地质体三维形态分析方法与应用

博士学位论文答辩地质体三维形态分析方法与应用毛先成2013年12月6日中南大学地球科学与信息物理学院国家自然科学基金项目（41172297）资助国家十一五科技支撑计划重点课题（2006BAB01B07）资助目前一页\总数四十三页\编于十六点介绍提纲1.地质体形态分析研究现状与存在问题2.地质体三维形态分析思路与技术路线3.地质体三维形态分析方法4.地质体三维形态分析应用实例目前二页\总数四十三页\编于十六点研究意义：

地质体形态特征是控制矿床矿体形成、定位和分布的重要因素，定量地分析和提取地质体的三维形态特征，对掌握矿床矿体定位机制和分布规律具有重要的理论和实践意义。1地质体形态分析研究现状与存在问题目前三页\总数四十三页\编于十六点构造形态是控制矿床形成和分布的最重要因素（翟裕生等，1981）。山东界河金矿控矿断裂面的计算机模拟及趋势面分析表明，控矿断面的形态变化与矿体定位存在着一定的空间关系（高秋斌等，1999）。基于地质异常理论的局部构造异常特征分析发现，构造局部形态对成矿具有控制作用（吕新彪,2001）。通过接触带控矿构造类型及其空间分布特征、接触带形态产状特征及其与成矿的关系、成矿定位机制等的分析，可以预测出深部隐伏矿体找矿的有利部位（刘玉成等,2006）。个旧锡矿花岗岩凹陷带（内凹部位）矿体空间分布规律的综合分析发现，矿体的形成及分布与花岗岩表面形态的复杂程度具有密切关系（张建东，2007；王雄军等，2008）。矿体形态特征是许多矿床的矿体变化最大标志（李守义等,2003）。基于趋势分析与结构分析的断层波状构造分解和定量模拟，可得到断层波状构造形态的分级控矿和矿化局部化规律（毛先成等，1993）

1地质体形态分析研究现状与存在问题地质体形态分析研究现状：目前四页\总数四十三页\编于十六点上述研究以对地质体形态的制图表达和定性分析为主，尽管某些方法可以进行定量分析，但表达的信息是二维或者2.5维的，而地质体是一种真三维结构，这就需要对地质体进行真三维的形态模拟与分析。曹代勇等（2001）分析研究了地质构造的形态特征与三维可视化技术，并提出了地质构造模型中处理断层的局部法和整体法技术。曾新平等（2005）研究了基于IDL的地质体三维可视化建模技术和地质特征分析方法。吴冲龙等（2006）研究开发了通过二维图件生成真三维盆地构造－地层格架的计算机模拟和可视化技术以及建立三维数字盆地的空间信息系统技术。赵义来等（2010）研究了安庆铜矿田岩体接触带的三维形态及其控矿机制，认为矿体空间分布位置与接触带的形态有着直接关系。目前，基于三维地学建模（3DGM）和可视化技术的隐伏矿体三维定位定量预测已发展成为研究热点（陈建平等，2007）。1地质体形态分析研究现状与存在问题目前五页\总数四十三页\编于十六点这些研究实现了地质体的三维模拟与形态描述，并探讨了地质体形态与矿体空间定位的关系。但为了深层次地揭示出地质体形态特征对矿体空间定位与分布的控制规律，我们认为，还需系统地对地质体的三维形态进行定量分析。

