第三章电介质物理损耗最

第三介质的损概U的作用下，单位时间内消耗的能量，即引起电介质发热的功率。在直流电压作用下，介质中或多或少有些存在载流子，就有电流IRU USPUIRSRv

v为体积电阻 E2d Pv

ESv

3-P

E2 p

p为单位体积的功耗，单位为W v(v(在交变电场作用下,IRI∴v来描述就不够了，必须要用其它量来描述介质的品质，即介质损耗角正切tgIIIP

IP

S~IS~IIPIQ

U、IIPIQtgtg3-IIIUI 图3-电压与电流的相位差，tgtan

是电压与电流相位差

PUIU2C C

UE p S

r0E0介质损耗角正切tg①当Etgptgp②tg③tg的研究对介质的研究很有意义。ⅰ：用电桥可以同时测出r和tg，但是tg比r~不明显，而tg~TRtgr则需要经过计算。R

p

阶跃电压作用下极化建立的过程、吸收电rs静态介电常数。如果：电场频率frs；frsf的高低如何评价T1与极化时间f瞬时位移极化——DiscementPolarization：包括电子、离子位移极化；松弛极化——RelaxationPolarization：包括转向、热离子和夹层极化。瞬时位移极电子位移极化建立时间1015~1016离子位移极化建立时间1012~1013P表示；松弛极化转向、热离子和夹层极化，极化建立时间为108ss或分钟Pr表示。PPrPrPrm(1e

Relaxationt——加压时PrmtUU0Ptt图3-PrPrmPPm0(rPrm0(b

P0( P立即释放，而PrP

et r1τ时间常数τ①表示松弛极化建立和的快

图3-建立PP(1et/ t=τP=0.632 r rPP

et

P=0.368 r r②P

et rdPr1

et

r

图3-任何时刻的Pr，按Pr曲线在改点切线变化率变化，经过τPriU 图3-总电流i

S

IRSdD——介质的位移电流，D∵D0Ei

SdESdP SdE——真空中的位移电流 SdP∵PP P0(i

SdESdPSd

SdE

0S

1)dESdPr，

0S

1dEISdESd 0

iSdE真空位移电流+ 0 令

SdPr——吸收电流，AbsorptioniIRiiSd

P(1et/)=(

)E(1et/)——突然稳态时 0(s)SEetigSEeti

r

g0(s)——松弛极化的初始电导率（等效 s——介电常数——光频下介电常ttiI'RI'I'a（I'I'R0d

et/

S tI'

S r rm S0(s)Eetigit吸收电流t吸收电流是反向的，趋于Max

图3-数值上与iagiSE——maxUttgI0图3-QQ 图3-QQ'QaQ2QQ'aQ2Q'§3- 交变电场下电解质的损s(t

igSEet 外1(t1(t阶跃电 t t t

git

t

tS(t)gi

图3-e(0

n图3-e(t)e(0)*1(t)E1*1(t)E2*1(t2)E3*1(t3...Ek*1(tk)...En*1(tnEk——在时间tk1(tk——时间tk时单位阶跃函数r(t)e(0)s(t)E1s(t)E2s(t2)E3s(t3...Eks(tk)...Ens(tnr(t)e(0)s(t)E1s(t)E2s(t2)E3s(t3 ...Eks(tk)...Ens(tnnne(0)s(t)k

Eks(tk当n 0无限小

r(t)e(0)s(t)0k

s(tk有k

dtde(

de()0r(t)e(0)s(t)0正弦电场e(Emsin

s(tE dEt

tIagi

s(t)giSe 代表e(0)s(t 1iIagiSE(i)et/e

1i iSEet/e11

iSEeiti i212 12 IeitiI Ieit——场周期，iIeit——与电场垂直超前90°，为电容分

iSE12

giSEE212iIU图3-IIRIIIRSESISdEiS

Eeit 0 0IIIRI ( i)SEeiti0( 1( IeitiI

1(I i)SE(g)SE——有功分量，E 1(22 (其中：g i ——表示有功部1( 1( 0(s21(Ig

s1(

)SE——无功分量，E（∵

s1(

s1(

Ig0rSE——电容分量部分交变电场下电介质的动态介电常数rp，介质损耗角正切tg与频率、温度T的关系i 交变电场下电电介质的动态介电常数rp，介质损耗角正切tg

s1(

)SE0r令r

s1(

（与T无关，

有关，与温度有关:ekt1( u0T↑、↓，∴松弛极化部分与、T有关 PUIPU(g)SE——g是等效电导率，UEd，体积VS (g)SdE 单位体积介质损耗：p (g)E S直流作用下，g=0p( g(交流作用下有g作用g 2 ——松弛极化的特效电场率1( 1(( g g（∵

