有理数和运算全章拔高训练题(含答案)

..有理数及其运算全章拔高训练题〔100分钟100分一、学科内综合题〔每题4分,共40分1．计算：－62×〔12+〔－34÷〔－12．2．如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度．从上图可以看出,终点表示的数是－2．请参照上图,完成填空：已知A、B是数轴上的点,〔1如果点A表示的数是－3,将A向右平移7个单位长度,那么终点表示的数是______；〔2如果点B表示的数是3,将B向左移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点表示的数是________．3．计算：1－2+3－4+5－6+…+2001－2002+2003－2004．4．1月10日下午,出租车司机小王在东西走向的人民大道上运营．如果规定向东为正,向西为负,出租车的行车里程如下〔单位：千米：+15,－4,+13,－10,－12,+3,－17．将最后一名乘客送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少千米？5．已知：│a－1│+〔b+12=0,那么〔a+b2003+a2003+b2003的值是多少？6．计算：．7．计算+++++．8．将－2,－1,0,1,2,3,4,5,6这9个数分别填入右图的9个空格中,使得横、竖、斜对角的3对数相加的和为6．9．计算：〔－1·〔－12·〔－13·…·〔－199·〔－1100．10．若ab<0,求++的值．二、学科间综合题〔每题10分,共20分11．已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,且x的绝对值是5,试求x－〔a+b－cd+│〔a+b－4│+│3－cd│的值．12．一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米,没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米,问蜗牛有没有爬出井口？三、应用题〔10分13．某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车,由于人数和操作原因,每日实际生产量分别为405辆,393辆,397辆,410辆,391辆,385辆,405辆．〔1用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；〔2该车厂本周实际生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？四、创新题〔每题10分,共20分14．已知：13=1=×12×22；13+23=9=×22×32；13+23+33=36=×32×42；13+23+33+43=100=×42×52．〔1猜想填空：13+23+33+…+〔n－13+n3=______；〔n为正整数〔2计算：23+43+63+…+983+1003．15．已知m,n,p满足│2m│+m=0,│n│=n,p·│p│=1,化简│n│－│m－p－1│+│p+n│－│2n+1│．五、中考题〔每题5分,共10分16．在等式3×□－2□=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数,且等式成立,则第一个方格内的数是__________．17．计算－1+│+3│的结果是〔．A．－1B．1C．2D．3答案:一、1．－702．分析：本题考查数轴上的点的表示,并不是很难,但须注意的是点移动到0点左侧时表示的是负数．解：〔1+4〔2－9．3．分析：本题是2004个数的加减混合运算,不可能从前至后逐一相加减,应寻找一定的规律,合理运用结合律进行运算．解：1－2+3－4+5－6+…+2001－2002+2003－2004=〔1－2+〔3－4+〔5－6+…+〔2003－2004==－1002．点拨：敏锐的观察力帮助我们寻找规律,分组求和,化繁为简．4．分析：这是一道实际问题,在理解题意之后,不难发现我们只需对所给的数据进行加法运算,所得的结果就是本题的结论．解：∵+15+〔－4+〔+13+〔－10+〔－12+3+〔－17=15－4+13－10－12+3－17=－12．∴小王距出车地点的距离是偏西12千米．点拨：明确正负表示相反意义的量,在实际生活中去发现问题,并应用数学知识去解决．5．解：由题意易知a=1,b=－1,代入原式=02003+12003+〔－12003=0．6．解：原式=〔1－+〔－+〔－+…+〔－=．7．分析：该式的特点是后一项为前一项的一半,因此如果我们把后一项加上它本身,就可以得到前一项的值．解：原式=+++++〔+－=++++〔+－=+++〔+－=〔+－=1－=．点拨：在运算过程中,巧用运算规律和其他运算方法和技巧,可以使运算简捷方便．8．解：第一行：5－23第二行：024第三行：16－19．分析：由乘方的符号法则,易知对于一个有理数a,有〔－a2n=a2n,〔－a2n+1=－a2n+1〔n为整数．解：原式=〔－1×1×〔－1×…×〔－1×1=×1=1．点拨：注意〔－12n=1,〔－12n+1=－1〔n为整数．10．解：分两种情况考虑：①a>0,b<0,原式==1－1－1=－1．②a<0,b>0,原式==－1+1－1=－1．二、11．解：当x=5时,原式=5－〔0－1+│0－4│+│3－1│=12；当x=－5时,原式=－5－〔0－1+│0－4│+│3－1│=2．12．分析：把往上爬的距离记为"＋",下滑的距离记为"－",可表示出每次上爬和下滑的情况,转化为有理数的加法运算．解：+〔0.5+〔－0.1+〔+0.42+〔－0.15+〔+0.7+〔－0.15+〔+0.75+〔－0.1+〔+0.55+0+〔+0.48=2.9<3,所以蜗牛没有爬出井口．三、13．解：〔1把超过计划量的车辆数用正数表示,把低于计划量的车辆数用负数表示,可得下表〔单位：辆：星期一二三四五六日增减+5－7－3+10－9－15+5〔2本周总增减量为〔+5+〔－7+〔－3+〔+10+〔－9+〔－15+〔+5=－14．因此,本周实际总生产量为400×7+〔－14=2786〔辆,平均每日实际生产2786÷7=398〔辆．点拨：本题在计算本周总的产量时,也可将每日的产量直接相加,但由于这些数较大,所以较繁．四、14．解：〔113+23+33+…+〔n－13+n3=n2〔n+12．〔223+43+63+…+983+1003=〔1×23+〔2×23+〔2×33+…+〔2×493+〔2×