圆周角定理经典训练卷(含答案)9016

页脚页脚圆周角定理经典训练卷一.选择题1.如图，AB、CD都是。O的弦，且ABLCD.若/CDB=62°,则/ACD的大小为（ ）A.28°B.31°C.38°D.62°.如图，。0是AABC的外接圆，已知/ABO=40°,则/ACB的大小为（）A.40°B.30°C.45°D.50°.如图，AB是。0的弦，点C在圆上，已知/OBA=40°,则/C=（ ）A.40°B.50°C.60°D.80°.如图，已知AB、AD是。0的弦，/B=30°,点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于。0于点D,/D=20°,则/BAD的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°.如图，已知圆心角/BOC=100°,则圆周角/BAC的大小是（ ）A.50°B.55°C.60°D.65°.如图，A,B,「是半径为2的&O上的三点，/APB=45°,则弦AB的长为（）A.2B.4C..2D.2.2.如图，OA、OB是。O的半径，C是。O上一点，/ACB=20°,则/OAB的度数为（ ）A.80°B.75°C.70°D.65°.如图，在。O中，AB平分/CAO,/BAO=25°,则/BOC的大小为（）A.25°B.50°C.65°D.80°

.如图，。0中，劣弧AB所对的圆心角/庆03=120°,点C在劣弧AB上，则圆周角/ACB二（）A.60°B.120°C.135°D.150°.如图，。0的半径是2,AB是。0的弦，点P是弦AB上的动点，且1W0PW2,则弦AB所对的圆周角的度数是（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°.如图，P是。0外一点，PA、PB分别交。0于C、D两点，已知耻和CD所对的圆心角分别为90°和50°,则/P=（ ）A.45° B.40°C.25°D.20°.已知AABC中，AB=AC,ZA=50°,。0是AABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则/ADB的度数是（）A.50°B.65°C.65°或50°D.115°或65°C度数是50°,则/C的度数是（）A.25°B.30°C.40°D.50°16.如图，AB是。0的直径，CD是。0的弦.若/BAC=23°小为（）A.23°B.C度数是50°,则/C的度数是（）A.25°B.30°C.40°D.50°16.如图，AB是。0的直径，CD是。0的弦.若/BAC=23°小为（）A.23°B.57°C.67°D.77°17.如图,AB为。0的直径,CD为。0的弦，/ABD=53°,A.37°B.47°C.45°D.53°/\\，则/庆口©的大\\xyA则/3©口为（ ）（16） A.75°B.60°C.45°D.30°14.如图，BD是。0的直径，/CBD=30°,则/A的度数为（ ）A.30°B.45°C.60°D.75° .二15.如图，已知CD是。0的直径，过点D的弦DE平行于半径0A,若/D的：底丁'「7（17） C18.如图，若AB为。0的直径,CD是。0的弦,A.25°B.45°C.55°D.75°（18） ， （19）/ABD=65°,则/BCD的度数为（ ）.如图，AB是。O的直径，C、D是。O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD.若/DOB=140°,则/ACD二( )A.20°B.30°C.40°D.70°.在。O中，点A、B在。O上，且/AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是()A.42° B.84° C.42°或138° D.84°或96°二.填空题 _21.如图，在。O中，弦AC=2.3点B是圆上一点，且/ABC=45°,则。O的半径R二.22.如图，在。O中，弦AB〃CD,若/ABC=40°,则/BOD二.23.如图，OO的直径CD经过弦EF的中点G,/DCF=20°,则/EOD等于24.如图，在。O中，/CBO=45°,/CAO=15°,则/AOB的度数是°..如图，CD是。O的直径，A、B是。O上的两点，若/B=20°,则/ADC的度数为..如图，BD是。O的直径，/CBD=30°,则/A的度数为.27.如图，在平面直角坐标系中，。A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则。A的半径为.28.如图，在。O中，AB为直径，C、D为。O上两点，若/C=25°,则/ABD二29.如图，AABC内接于。O,AB是。O的直径，/BAC=60°,弦庆口平分/BAC,若AD=6,那么AC=

30.如图，AB是。O的直径，C是。。上一点，ODLBC于D,若AC:BC=4：3,AB=10cm,贝“OD的长为cm.三.解答题31.如图，AB是。。的直径，C是。。上的点，AC=6cm,BC=8cm,/ACB的平分线交。O于点D,求AB和BD的长.32、如图，AABC的高AD、BE相交于点H,延长AD交ABC的外接圆于点G,连接BG.求证：HD二GD.33.已知：如图，AB为。。的直径，AB=AC,BC交。O于点D,AC交。O于点E.ZBAC=40°(1)求/EBC的度数;⑵求证：BD二CD.34.如图，AABC是。O的内接三角形，/A=30°,BC=3cm.求。O的半径.B35.如图，AB是。O的直径，过圆上一点C作CD^AB于点D,点C是弧AF的中点，连接AF交CD于点E,连接BC交AF于点G.⑴求证：AE=CE；.