1(

tg

(g)SE 0r 0①r、p、tg与f的关系（T为 T=常数——则为常A：

r

s1(

p(g)E2(0(s)2)E21(0(s())E21g1(tgg

（∵g0、

r

If：0，tg0 0B：

s1( 22( r d [22(122)22(122)2222]( r d2 (12222()[322d

(122 23rd 0，即r随变化最快。令310，即3rPrg)E2,rf、无关

gE2的影响( g

1(dP

0

d2d2

0120(s)12 1(00tan00

tan

[s 1(0(ss2sdtan

()[22 [s22当 时，d0(tan

0，即tantans2

13∵变化最快时， 1，变化先出13rPtantan

13 1313C:13

1，tan(tan

r

s2

P(g)E2[0(s)2]E1([0(s)]E2(gi)E2gitang r r

)/

r

p(g)Ei i0

1212r、PtanT的关系（isr、PtanT的关系，主要与相关体现（ekT0是松弛活化能A1，T低①

T0

r

s1(

() (P(g)E2gE2 E20 E2gEtang

1( s

1，TrB：

r

s1( 22( r d 22()[322 r 0d [1()213r随T3221013rPg)E2，不计()PgE2 E21( ()2[122 0 [1()2 0(s)E2giE即

tang 00(s) 1(

s]1()20(ss2sdtan

()(22 0 (s2222

，即((s s(tan sss C1，T↑r

s1(

T进一步升高时，由于分子热运动，无序化加剧，N↓sP(g)E2[0(s)2]E1([0(s)]E1(

(00AeB/TeB/TPAeB/TE2,0tan

AeB/

0 0 0Pp

3

上升最

TT增加的方

§3—4复介电常数与－

r

0D0r

etEmsindtDmsintEEEEeit,im

（D,E相位差

DDDeitm0

0

复介电常i

0

cosisin可

0

0

sintan

sinIIISDSESi

I

i22gi

s

3-33

IaIRI122

i01＋22

s12s12s ss

tg

2S0EiS0II0SEi0IP0SEIP与IQ0SE，Eg0

i

s1

s1(

is1(

s1I

s1(

]sE0(s)21(德拜方程的性质：①讨论、Ttan与，T(s1(d [](122 0 [1()2

13与p13当11

变化最快的点是 1

出现极大值与 一

tans还未出现，即将出现(tans2s2

而(tan

，

1/3

21s111tan出Cole-Cole

s1((s1(2 22消去得到

2ω

2

εs单一松弛时间的—Debye§3—5松弛时间的分事实：大多数tanfDebyetan

实实 f()d松弛时间以到d0f()d

因此，复合常数 实部

f()01f( d

01(虚部

f() 01( SchweiderDebyef()0,由0f()dtIff((t|t1Debye方程A：正态分布（分布）函

f()Ce(/0C是常数，0为最可几的松弛时B：Kirkwood—Fours

2chyyln(/0f(、f通常采用、与f的经验来表达，概括试验结果。复介电常数

s0 10

松弛时间参数：表示松弛时间的分散程度，0Debyei

(

1(

)1sin2

12(

)2(1(

)1cos2 12(

)2(10s②01,

2中消去

1sin2

2

2利用实验测得的实验数据，求Cole—Cole图 221sin222R 21cos02(s，-stan §3—6气体电介质的损r较小，即r非极性气体：e.N↓s1g,

1，g

0s

1(tan

（g

0

10

（在低电压或电场下成立ff（1）E1V ohmlaw0.81017Sf50Hz，tan

0.810172.9 JJsm饱E击 0

0tan0

p E pE

E2

EEEmsinpT2

202JsEmsintdt20

Jstan

1.62101022JsmE2 2fE 22Jsm sJ61016Am2s

f50z

E105V/tan§3-7液体电介质的损一、非极性和弱极性液体电介①e，②d的贡献小，f50zrsg由tan 1.81010tan

fr

Pf

r一般小，R.T.1012Sm，再取2frtan1.8104tanTAeB/Ttan

tan eB/Ttan

0eB0ln=lnA-Tlntan

0

)T二、极性液体电介①除e外，还有②偶极距的转动容易DebyeFFaMFd（摩擦转矩M0Eisin（转矩FM后为匀速运动，是逐渐趋于稳定的过程，与模型的假设类似22E p (1e) 0iaiae0摩擦系数8a3（Stokes定律