三维地质建模、数学形态学等技术的出现为三维形态定量分析奠定了基础。1地质体形态分析研究现状与存在问题存在问题：目前六页\总数四十三页\编于十六点三维地学建模（3DGM）技术经过多年的发展已日趋成熟。Houlding结合地质建模研究了规则三维格网(Regular3Dgrid)、非规则块(Irregularblock)、断面(Sectional)和体(Volume)数据结构，系统地建立了三维地质建模理论。此后很多学者相继对三维地质建模进行了大量的研究，使地质体三维建模与可视化技术得到了飞速发展并已进入实用化阶段。同时，国内也有大量学者研究开发了地质体的三维建模与可视化技术，包括拓扑关系结构组成的三维矢量拓扑模型，基于类三棱柱体的三维数据模型，广义三棱柱构模技术，基于TIN的多层DEM构模技术，三维断层模拟和复杂地质体三维建模的线框架模型。1地质体形态分析研究现状与存在问题目前七页\总数四十三页\编于十六点随着三维地质建模理论和技术的成熟，地质体三维建模软件大量涌现，如澳大利亚MAPTEK公司的MaptekVulcan软件，英国Datamine公司的DatamineStudio软件，澳大利亚Surpac公司的SurpacVision软件，法国Nancy学校开发的GOCAD地质建模软件，澳大利亚Micromine公司的Micromine软件，中国三地曼公司的3Dmine软件、迪迈公司的Dimine软件等。三维地质建模技术的实用化，为地质体三维形态分析研究提供了三维建模技术基础。1地质体形态分析研究现状与存在问题目前八页\总数四十三页\编于十六点数学形态学（MathematicalMorphology）诞生于1964年，最初是由法国科学家Serra提出用于对铁矿核做定量岩相学分析的。1982年，Serra出版了专著《ImageAnalysisandMathematicalMorphology》，将数学形态学与图像处理真正联系起来，从而发展了数学形态学，使其逐步成为学者们研究的热点。数学形态学的数学基础和所用语言是集合论，集合本身可支持任意维度，因此只需借用现有的二维模型，将运算扩展到三维空间，将二维结构元素扩展为三维结构元素，就能使数学形态学支持三维图像分析，这为地质体三维形态分析研究提供了理论参考。同时，欧氏距离变换（EuclideanDistanceTransform）与图像处理结合具有提取几何特征的能力，为地质体三维形态分析高效算法的实现和形态特征参数提取提供了技术基础。1地质体形态分析研究现状与存在问题目前九页\总数四十三页\编于十六点数学形态学较好地解决了几何特征提取、边缘检测、图像分割、形状识别等图像处理问题。利用形态运算可以提取遥感图像上特定的土地特征。提取卫星融合影像中的线型地物。检测图像中建筑物阴影和云阴影。对高分辨率的遥感图像进行分类和处理。可用数学形态学对岩石纹理进行彩色图像的分割和分类。还可利用数学形态学判定包裹体边界，结合包裹体的其他信息获得流体包裹体迹线及其形态和几何参数，为研究地质现象变化过程的微观机制提供较好的理论基础。利用数学形态学进行水文地质属性研究，模拟出了水体影响范围的特征和水流路径。上述地质图像处理研究都是基于二维图像的，但地质体是真三维的，需采用三维图像或三维栅格模型表达，因此，要实现地质体三维形态分析，需要将现有的数学形态学扩展到三维空间以支持三维图像处理。1地质体形态分析研究现状与存在问题近年来，数学形态学在地质图像处理领域取得了大量的研究成果：目前十页\总数四十三页\编于十六点欧氏距离变换（EuclideanDistanceTransform）广泛应用于图像分析、计算机视觉和模式识别领域，经过多年的发展，已发展出许多高效的优化算法。在离散化空间中，我国学者诸葛婴将欧氏距离变换二维最优算法扩展到了三维，而蔺宏伟同样也将二维算法推广到了三维，但其算法的时间和空间复杂程度比前者更低，因而是一种更加适合三维栅格模型的欧氏距离变换算法。三维欧氏距离变换高效算法的成熟，以及欧氏距离变换与图像处理结合具有提取几何特征的能力，为地质体三维形态分析高效算法的实现和形态特征参数提取提供了技术基础。

1地质体形态分析研究现状与存在问题目前十一页\总数四十三页\编于十六点2地质体三维形态分析思路与技术路线地质体三维形态分析研究思路：

栅格模型→形态运算→结果应用1.野外调查、资料收集与整理并建立地质数据库。2.建立地质体三维实体模型，生成地质体三维栅格模型。3.构建地质体三维形态分析集合运算模型。4.研究地质体三维形态分析算法，设计开发形态分析实验软件。5.进行地质体三维形态分析实验，改进形态分析模型和算法。6.地质体三维形态分析应用。目前十二页\总数四十三页\编于十六点技术路线图：目前十三页\总数四十三页\编于十六点关键技术：三维地质形态分析数学形态学（G.Matheron和J.Serra） 腐蚀（Erosion）、膨胀（Dilation）、开（Opening）、闭（Closing）运算二维形态（像元）→三维形态（体元或体素）2.三维距离场分析离散化地质空间下的距离测度基于栅格数据的三维距离变换空间距离场及空间参数提取3.空间统计分析4.三维栅格模型可视化2地质体三维形态分析思路与技术路线目前十四页\总数四十三页\编于十六点数学形态学是以严格的数学理论和集合理论为基础，用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的基本运算主要包括膨胀、腐蚀、开、闭等，其中腐蚀与膨胀、开与闭互为对偶运算。设A表示一幅二值图象，B为结构元素：（1）（2）（3）（4）式中，c表示A的补集，^表示B关于坐标原点旋转180°。3地质体三维形态分析方法数学形态学目前十五页\总数四十三页\编于十六点采用蔺宏伟提出的采用8个模板进行三维欧氏距离变换的方法，对体素模型的栅格空间进行扫描，生成欧氏距离场。模板中的每个单元是一个向量。设栅格空间的大小为L×M×N，空间所有体元的距离可用一向量表示，向量的模即为该体元的距离值。算法的扫描过程分为前向和后向两个过程。在前向和后向过程中的每次扫描中，做以下运算：

