中考数学基础知识复习六：圆

杭州中考基础知识复习：圆选择题1.（圆与反比例函数）如图，点P(x，D)(x>0)是反比例函数y=3x(k>0)的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴交于点A，延长A．3 B．23 C．3 D．2.（扇形的面积）如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）A.3π2B.8π3C.6πD.3.（圆与菱形的综合）如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，以DE为直径的⊙O与AB相切于点E，若DE＝5，BE＝2，则AB等于（） B． C． D．4.（圆的基本性质）如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD的度数为（）A．40° B．45° C．50° D．60°6（圆周角和圆心角）如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（）A.64° B.34° C.26° D.24°填空题1.（扇形的面积）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，若AD=4，则图中阴影部分的面积为。2.（圆与一次函数）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=33x+233与3.（圆的切线）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝7，△ABC的内切圆⊙O与边BC相切于点D，过点D作DE∥AC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点F，则DE﹣EF的值等于．4.（扇形的面积）如图，在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=6，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是______．5.（圆中的动点）如图，AB是半圆O的直径，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，E为线段CD上一个动点，连接OE，则OE的最小值为．6.（圆锥的展开图）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为_____．7.（圆的综合）如图，已知⊙O上有三点A、B、C，半径OC＝2，∠ABC＝30°，切线AP交OC延长线于点P，则△OAP的周长为8（扇形的面积）如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为．9.（垂径定理）如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距离是．10.（圆的切线）如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE．若⊙O与BC相切，∠ADE＝55°，则∠C的度数为．三.解答题1.（圆的综合）如图1，在⊙O中，M为弦AB的中点，过点M作直径CD，E为线段OM上一点，连结AE并延长交⊙O于点F，连结BF，AE=BF.（1）证明：AC＝BF.（2）当EM：OE=2时，求（3）如图2，连结CF交AB于点G，当CD＝2时，设EM＝x，AG⋅AB=y，求y关于x的函数解析式，并确定y的最大值.

2.（圆的综合）如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E．点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG．（1）求证：△ECD∽△ABE；（2）求证：⊙O与AD相切；（3）若BC＝6，AB＝3，求⊙O的半径和阴影部分的面积．（圆与矩形的综合）如图，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．

（1）当E是CD的中点时：tan∠EAB的值为______；

（2）在（1）的条件下，证明：FG是⊙O的切线；

（3）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时BE的长；若不能，请说明理由．

4.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且＝，AB＝8cm，P是AB上一动点，连结CP并延长交⊙于点D．（1）若∠APC＝60°，求OP的长；（2）若点P与O重合，点E在CO上，F在OA上，CE＝1cm．根据题意画图，并完成以下问题：①当OE＝OF时，判断BE和CF的位置关系和数量关系，并说明理由；②连结BE并延长交⊙O于M，连结DM交AB于点F，求的值．5.（圆的综合）如图，已知半径为r的⊙O中，弦AB，CD交于点E，连结BC，BD．设（k≥1）．（1）若AB＝DC．①求证：CE＝BE；②若k＝1，且BC＝BD＝4，求r的值；（2）若AD＝BD＝90°，且，求k的值．6.（圆的综合）已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．（1）（5分）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）（5分）若tanE=12

7.（圆的综合）如图，AB是⊙O的直径，线CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，延长AG，与DC的延长线交于点F，连接AD，GD，CG．（1）求证：∠AGD＝∠FGC；（2）求证：△CAG∽△FAC；（3）若AG•AF＝48，CD＝4，求