2022-2023学年数学初三自主学习达标检测

PAGE 2022-2023学年九年级数学（上）自主学习达标检测（二）（一元二次方程）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．若方程kx2＋x=3x2＋1是一元二次方程，则k的取值范围是．2．一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化为一般形式是．3．方程x2－5x=0的解是．4．请写出一个有一根为0，另一个根不为0的一元二次方程：_______．5．已知方程的两个根为那么，．6．若方程有两个正根，则整数m为．7．若方程的一个根是3，那么k=，另一个根是．8．已知方程的两个根分别是，则．9．若2x2－5x+－5=0，则2x2－5x－1的值为_________．10．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足a2－10a＋21=0，则此三角形的周长为11．当时，分式的值为零．12．若则的值为．13．若一个两位正整数，它的个位数字与十位数的和是5，数字的平方和是17，求这个两位数．解：设这个两位数的十位数字是x，则它的个位数字为__________，所以这两位数是_______，根据题意，得__________________________________．14．已知实数x满足4x2－4x＋l＝0，则代数式的值为．15．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的面积为．16．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则．二、解答题（共68分）17．解方程（每题3分，共12分）(1)；(2)（用配方法）；（3）；（4）．18．（4分）若a是方程的一个根，求代数式的值．19．（4分）当m为何值时，方程的两个实数根互为相反数．20．（4分）在实数范围内定义一种运算“※”，其规则是a※b=a2－b2，根据这个规则，求方程（x＋2）※5=0的解．21．（6分）已知：关于x的方程x2+（8－4m）x+4（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根．（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．22．（4分）m为何值时，方程有一个正根，一个负根？此时，哪一个根的绝对值大？23．（4分）某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t+eq\f(1,2)gt2（0<t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？24．（4分）某采购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租1辆并且最后1辆还差4t才能装满，已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t，求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？25．（6分）本届政府为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，（1）求这种药品平均每次降价的百分率是多少？（2）经调查某药店，该药品每盒降价5%，即可多销售10盒.若该药店原来每天可销售500盒，那么两次调价后，每月可销售该药多少盒？26．（6分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．27．（6分）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价进货价）28．（8分）先阅读材料，再填空解答：方程的根是：，，则，；方程的根是：，，则，．（1）方程的根是：，，则，；（2）若是关于的一元二次方程（，且为常数）的两个实数根，那么，与系数的关系是：，；（3）如果是方程的两个根，请你根据（2）中所得结论，求代数式的值．附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微笑。2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，都不与别人攀比。二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好。2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松。三、进入状态1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。放飞心灵，舒展肢体，尽情地发挥吧！2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛的时间段。3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动。考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“已做好准备”的积极心态。4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可。四、充分发挥1、考前五分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可。3、遇难不慌，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马虎。遇到难题，要想到大家都一样难。遇到易题，不可轻视，要认真、仔细，把该得的分得到。4、先易后难：较长时间找不到解题思路，可以把试题暂时放一放，利用联想、利用后面的试题和答案来启发、稳定心绪、以平常心对待，一般可以在后面获得解决。5、检查：有针对性地检查，重新读题，解除前面的思维定势，发现前面