上式中，要求(i,j,k)满足时将等号右边的向量赋给fnew(x,y,z)。f(x,y,z)为行列层坐标为(x,y,z)体元的距离向量，fnew(x,y,z)为其新值，T为模板。若f(x,y,z)=(p,q,k)则距离其最近的体元坐标为(x+p,y+q,z+k)。

3地质体三维形态分析方法欧氏距离变换目前十六页\总数四十三页\编于十六点欧氏距离变换3地质体三维形态分析方法目前十七页\总数四十三页\编于十六点3地质体三维形态分析方法三维形态分析方法：地质体形态趋势提取；地质体表面形态起伏提取；形态起伏特征提取；地质体表面与趋势面夹角提取。目前十八页\总数四十三页\编于十六点一般分析的方法：趋势面数学方程。而这种方法在地质体形态复杂、且有超覆现象时，就无法满足要求。因此，本文在地质体体素栅格模型的基础上，提出了一种基于数学形态学的通用趋势形态提取方法。定义一个球形结构元素，进行开运算或闭运算时，球将在整个三维空间中进行滚动时，包括地质体边界内外。开运算时，球在地质体边界内部滚动，将会削平边界上的凸峰(如下图(b)(c))。同理，闭运算时球在地质体外边界上滚动，此时将会填补边界上的凹谷（如下图(d)(e)）。因此用这两种运算的组合对地质体操作，可分别削平和填补地质体边界上的的凸峰和凹谷，得到平滑的趋势形态。

3地质体三维形态分析方法地质体形态趋势提取目前十九页\总数四十三页\编于十六点球形结构元素开运算与闭运算效果3地质体三维形态分析方法目前二十页\总数四十三页\编于十六点设A为地质体对象，Bball为球形结构元素，将这两种运算进行组合定义成形态滤波变换有：（1）开闭滤波： （5）（2）闭开滤波： （6）通过这两种变换均能得到地质体的趋势形态。变换后的地质体轮廓光滑度取决于球形结构元素的半径。半径越大，能削平和填补的凸峰与凹谷部分越多，轮廓（趋势形态）越光滑。半径越小，能削平和填补的凸峰与凹谷部分越少，轮廓（趋势形态）将相对趋近地质体变换前轮廓（形态）。3地质体三维形态分析方法目前二十一页\总数四十三页\编于十六点对于复杂地质体而言，借助欧氏距离变换技术，本文作者提出一种新的形态起伏分析方法，将边界上所有体元的凹凸属性及其起伏程度量化。具体步骤如下：1.初始化，建立要进行形态起伏分析的地质体的三维二值图像，定义一定半径r的球形结构元素Bball(r)，r决定可滤除波形的大小，可滤除波形大小则决定可得到的起伏程度的大小；2.以Bball(r)为结构元素，采用开闭或闭开滤波算子对地质体A进行形态滤波，得到集合；3.获得外凸部分集合Dpeak(A)，内凹部分集合Dvalley(A)，有：

（7）3地质体三维形态分析方法地质体表面形态起伏提取目前二十二页\总数四十三页\编于十六点4.通过欧氏距离变换，建立集合对象外的欧氏距离场Eouter(i,j,k)和内的欧氏距离场Einner(i,j,k)；5.对于地质体边界上的每个体元v，有vA，判断其哪个集合中：若

，则v处于外凸处，且有v，转6；若

，则v处于内凹处，有v，转7；否则说明v处于平坦处；6.求在体元v坐标处的距离场Eouter值，该值即说明了v所在的局部外凸程度，转5；7.求在体元v坐标处的距离场Einner值；该值即说明了v所在的局部内凹程度，转5。

