20080310高一数学(1.3-3K进制化十进制)_第1页
20080310高一数学(1.3-3K进制化十进制)_第2页
20080310高一数学(1.3-3K进制化十进制)_第3页
20080310高一数学(1.3-3K进制化十进制)_第4页
20080310高一数学(1.3-3K进制化十进制)_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

20190310高一数学(shùxué)(1.3-3K进制化十进制)第一页,共18页。问题(wèntí)提出1.辗转相除法和更相减损术,是求两个正整数的最大公约数的算法,秦九韶算法是求多项式的值的算法,将这些算法转化为程序,就可以(kěyǐ)由计算机来完成相关运算.2.人们为了计数(jìshù)和运算方便,约定了各种进位制,这些进位制是什么概念,它们与十进制之间是怎样转化的?对此,我们从理论上作些了解和研究.第二页,共18页。k进制化十进制第三页,共18页。知识(zhīshi)探究(一):进位制的概念思考1:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,如逢十进一,就是(jiùshì)十进制;每七天为一周,就是(jiùshì)七进制;每十二个月为一年,就是(jiùshì)十二进制,每六十秒为一分钟,每六十分钟为一个小时,就是(jiùshì)六十进制;等等.一般地,“满k进一〞就是(jiùshì)k进制,其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的数?第四页,共18页。思考(sīkǎo)2:十进制使用0~9十个数字,那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字?思考3:在十进制中10表示十,在二进制中10表示2.一般地,假设k是一个大于1的整数,那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式: anan-1…a1a0(k).其中各个数位(shùwèi)上的数字an,an-1,…,a1,a0的取值范围如何?第五页,共18页。思考4:十进制数4528表示的数可以写成4×103+5×102+2×101+8×100,依此类比,二进制数110011〔2〕,八进制数7342〔8〕分别可以写成什么(shénme)式子?110011〔2〕=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×207342〔8〕=7×83+3×82+4×81+2×80.第六页,共18页。思考5:一般地,如何将k进制数anan-1…a1a0(k)写成各数位上的数字(shùzì)与基数k的幂的乘积之和的形式?思考(sīkǎo)6:在二进制中,0+0,0+1,1+0,1+1的值分别是多少?第七页,共18页。知识探究(tànjiū)(二):k进制化十进制的算法思考(sīkǎo)1:二进制数110011〔2〕化为十进制数是什么数?110011〔2〕=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=32+16+2+1=51.思考(sīkǎo)2:二进制数右数第i位数字ai化为十进制数是什么数?第八页,共18页。思考3:利用 运用循环结构,把二进制数化为十进制数b的算法步骤如何设计?第二步,令b=0,i=1.第四步,判断i>n是否(shìfǒu)成立.假设是,那么输 出b的值;否那么,返回第三步.第一步,输入(shūrù)a和n的值.第三步,,i=i+1.第九页,共18页。思考4:按照上述思路,把k进制数 化为十进制数b的算法步骤如何设计?第四步,判断i>n是否成立(chénglì).假设是,那么 输出b的值;否那么,返回第三步.第一步,输入(shūrù)a,k和n的值.第二步,令b=0,i=1.第三步,,i=i+1.第十页,共18页。思考5:上述把k进制数 化为十进制数b的算法的程序框图如何表示?开始输入a,k,nb=0i=1把a的右数第i位数字赋给tb=b+t·ki-1i=i+1i>n?结束是输出b否第十一页,共18页。思考(sīkǎo)6:该程序框图对应的程序如何表述?开始输入a,k,nb=0i=1把a的右数第i位数字赋给tb=b+t·ki-1i=i+1i>n?结束是输出b否INPUTa,k,nb=0i=1t=aMOD10DOb=b+t*k∧〔i-1〕a=a/10t=aMOD10i=i+1LOOPUNTILi>nPRINTbEND第十二页,共18页。例1将以下(yǐxià)各进制数化为十进制数.〔1〕10303〔4〕;〔2〕1234〔5〕.理论(lǐlùn)迁移10303〔4〕=1×44+3×42+3×40=307.1234〔5〕=1×53+2×52+3×51+4×50=194.第十三页,共18页。例210b1〔2〕=a02〔3〕,求数字(shùzì)a,b的值.所以(suǒyǐ)2b+9=9a+2,即9a-2b=7.10b1〔2〕=1×23+b×2+1=2b+9.a02〔3〕=a×32+2=9a+2.故a=1,b=1.

第十四页,共18页。1.k进制数使用0~〔k-1〕共k个数字,但左侧第一个数位(shùwèi)上的数字〔首位数字〕不为0.小结(xiǎojié)作业2.用表示k进制数,其中k称为基数,十进制

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论