小学数学-圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

圆的认识教学设计教学内容：小学数学六年级上册第五单元窗一教学目标1、

认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。教学重点：掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程教具学具准备：多媒体课件、图片、学具等教学过程：（一）师生谈话，导入本课知识同学们这节课老师给大家带来一些美丽的图案，你们想看吗？看时请同学们认真观察这些图案有什么共同特征？这么美的图案你们能画出来吗？这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但学会圆的许多知识，还能画出比老师还要美的图案。你在生活中见到过这样的圆形吗？学生从生活中寻找自己所认为的圆，有可能会回答：①自行车汽车的轮子是圆的；②篮球乒乓球是圆的；③硬币是圆的……教师在学生回答时注意引导（在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是圆，篮球乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同）（二）

自主探索，初步体验。第一次：自主探索画一画。你能创造出一个任意大小的圆吗？下面就请同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？学生进行小组合作，分工创造圆。进行小组反馈：注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？学生说一说各种画法的缺陷。1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。3、旋转形成圆不能留下痕迹。4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画。那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？（用圆规画圆最方便。）（设计意图：让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展。）2、第二次：尝试画一画-----用圆规画圆。那请用学们用圆规自已尝试画一个圆。没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。（1、画移位的，2、重新画又找不到位置的……）学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。学生根据老师的讲解独立画圆。大家画的圆的位置都一样吗？为什么会不一样？（点的位置不一样）看来这个点能决定圆的位置，（板书：

能决定圆的位置）师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么会不一样？（圆规的开口大小不一样，圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。）（板书：能决定圆的大小）（设计意图：学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。）3、自学圆的各部分名称：圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们自己认真的去看书，等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。（学生看书自学。）通过自学，你知道了什么知识？（圆心、半径、直径）能说一说吗？师出示课件，那让我们来判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。（设计意图：培养学生自学能力。）4、第三次：自主探索，折一折下面请同学们拿出这样的圆形纸片，请你找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来。（学生折一折，找一找，画一画。）你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？（①留下一条折痕；②折痕刚好通过圆心；③折痕将圆平均分成了两半；①各条折痕的交点刚好在圆心上；②通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；③直径是半径的2倍……）教师根据学生回答板书：d=2r

r=d÷2师：你有什么办法来证明吗？（学生讲证明的办法。）教师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。（学生明确应在同圆或等圆内）（设计意图：让学生动手操作去发现去总结让学生感受到成功的喜悦。）（三）、

课堂练习，巩固深化下面让我们来完成几道挑战题。1、判断直径和半径。2、你能用今天学习的知识来解释一下为什么车轮子要设计成圆形而不设计成方形或其它形状吗？3、你能量出硬币的直径吗？4、创作：可以画出任意大小的圆，组合自己心中最美丽的图案！（学生在创作的过程中，播放轻音乐。）创作完成后在实物展台上展示总结：通过这节课的学习，你有什么收获吗？七、板书设计：圆的认识

r在同一个圆半径-----相等、无数条-------决定圆的大小rdO或等圆中 直径-----相等、无数条------通过圆心dOd=2rr=d/2圆心--------------------决定圆的位置学情分析本节课是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面何图形中点、线、面以

及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的

。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成分大。首先是对这节课的准备。《圆的认识》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用。.本节课在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以

及轴对称图形行等基本概念已经有了初步的认识。

课前，我让孩子们在家长们的陪同下，走出家门去找一找生活中的圆，去感知由圆形组成的美丽的图案，以此帮助孩子们架起生活经验和知识之间的桥梁，为课堂中的知识建构做好铺垫。在备课过程中，我发现先画圆然后认识半径、直径并不合理，造成学生在交流中难以准确表述。所以就先认识再画圆，这样做也得到了许多教师的肯定。课堂上，课堂上我充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程，向学生渗透圆是在

平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正，如：“这是一个圆。”“这是一

个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识我注重了让孩子们在对比中掌握理解平移与旋转，由具体现象突显出平移和旋转的模型。这样，多层面让学生让学生参与总结，达到学生对新知的回顾反思，又让其得以享受自我、老师和伙伴评价的喜悦。《圆的认识》效果分析《圆的认识》是《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第五单元的内容，学生在认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的。它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。本课让学生学会用圆规画标准圆，并一步认识深刻体会圆的特征及其内在联系，这既是本课的重点也是难点所在。学生在低年级虽然也认识了圆，但只是直观的，对于掌握圆的特征还是有难度的。由认识直线图形到曲线图形，是认识发展的一次飞跃。

通过本节课的学习：一、学生在直观形象的感知以及亲身的体验中，采用了先学后导的模式，很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。所以在画圆这个环节，我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现在学生介绍画圆的经验时。而是让学生自己画，在画的过程中，发现画圆会出现哪些问题。我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。

二、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。除了将汽车的轮胎为什么是圆等生活中的问题应用融入课堂我还让学生思考，如何画出篮球场上的大圆。让学生体会到圆和我们的生活息息相关，又调动了学生学习的积极性。三：我发现有些地方还存在一些不足，譬如：