3地质体三维形态分析方法地质体表面形态起伏提取目前二十三页\总数四十三页\编于十六点对以上步骤进行改进便可对形态起伏特征进行分级提取。因为球形结构元素半径r决定可滤除的波形的大小，所以通过改变r值可提取出不同程度的起伏。以下形态起伏特征分级提取流程图给出了提取步骤。由此可得到地质体边界上所有体元的各级别起伏。这种方法提取出来的起伏随着级别的增高而增大，而非级别越高，起伏越小。3地质体三维形态分析方法形态起伏特征的分级提取目前二十四页\总数四十三页\编于十六点形态起伏分级提取流程图目前二十五页\总数四十三页\编于十六点一些成矿因素受到地质体接触面（如岩浆岩体与围岩的接触带）的夹角大小的控制。为了定量表达这种控矿因素，需要对接触面走向与其趋势面走向方向的夹角进行提取，也需要对接触面走向与区域应力场方向夹角进行提取。地质体以体素栅格模型离散表达，这种夹角提取问题就具体为求两空间实体上对应两体元切平面之间的角度的问题。针对这个夹角提取问题，本文作者提出了基于欧氏距离场的夹角提取方法。3地质体三维形态分析方法地质体表面与趋势面夹角提取目前二十六页\总数四十三页\编于十六点如图所示，地质体表面（实线）上有一点P，它在地质体的趋势形态表面（虚线）上的最近点为P’，此处求过这两点的切平面间夹角θ。3地质体三维形态分析方法地质体表面与趋势面夹角提取目前二十七页\总数四十三页\编于十六点设原始岩体A接触面S(A)上有体元v，其在趋势形态体A’表面S(A’)上对应体元为v’，过v和v’的法向量分别为和，有：1.求岩体接触面，用数学形态学方法有，其中B为方形结构元素，用1.3.1方法求地质体趋势形态，同样按数学形态学方法有；2.求S(A)外和内的欧氏距离场，分别为Eouter(i,j,k)和Einner(i,j,k)，并求S(A’)外和内的欧氏距离场，分别为E’outer(i,j,k)和E’inner(i,j,k)，以Eouter(i,j,k)和Einner(i,j,k)所表示的距离模拟F(x,y,z)，Eouter(i,j,k)的中的距离为正值，Einner(i,j,k)中的距离为负值，S(A)上距离为0；同理以E’outer(i,j,k)和E’inner(i,j,k)距离模拟F趋势(x,y,z)；3.对S(A)中需要求夹角的体元v，在E’outer(i,j,k)或E’inner(i,j,k)中找出其最近在S(A’)上的最近体元作为对应体元v’；3地质体三维形态分析方法地质体表面与趋势面夹角提取步骤目前二十八页\总数四十三页\编于十六点4.用模板对F(x,y,z)进行卷积运算；求得在v处x，y和z三个方向梯度Gx,Gy和Gz；=(Gx,Gy,Gz)；同样对F趋势(x,y,z)进行卷积运算，求得5.求两切平面间夹角： (8)6.判断S(A)中是否有尚未求夹角体元，若有则回到3。

3地质体三维形态分析方法地质体表面与趋势面夹角提取步骤目前二十九页\总数四十三页\编于十六点安徽铜陵凤凰山矿田新屋里岩体存在有广泛的超覆现象。地质体三维形态分析和控矿地质因素场建模方法都以三维栅格模型为数据模型。研究开发了三维形态学处理算法与程序，对新屋里岩体等地质体进行三维形态分析，如岩体形态趋势提取、岩体表面形态起伏提取、形态起伏特征分级提取、地质体表面和趋势面夹角提取等，实现各种控矿地质因素场的定量模拟。

4地质体三维形态分析应用实例实例：安徽铜陵凤凰山矿田的新屋里岩体目前三十页\总数四十三页\编于十六点新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体多级形态滤波操作与结果

4地质体三维形态分析应用实例目前三十一页\总数四十三页\编于十六点三维地质体形态分析实例：新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体原始栅格模型4地质体三维形态分析应用实例目前三十二页\总数四十三页\编于十六点三维地质体形态分析实例：新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体趋势栅格模型4地质体三维形态分析应用实例目前三十三页\总数四十三页\编于十六点三维地质体形态分析实例：新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体一级凸栅格模型4地质体三维形态分析应用实例目前三十四页\总数四十三页\编于十六点三维地质体形态分析实例：新屋里岩体形态起伏分析新屋里岩体一级凹栅格模型4地质体三维形态分析应用实例目前三十五页\总数四十三页\