苏教版-四年级下册-五 解决问题的策略 全国公开课一等奖

《解决问题的策略——画线段图》教学设计一、教学目标1、知识与技能：学生经历画线段图描述和分析问题的过程，初步学会画线段图表示题意的方法，能借助画出的线段图分析数量关系，能正确解答简单的含有两个未知数的实际问题。2、过程与方法：学生在解决问题的过程中进一步积累画图描述和分析问题的经验，感受画图在分析问题过程中的作用，形成解决问题的策略意识，发展几何直观，提高分析和解决问题的能力。3、情感态度价值观：使学生积极主动地参与数学活动的过程，培养认真审题、细心演算的习惯，感受学习成功的愉悦体验，树立学好数学的信心。二、教学重点运用画线段图的策略确定解题思路，掌握解题方法。三、教学难点掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。四、教学准备多媒体课件五、教学过程（一）激发需求，引出策略1、创设情境，提出问题课件出示一组精美邮票画面师：请看，这是什么？（邮票）师：小春和小宁都非常喜欢集邮，他们在集邮的过程中遇到了一些数学问题，我们一起来看看。课件出示：小宁和小春一共有72枚邮票，两人邮票数量相等。两人各有邮票多少枚？问：能解决这个问题吗？生：用72除以2，算出的结果是36枚，两人各有36枚。出示：72÷2=36(枚）问：为什么用除法计算？生：因为两人邮票数量是相等的，所以用72除以2计算。师：是的。把一个数分成两个部分,当两个部分相等吋，就是把总数平均分成2份。你抓住了关键！（板书：相等）过渡：两个数量相等，就可以把总数量平均分成2份了，那如果不是这样呢？课件出示：小宁和小春一共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？（将准备题中“两人邮票数量相等”改为“小春比小宁多12枚”）问：题目中告诉我们哪些信息？要求什么？生读题。问：这个问题跟刚才的问题相比，你有什么感觉？生：我感觉比刚才的那个问题要难一些了。师：那到底难在哪里呢？生：原来的两个数量相等，现在的两个数量不相等。（师板书：不相等）师：原来两个数量相等，可以平均分，现在两个数量不相等，不能平均分，数量关系变得复杂了。想一想，有什么好的方法可以直观地、形象地表示这两个量的关系，更便于我们分析问题吗？生：可以画图，画线段图揭示课题。师：画线段图是个好办法，今天我们就来研究画线段图的策略解决问题。（板书课题）【设计意图】首先用精美的邮票图片吸引学生的眼球，并秉着从儿童的数学现实出发的教学原则，在引入环节，通过改变题目中的条件，由两个数量相等过渡到两个数量不相等，自然引入新问题的学习。这样设计，找准了学生的“最近发展区”，促使他们在借鉴已有经验进行思考的过程中，通过观察、比较和交流发现新问题的结构特征，进而引发寻求新策略的心理需求。此时，顺势设问“用什么方法能直观形象地表示出题中数量之间的关系，更便于我们分析问题呢'使学生主动想到可以画线段图表示题意、分析数量关系，从而激活学生的思维。（二）自主探究，体验策略尝试画图，感知策略。（1）尝试画图。师：学过画线段图吗？怎样来画图表示题意呢？请大家先试着画一画。生尝试画图，教师巡视指导。（2）示范画图。师边画边讲解：多出来的部分用虚线隔开，在两条线段的右侧用大括号表示总量。（3）课件动画分步演示线段图。【设计意图】本环节，充分尊重学生学习的主体地位，引导他们通过自我尝试画图，在此基础上，通过教师示范并引导学生自我修正，并用课件动画展示，使学生的画图技能在尝试、体会、内化、调整的过程中逐步形成,可谓自然贴切，水到渠成。解决问题，体验策略读图分析。师：好，看屏幕，现在你能看懂这幅线段图表示的意思吗？生：可以看出小宁和小春一共是72枚，小春比小宁多12枚。师追问：知道问题是什么吗？生：小春和小宁各有多少枚邮票？师：看来这幅线段图和文字叙述的一样。