1、部分学生对于圆的半径、直径等概念的理解不够到位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握不够透彻。

2、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，同时对于教材的研究还不够透彻，造成前松后紧的局面。

3、关于如何让学生自学以及自学内容的选定方面自己还是把握不住，需了解学生水平。

当然，任何先进的技术都不可能自动地改善课堂教学效果，最终实现课堂教学信息化根本性突破的是教师。要使这一技术真正融入到日常课堂教学中，我们还有很长的路要走。《圆的认识》教学反思《圆的认识》这一节课是小数六年级的一节概念新授课，是在学生学过了直线图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。

本节课的成功之处：

1.在本节课教学时，先让学生完成了两项任务：一是观察生活中的圆，二是画圆。这就首先使学生对圆有了初步的感知和建立正确的圆的表象，为学生进一步认识圆做好感性认识上的准备。

2、教学中以引导学生自学探究做为主线。

在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的动手操作能力，又促进了学生的团结协作精神。

3、着力培养学生的合作交流能力与语言表达能力。

在探究“圆的各部分名称及特征”时，用“折”、“画”、“量”的方法得到了学生所需的知识。学生在探究中情绪高涨，强烈的求知欲，让他们投入到探索活动中。当然，在合作过程中，学生又学会了

分工合作的先进方法，将要操作的部分分工落实后又做交流，共同分享研究成果。

当然，透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足；

1、与学生的情感交流方面明显不足，显得有些生硬。

2、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。

《圆的认识》教材分析《圆的认识》是小学数学六年级上册第五单元的内容，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。根据新课标的要求，学生的认知基础以及教材的特点，确定本节课的教学目标为：1、

认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。为顺利的达到本节课的教学目标，本节课制定的教学重点：掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程值得注意的是：圆的基本概念，尤其是圆周率的意义，是学生学习圆的周长和面积这部分知识的关键。学生在学习时，对圆的基本特征，通过直观教具的演示和操作，比较容易理解。但对圆周率的意义往往不能很好地从特殊推至一般，所以这是教学中的一个难点。另外，像圆这样的曲边图形的周长和面积计算，学生还是第一次接触到。引导学生运用转化的思想，通过自主探索推导出计算公式，对于学生来说是有很大难度的，因此一定要重视操作体验。评测练习一、填空题

1、时钟的分针转动一周形成的图形是（

）。

2、从（

）到（

）任意一点的线段叫半径。

3、通过（

）并且（

）都在（

）的线段叫做直径。

4、在同一个圆里，所有的半径（

），所有的（

）也都相等，直径等于半径的（

）。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、水桶是圆形的。（

）

2、所有的直径都相等。（

）

3、圆的直径是半径的2倍。（

）

4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（

）圆的认识（一）

一、细心填写：

１、圆是平面上的一种（

）图形，将一张圆形纸片至少对折（

）次可以得到这个圆的圆心。

２、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（

）；所有的直径长度都（

）。直径的长度是半径的（

）。

３、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（

）厘米。

４、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（

），用字母（

）表示。

５、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（

），用字母（

）表示。

６、（

）决定圆的大小；（

）决定圆的位置。

７、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（

）厘米。

二、解决问题：

１、画一个直径４厘米的圆。用字母标

出圆心、半径和直径。

２、在右边长方形中画一个最大的圆。

３、一个水池有甲乙两个进水管，独开甲管6小时可以注满一池水，独开乙管9小时可以注满一池水。两管齐开，多少小时可以注满一池水？

评观记录马伟老师：《圆的认识》是一节概念教学的课，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。刘老师在教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆。初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过“折一折”、“画一画”、“量一量”等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。在这样的编排下，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间远远不够，与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也是无从感受和体验。冯奔老师：在刘老师本节课的教学活动中，则充分体现了学生的自主探索，注意了学生创新精神的培养。在教学中，学生是学习的主体，让学生在观察、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心，培养了学生的创新精神。在画圆这个环节中，这位老师借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。“空间与图形”部分重要的是“做数学”，注重让学生体验、探究、合作、渗透数学思想……在这节课中，教师更多的是作为学生学习的引领者，组织者、欣赏者而存在于学生的学习过程之中。马霞老师：对于圆的特征的认识，刘老师并没有沿袭传统的小步子教学，而是将诸多细小的认知活动系统整合在一个综合性、探究性的教学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。最后，借助“解释自然中的圆”和“欣赏人文中的圆”的等活动，帮助学生在丰富的数学学习中层层推进，努力使圆所具有的文化特性形象化。通过这种教学体验，跟学生们一起学习、进步。

新的世纪，理应有与时俱进的数学教育观，更应有体现中国教育本土文化理念的教学论与课程观，而这一切，就取决于真正有效的建立起一种促进学生全面、和谐发展的数学文化思想。王老师的这节课充分体现了老师先进的教学理念和很高的教学艺术，充分体现老师追求课堂教学有效性的探