式表示下列数(1）小明在银行存人a元，银行的月利率为0.25%，6个月后小可明得利息________元；(2）已知某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%﹔销售旺季过后，价格开展促销活动，这时一件商品的售价是________元;(3）已知某市出租车收费标准为:起步价8元，3km后每千米收费1.8元，则某人乘坐出租车xkm(x>3）应付费________元;则奇数可表示为________，偶数可表示为_________;甲数为比乙数大5，则乙数为________﹔若甲数是丙数的3倍，则丙数知识点量关系α的正方形，其周长为4a，面积为__________;平均车速是________km/h;量关系:又以七折（原价的70%）的(4）某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b<a)，若只由男生完成，则每人需植树15棵;若只由女生完成，则每人需植________棵.6.某轮船的静水速度为vkm/h，水流速度为mkm/h，则这艘轮船在两个码头之间往返一次时顺流与逆流的时间比是（）.vmvmvmvmvA.B.C.11vmD.m知识点三单项式的相关概念7.下列说法中，正确的是（）.1A.a的系数是0B是一次单项式C.一5x的系数是5D.0是单项式ymn1，2x2y，，—5，a中，单项式有（）.x8.在2A.1个B2个C.3个D.4个9.(1）单项式2xy的系数是______，次数是______;22(2）单项式a2的系数是______言，次数是______;3(3）单项式一3xy的系数是______，次数是______;2325a5b2(4）单项式的系数是______，次数是______;710.若单项式—ay2的次数是______，则m=______.lml11.观察下列各式:0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，…．若按此规律，则第10个式子是______.12.写出所有含字母a，b，c且系数和次数都是5的单项式.13．你能给式子2a赋予一定的实际意义吗?试说出两种不同意义.悟:用字母表示数后，同一个式子在不同的情境中可以表示不同的含义.14．若单项式一xyz和5a4bn都是五次单项式，则m，n的值分别是()mnA.m=2，n=3B.m=3，n=2C.m=4，n=1D.m=3，n=1课时2多项式课时作业知识点—多项式的相关概念12bc1xy2a-3b,0,-m,8x2y-3xy3一12,12a2b,.1.-给出下列式子:—15，x2y，，3a32其中单项式有：_____________________________,多项式3．下列式子是(A.一23xB.a-2b=3C.12z＋5y3.多项式3xy-4xy一1是由单项式__________组成的，它是_____次_____项式，3y一2x＋6x2y＋4y＋4中，是_______，最高次项的系数是________;a3一3a3b2+2a2b2＋b5一6的四次项系数是________，常数项是________.有:__________________________.中，不属于整式的)D.0其中二次项是______，常数项是_______.24.(1）在多项式2最高次项(2)多项式1ab1是(5.(1）多项式2);36A.二次二项式B.三次二项式C.一次二项式D.三次三项式1x2x1的各项分别是((2）多项式);21111A.—x2，2x，1B.一x2，2x，-1C.x2，，x1D.x2，，x-122(3）多项式x一x-3是_____次_____项式，其中二次项系数是_____，一次项是_____，常数项是_____.24a126.在多项式中，常数项是().41D.1A.1B.一1C.44知识点二用整式7.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示8.若n为整数，则不能被3整除的为__________________________.9.一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的__________________________.10﹒已知x表示y表示一个三位数，若把x放在y的左边，且中间夹一个数字5，则组成的六位数是__________________________.三综合运用整式概念11.下列是().表示数量关系为______________.整数可表示3倍，则这个三位数可表示为一个两位数，知识点说法中，正确的3A.—1，a，0都是单项式B.x是多项式yC.一πx2yz是五次单项式，系数是一1D.2x2+3x3是五次二项式12.(1）若A.都小于4B．