小学数学-正比例教学设计学情分析教材分析课后反思

数学课时教学设计周次时间课题正比例关系主备人教学目标（参照课程标准及教材简析）1、理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例。2、了解正比例图像的特征，能根据图像解决有的简单问题。重点：理解正比例的意义，掌握正比例的变化规律。难点：了解正比例图像的特征，能根据图像解决有关的简单问题。前置研究设计1、看课本上的例题，回答问题：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支

12

34

5

6

7

8……

总价/元

3.5

7

10.5

14

17.5

21

24.528

……

（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）写出几组相对应的总价和数量的比，并求出比值。（4）比值实际上是什么？你能用数量关系式表示他们的关系吗？2、阅读课本45页内容，你认为什么是正比例关系？你是怎样理解的？3、用字母公式怎么表示正比例关系？导学问题设计1、1.从Y/X=K（一定），你获得了什么信息？2、从字母公式看，什么是正比例？3、从字母公式看，X和Y怎样才能成正比例关系？4、相关联的两种量就一定成正比例吗？5、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？梳理总结设计（根据教学环节设计）教学环节简述梳理总结设计前置研究单价一定，总价随着数量的变化而变化。无论怎么变化，总价和相对应的数量的比值一定。例题像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。总结1、总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：xxy＝k2、两种相关联的量并不一定成正比例，还要看比值是否一定，而且是必须的。判断时一定要从条件中找到或明显或隐蔽的比值是否一定的语句。练学设计（包含基本练习、2道变式练习或拓展练习）1、你能举出生活中正比例关系的例子吗？2、判断下面各题中的两个量是否成正比例。（1）每小时织布米数一定，织布总米数和时间。（）（2）小军一家人清明出去旅游，它们骑车的路程和所走的时间。（）（3）小芳的跳高成绩和她的身高。（）（4）被除数一定，除数和商。（）3、拓展练习（1）已知4X=Y，那么X和Y（）正比例。（2）已知4∶A=5∶B，那么A和B（）正比例。（3）已知3∶X=Y∶6，那么X和Y（）正比例。板书设计正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：《正比例的意义》学情分析正比例的知识，是我们六年级下册的教学内容，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例；比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。《正比例的意义》效果分析总的来说，达到了预期的教学效果，我很高兴，也很自豪！正比例的知识，是我们六年级下册的教学内容，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础，内容抽象，学生难以接受。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点和难点。在这节课的教学中，总体来说是比较成功的。我认为主要体现在以下几点：1、从生活中引入数学来源于生活，又运用于生活。我从学生所熟悉的生活中的例子买彩带的数量和总价入手，通过表格引导学生观察和探究什么样的两种量是相关联的量以及理解变量中的定量---比值一定，进而揭示比例的意义。2、在探究中发现探究学习是我们学习数学的基本方法之一，也是我们研究解决问题的重要方法。本课教学中，我通过表格列举出两种变化的数量在一定的情况下变化的数据，引导学生进行探究，从而自己发现两种相关联的量，一种扩大（或缩小）若干倍时，另一种也扩大（或缩小）相同的倍数，而且这两种数量对应的数的比值始终不变。从而理解正比例概念的本质特征。在教学中，使学生在观察、思考、探究中获得新知，充分发挥了学生的主体作用，大大地提高了学习的效率和学习兴趣。3、在交流中升华在这节课的教学中，我认为我始终本着“以学生为主体”的理念，运用启发式的教学原则，给学生以充分交流的时间、空间，学生能说的，都让学生自己说，学生能做的尽量让学生自己做，使学生把探究中的发现，通过相互交流的形式进行展示，每个学生不但展示了自己成功，也分享了别人的成果。学生不仅学到了新知，在其他方面也得到了全面提升。4、在生活中应用学习数学目的是运用数学，也就是为了解决身边的数学问题。为此，在归纳总结出了正比例的意义后，我安排了生活中的一些正比例关系的例子,让学生说说是怎样判断的？培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学离不开生活，生活也离不开数学。5、在练习中发展为了及时巩固新知识，练习是必不可少的。在练习的设计上，我除了设计理解正比例意义题型之外，还重点设计了对学生运用正比例意义去判断生活中两种相关联的量是否成正比例的题型。在练习设计上做到由浅入深，循序渐进，使不同的学生都有一定的发展。我认为在整节课教学中，基本上能体现“以学生自主探究为主”的教学方式，既关注了学生的学习过程，又使学生在交流评价过程中情感、态度、价值观等方面获得丰富的体验。条理清晰，结构严谨，课堂教学效果较好。《正比例的意义》教材分析1、教学内容：人教版六年级下册P45正比例的意义。2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。3、教学重点，难点、关键：教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。4、教学目标：根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。《正比例的意义》课堂达标检测一、在括号里填“成”或“不成”。（1）已知4X=Y，那么X和Y（）正比例。(2)已知4∶A=5∶B，那么A和B（）正比例。（3）已知3∶X=Y∶6，那么X和Y（）正比例。二、判断下面各题中的两种量是否成正比例。1、神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间。2、长方形的长是一定的，它的宽与面积。3、被减数一定，减数与差。4、圆的周长与它的半径。《正比例的意义》教学反思“正比例的意义”是一个对于小学生来说非常抽象的数学概念性知识。在教学中调动了学生的生活经验，用日常概念来帮助学生理解数学概念，帮助学生初步感知，完成对新知的建构。然后，通过例题指导学生主动概括出正比例的本质特征，学生的理解深刻，准确。1.以学定教，先学后教：让学生带着问题先学，带着见解走进课堂，促进课堂高效运行，培养学生独立学习能力，使学生学会学习。老师根据学生学习生成情况随机调整教学目标任务，服务于学生，使学生主体地位得到体现。2.差异生成，异步共进：学生有着生成性差异与发展性差异。充分尊重并利用学生的这种差异，让学生在小组合作学习活动中互帮互学，探究中针对性提升，练习中差异达成，使每个学生得到成功的体验，享受“幸福完整”的教育。3.一点突破，深度拓展：在学生先学基础上，从字母公式一点突破，加强解读，发现正比例的意义与判断正比例关系的方法，加强新旧知识的联系，使学生理解新知，合理构建，培养能力。最后，通过小结、练习让学生总结出判断两种量是否成正比例的依据：1、两种相关联的变量，当一种量变化时，另一种量也随着变化；2、这两种量中相对应的两个数的比值一定。整节课，学生学习兴趣浓厚，积极主动，自主探索，达到了预定的教学目标。《正比例的意义》课标分析在这节课的教学中，我始终本着“以学生为主体”的理念，运用启发式的教学原则，给学生以充分交流的时间、空间，学生能说的，都让学生自己说，学生能做的尽量让学生自己做，使学生把探究中的发现，通过相互交流的形式进行展示，每个学生不但展示了自己成功，也分享了别人的成果。学生不仅学到了新知，在其他方面也得到了全面提升。围绕这一教学目标，我精心设置了课前研究内容如下：正比例的意义前置研究例1、文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支12345678……总价/元3.5710.51417.52124.528……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）写出几组相对应的总价和数量的比，并求出比值。（4）比值实际上是什么？你能用数量关系式表示他们的关系吗？通过例1并阅读