（极化电流0ekTT↑,n E 松弛时间8a38a3en，T↑,↓,

0 n T

Ttan出现(tan

的条件是tanT曲线，为工程应用服务，改变tan常常调节液体粘度而调节峰值出现的位置，从而使使用区间中的tan8油多松香多8油多松香多56425 4321

§3-8固体电介质的损一、固体的无机电介 1r﹤10，较小，损耗主要来源于电导损耗。只有和n2 tan 1.81010Nacl晶体tan

fr

，(1)f((3×106②高频（2×106Hz）下，介质损耗也是电导损耗。∵电桥精度不高，高频下，用T很小进 量时，很高，tan数值大 测量达不到此精度，则T↑，而使数量级大约保持在10-4而进量。

，g0，tan 0纯玻璃中，①没有弱束缚离子，结构紧密，只有很小的电导

（R.T硼玻璃tan＜10-3（高频工程玻璃，①结构变松，热离子→Tsg②弱联系离子，K+Na+，Li+工程玻璃中的tan 热离子损耗（热离子极化带来 电 松 ω＝cons303绝缘

tan↑。1）tan：ABCtan

22Al2O3高频瓷，MgSiO4tanf50ztan=0.002～0.006（高频瓷tan=0.001～0.003（块滑石瓷）二、固体有机电介只有 ，主要是，tan1.81010r fr3-4tanf极性：PVC.CF(甲酚-树脂)，EP（环氧树脂e和tanHighfrequency大，见表3-5（今，电介质物理第二版§3-9不均匀电介质的界面极化和损前面讨论了e，a，d，T，现在讨论不均匀介质的界面极化，工程上，单一提出问题：假设式样由几种共有特性ri

样时：①初始电压分布，仅对应于介电常数ri的空间分布。②稳态电压分布，仅对应于导率iS， dS， d1R1R2UU11dC1d

，C02S；R

d1，

dS dS t

C

Ct

R U2

R

u

U

)Uet R C R u U

)Uet R C R R1R2(C1C2)0(1d22d1

1d2流入iu1

1

)Uet R C R 流出iu2

1

)Uet R C R ii

C2R2

Uet RR(CC1 积聚在界面上的电荷 如令Q=0时，C2R2C1R1即2Q (ii)dtC2R2

R 界面上积聚的界面电荷密度（单位面积上的电荷Q0(1221 1d22是决定于12和21的大 122122为“正”+ 122122 122122全电流

iR

du1u2C

其中

du1 u

)Uet R C R (RCRC

ti 2 1

iRR RR(CC)2(RR 1 （只有当C2R2C1R1时才不会出现夹层极化iiaiGUet/(吸收电流a(R

RC

(

)2ddG 2 1 1 2 1

，G0RR(CC)2(RR (dd)2(dd1 1 2 1 2

s(t)ia(t)U

tUUtI dUs(tt td[Uei

t iGUet/

e1i21(

UiG12 eit IeitiIeit IIIRIICI

CC的串联 C IR

UR

IR

iCU1()2Ui122 (RR1()2)Ui[C1()2IIpIpIq为无功电流。对应于，有C

C

12

12其中G RR(CC (RCRC k 1 2 2 1 R RR(CC)2(RR

1

(C1C2(RCRCk 2 1 CC(RRk0G

1 R

12

C

tan 2

1221

122

122 其中122RR tan 122C

121、Ctan与①C

1220，CC(1k)，Cdd2 0时，C13 13②tan 122

2121

（当

110，tan1，tan1

dtan2121k

0，(tan

maxC

C(1k

13 13（Ctan与的关系图2tanT

(CC，C随温度TR T↑，↓11§3-10电介质在光频范围的色散和吸色散现象：介电常数f变化（增高）假设：原子或分子中，由于电子质量比原子核小得多，在E的作用下，F电场力+F H固定不电电(Ze)

Z2e2 力 4 4 e2Za0k a0F

（EEeit，角频率为d2mdt

dkxeE（电子运动方程 ddtE

E xxx的方向，以电场的方向作为基准，m是电子云质量，ex m0kmkm 4a300 ，a10104a300

1031kg，

19C0（10

Ee0m2Ee00 0 m2如果： e→不可d2d2dd2xdtdxkx2b2bmdxx E

m2 E*eE*e0m220* m2200*Ei E（莫