36.如图，AABC中，AB>AC,/BAC的平分线交外接圆于D,DELAB于E,DM1AC(1)求证：BE=CM. /(2)求证：AB-AC=2BE. X；\137.如图，AABC的三个顶点都在。O上，CD是高，D是垂足，CE是直径，求证：/ACD二ZBCE.8.如图，已知。。是AABC的外接圆，AD是。O的直径，作CELAD,垂足为E,CE的延长线与AB交于F.试分析AC、AF、AB的关系，并说明理由..如图，AABC内接于。O,AD为AABC的外角平分线，交。O于点D,连接BD,CD,(1)判断ADBC的形状，并说明理由.⑵若/BAC=60°,判断AD、AB、AC有怎样的关系？并说明理由..如图，AB是。O的直径，弦CD^AB,垂足为点E,G是AC上的任意一点，AG、DC的延长线相交于点F,/FGC与/AGD的大小有什么关系？为什么？ 二

.选择题（共20小题）1.D；2.C；3.A；4.C；5.A；6.D；7.A；8.B；9.C；10.A；11.D；12.C；13.C；14.B；15.B；16.A；17.C；18.D；19.A；20.D；.填空题供10小题） _21..6；22.80°；23.70°；24.60°；25.5；26.40°；27.60；28.65°；29.2-,反；30.4；三解答题28.如图，AB是。O的直径，C是。O上的点，AC=6cm,BC=8cm,/ACB的平分线交。O于点D,求AB和BD的长.【解答】解：如图，•••AB是。O的直径，/.ZACB=90°,ZADB=90°.••AB=.AC2+BC2=.62+82=10（cm）.'/AC=6cm,BC=8cm,••CD是/ACB的平分线，「./ACD=/BCD,则AD=BD,•・AD=BD,「.BD=-^"AB=5-2cm.综上所述，AB和BD的长分别是10cm,5月cm.29.如图，AABC是。O的内接三角形，/A=30°,BC=3cm.求。O的半径.【解答】解：作直径CD,连结BD,如图CD为直径，2CBD=90°,/ZD=ZA=30°,.CD=2BC=2x3=6,•OO的半径为3cm.

30.如图，AB是。O的直径，过圆上一点C作CDLAB于点D,点C是弧AF的中点，连接AF交CD于点E，连接BC交AF于点G.(1)求证：AE二CE；⑵已知AG=10,ED：AD=3：4,求AC的长.F【解答】（1）证明：♦・•点C是弧AF的中点，/.ZB=ZCAE,「AB是。O的直径，「./ACB=90°,即/ACE+/BCD=90°,•CD1AB,/.ZB+ZBCD=90°,/.ZB=ZCAE=ZACE,••AE=CE…（6分）⑵解：•.2ACB=90°,ZCAE+ZCGA=90°,又・••/ACE+/BCD=90°,ZCGA=ZBCD,「AG=10,CE=EG=AE=5,「ED：AD=3：4,AD=4,DE=3,•AC=.-'AD2KD2=/42+82=4；5…（10分）31.(2015秋•扬中市期中)如图，AABC中，AB>AC,/BAC的平分线交外接圆于D,DELAB于E,DMLAC于M.(1)求证：BE=CM.(2)求证：AB-AC=2BE.【解答】证明：(1)连接BD,DC,・•・AD平分/BAC,/.ZBAD=ZCAD,・••弧BD二弧CD,・•・BD=CD,・・•/BAD=/CAD,DELAB,DM1AC,.・./M=/DEB=90°,DE=DM,在RtADEB和RtADMC中，fBD=DC.①二DM'/.RtADEB^RtADMC(HL),二BE=CM.(2)vDE±AB,DM1AC,・・•/M=/DEA=90°,在RtADEA和RtADMA中/AD二AD［优二皿/.RtADEA^RtADMA(HL),二AE=AM,「.AB-AC,=AE+BE-AC,=AM+BE-AC,=AC+CM+BE-AC,=BE+CM,=2BE.

34.（2009秋•哈尔滨校级期中）如图，AABC的三个顶点都在。O上，CD是高，D是垂足,【解答】解：连接AE,•.CE为直径，・./EAC=90°,/.ZACE=90°-ZAEC,••CD是高，D是垂足，.ZBCD=90°-ZB,ZB=ZAEC（同弧所对的圆周角相等）,•.ZACE二ZBCD,•・ZACE+ZECD=ZBCD+ZECD,•.ZACD二ZBCE.39.如图，已知。O是AABC的外接圆，AD是。O的直径，作CELAD,垂足为E,CE的延长线与AB交于F.试分析ZACF与ZABC是否相等，并说明理由.延长CE交。O于M,•••AD是。O的直径，作CE^AD,・••弧AC二弧AM,/.ZACF=ZABC（在同圆中，等弧所对的圆周角相等）.40.如图，AABC内接于。O,AD为AABC的外角平分线，交。O于点D,连接BD,CD,判断ADBC的形状，并说明理由.【解答】解：ADBC为等腰三角形.理由如下：