都等于4(2）下列说法中，正确的是();一个多项式的次数是4，则这个多项式的任何一项的次数();C.都不大于4D.都不小于4abA.x2＋x3是五次多项式C.x2一2是二次二项式B不是多项式3D.xy2一1是二次二项式2x2y(3）在多项式中，二次项的系数是().3A.2B.一2C.2D.32313.（1）当m=_______时，(m+2)xm2y2—3xy3是六次二项式;(2）若四次单项式（m-n)xm-3y的系数为______，则m+n=______;(3）若多项式xm＋(m+n)x2—3x＋5是关于x的三次四项式，且二次项系数是一2，则m=______,n=______;(4）已知xmyn—3是五次二项式，则3m+3n一4=______.14.若m，n为正整数，则多项式xm+yn+2m+n的次数是(A.mB.nC.m＋nD.m，n中较大的数).15.已知多项式x4一ax3+x3+3x2—bx-x一2不含x3和x项，求a，b的值.16.有一列单项式:一x，2x2，—3x3，4x4，…,-19x19，20x20，….(1）根据你发现的规律，写出第100，101，102个单项式;(2）你能进一步写出第n个单项式吗?2.2整式的加减课时l同类项与合并同类项合并同类项:课时作业知识点一同类项的概念1.下列属于同类项A.xy与一3xy2B.2a2bc与一2ab2c的是).(C.4xy与5yxD.x2与2222.下列不属于同类项A.0.5a2b与3ab2B.2xy2与一2xy23.与3a2b属于同类项的是()1C.5与D.2xm与—3xm3的是()A.a2B.2abC.3ab2D.4ba214.(1)当k=____时，一2xy与xyk是同类项;23(2）当m=____，n=____时，2xy与一3xy3n是同类项;m3(3）若0.4x2m+1y2与一x5y"-1是同类项，则m=____，n=____，它们的次数是____.知识点二合并同类项5.填空:(1）10t-32t=___t;(2）5a2+15a2=__a2;(3）3mn2—6mn2=___mn2;(4)一a2b+3a2b=____a2b.6.合并同类项:11aa5a=____;(3）3ab一4ba=____;(4）—2x＋y-x=______;.(1)一a一a=____;(2)2367.下列合并同类项正确吗?若不正确，请说明理由，并改正.(1)2x十5y=7xy;(2)6ab一ab=5;(3)8xy3-9yx3=xy3;(4)3x2+5x2=8x4.8.已知三角形的三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，则周长为_______cm.9.合并下列各式中的同类项:(1)10x2一0.8x2;(2)一xy+2xy-3xy;(3)5a-2b+3b一4a—1;(4)5x2—x-3x2+4x;(5）5(a+b)2—(a+b)-3(a+b)2+4(a+b).悟:将(a＋b)看成一个整体，第(5)小题可类似求解，这就是“整体思想”在解题中的运用.10．求下列各式的值:1(1）3a2—5ab＋2b2—2a2—ab—3b2，其中a=，b=—3;212）—3x2＋4x＋x2—5x＋2x2—2，其中x=3悟:求多项式的值时，先将多项式中的同类项合并，再代入求值，这样可以简化运算过程，即“先化筒，再求值”．考试时，若试题要求“先化简，再求值”，那么必须先化简，然后才能代入求值，否则答非所问容易失分.知识点三合并同类项的应用11．若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项后，结果为______.12．若七个连续整数中间的一个数为n，则这七个数的和为(A.0B.7nC.一7nD.无法确定)13.(1）若单项式xy6n-3与—3xmy2是同类项，则2m+3n的值是_______;(2）若—2an-1b4与a2bm+1的和为—a2b4，则2n-m=________14．若规定，月收入不超过5000元的不纳税，月收入超过5000元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税:全月应纳税所得额税率3%不超过3000元的部分超过3000，不超过12000元的部分超过12000，不超过25000元的部分...10%20%...设工资为工元（0<x≤30000)，试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税.注意:从“左边”到“右边”，括号去掉了.课时作业知识点一去括号法则的简单应用1.判断正误:(1)一(2x十y一z)=—2x+y一z;2.去括号()(2）＋(一2x+y一z)=一2x十y一z.():(1)a+(一b一c+d)=_________________