山东省平邑县曾子学校学年高二数学上学期第一次月考试题曾子班无

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山东省平邑县曾子学校2020学年高二数学上学期第一次月考试题（曾

子班）（无答案）

一、选择题（12题共60分）1．已知等差数列{a}中，7＋9＝16，a4＝1，则a12的值是()nA．15B．30C．31D．64122．“m<4”是“一元二次方程x＋x＋m＝0有实数解”的()A．充分非必需条件B．充分必需条件C．必需非充分条件D．非充分必需条件3．若实数a、b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是()A．18B．6C．234D．23

4．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰巧将长轴三均分，则此椭圆的

方程是()．

x2y2x2y2x2y2x2y2A.81＋72＝1B.81＋9＝1C.81＋45＝1D.81＋36＝15.等比数列{a}中，T表示前n项的积，若T＝1，则()nn5A．a＝1B．a＝1C．a＝1D．a＝113456．设0<b<a<1，则以下不等式成立的是()．abb2B．log1b<log1a<0CbaD．a2abA<<1．2<2<2<<1227.“神舟七号”宇宙飞船的运转轨道是以地球中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面mkm，远地点B距离地面nkm，地球的半径为kkm，关于椭圆有以下三种说法：n－m①焦距长为n－m；②短轴长为m＋kn＋k；③离心率e＝.m＋n＋2k

以上正确的说法有()

A．①③B．②③C．①②D．①②③1111n8．数列12，34，58，716，的前n项和S为()．21212121A．n＋1－2n－1B．n＋2－2nC．n＋1－2nD．n＋2－2n－1x4－x2＋19.已知命题p：关于x的不等式x2>m的解集为{x|x≠0，x∈R}；命题q：f(x)＝－(5－2)x是减函数．若p，q有且只有一个为真名，则实数的取值范围是()mmA．(1,2)B．[1,2)C．(－∞，1]D．(－∞，1)

10．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批赞成方可投入生产．已知该

1生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝2n(n＋1)(2n＋1)吨，但假如年产量超出150吨，将

会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟订最长的生产限时是

()

A．5年B．6年C．7年D．8年

11．对一的确数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是()

A．[－2，＋∞)B．(－∞，－2)C．[－2,2]D．[0，＋∞)

x2y212.分别过椭圆a2＋b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点F1，F2所作的两条相互垂直的直线l1，l2的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是()A．(0,1)B．2C．2D．20，22，10，2

二、填空题（每题5分共20分）13．数列{n}的通项公式n＝1，若{an}的前n项和为24，则n＝________.aan＋1n＋14．关于x的不等式x2＋(a＋1)x＋ab>0的解集是{x|x<－1或x>4}，则实数a、b的值分别为

_____

15.若不等式成立的充分不用要条件是，则实数的取值范围是______

16．已知(－0)，(0)为椭圆x2y2＞＞0)的两个焦点，为椭圆上一点且→·→Fc,c,2＋2＝1(aPPFPFFb12ab12＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是________．

三、解答题（共70分）

.x-3+117．(10分)解关于x的不等式ax

1≤a(此中a>0且a≠1)．

18．(12分已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量a＝(n，Sn)，b＝(4，n＋3)共线．

求证：数列{an}是等差数列；

1(2)求数列nan的前n项和Tn.

19．(12分)如图，直角三角形ABC的极点坐标A(－2,0)，直角极点B(0，－22)，极点

C在x轴上，点P为线段OA的中点．

(1)求BC边所在直线方程；

(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；

(3)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．

20．(12分))函数f(x)对一的确数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)

0.

求f(0)；

求f(x)；

当0<x<2时不等式f(x)>ax－5恒成立，求a的取值范围．

21.(12分)设直线l：y＝k(x＋1)(k≠0)与椭圆x2＋3y2＝a2(a>0)订交于两个不一样样样的点A、B，与x轴订交于点C，记O为坐标原点．23k22(1)证明：a>1＋3k；→→(2)若AC＝2CB，求△OAB的面积获得最大值时的椭圆方程．

22．(12分)已知f(x)＝logax(a>0且