那你们现在是愿意看着线段图分析呢还是看着原来的文字分析问题？生：线段图，因为线段图简单、直观。师：那现在只看这幅线段图，从图中你能找到解题方法吗?先独立思考，然后把你的想法在小组内交流一下，最后把解题方法写在练习纸上。学生自主活动，教师巡视指导，并问问怎么想的？师：哪位同学愿意把你的想法展示给大家？生在实物投影上展示解题过程，边指边说：先用总数减去12枚，是60枚；再用60除以2，求出小宁的邮票枚数，然后用30加12算出小春的邮票枚数。师：为什么要先用总数减去12枚呢？生：总数减去12枚，小春的邮票就和小宁一样多了。师根据学生回答，用课件动画演示其减去的过程。生：这是总数就变成2个小宁的邮票数量了，所以用60除以2，就能求出小宁的邮票数量。师：说得很好！把多出的部分去掉，两个数量就同样多了，这样的方法我们可以叫它----去多。（板书：去多）师：有不同的方法吗？生在实物投影上展示解题过程，边指边说：我是这样想的，小宁增加12枚就和小春相等了，这样总数要增加12枚，变成84枚，正好是小春的2倍。所以可以先用总数除以2求出小春的邮票是42枚，再求出小宁的邮票是30枚。师：你为什么要用总数加上12枚？生：总数加上12枚以后，小宁的邮票数就和小春相等了。师根据学生回答，用课件动画演示其加上的过程。师：很好！那这种方法可以叫做——补少。（板书：补少）生：还可以这样解答，把小春比小宁多的12枚平均分成2份，每份6枚。将其中的一份6枚移给小宁，两人的邮票数也变得相等，总数还是72枚，每一份是36枚。师根据回答进行动画演示。师：接下来怎么求出小宁和小春各有多少枚邮票呢？生：我知道了，把移给小宁的6枚去掉，就是小宁原来的邮票数；把小春移走的6枚还回来，就是小春的邮票枚数。这师：这种方法我们叫它——移多补少。（板书移多补少）比较沟通。从一幅线段图出发，我们找到了几种不同的解题思路。比较这几种思路，有没有相同的地方。生：都是把不相等的两个数量变成相等的两个数量。师：是的，看起来不同的思路，其实本质上是一致的，都是把不相等的两个数量变成相等的两个数量，是问题得到解决。验证答案。师：接下来，我们还需要对计算的结果进行检验。这道题可以怎么检验呢？生：可以先看看小春和小宁的邮票总数是不是72枚。生：还要看看小春的邮票是不是比小宁多12枚。师：是的。这样的检验方法称作“把得数代入原题”检验。指名口述检验过程。师：检验时，要看求得的答案是不是符合题中所有条件。（4）小结体会。师：同学们回顾刚刚解决问题的过程，想一想，解决这一问题，我们运用了什么样的策略，你感觉这种策略对与分析问题有什么好处？那我们就试着用这种策略来解决一些实际问题吧！【设计意图】画线段图表示题意，建立图、文对应后，看懂图就成为解决问题的关键。为此，教师继续把学习的主动权交给学生，引导他们通过自主看图、相互研图、前后比较，找到新问题“新”在哪里，再结合已有解题经验使思路顺势打开，想到要把条件中两个不相等的教量转化成相等的数量。确立思考的方向后，更是鼓励学生通过独立思考确定解题思路，从而找到三种不同的解题方法。特别是三种方法都随着学生的思维而进行动画演示，彰显出灵动的课堂风格。（三）巩固练习，运用策略1、完成“练一练”。师：(出示题)你能看图说说题中的已知条件和问题吗?生：已知条件有“科技书和文艺书一共105本，科技书比文艺书少15本”，问题是“科技书和文艺书各多少本”。师：根据这取的线段图，你能解决题中的问题吗？学生独立完成解答后，组织反馈，师生共同讲评。师:这题有选择用“移多补少”的方法解答的吗?(没有)为什么？生1：因为15除以2有余数。生15除以2等于,书的本数不可能是小数。师：看来，解决问题时要根据实际情况，选择恰当的方法。【设计意图】通过看图描述题意并解决问题，进一步考查学生对线段图的认识和理解，也有利于学生体会画图描述问题的方法。此外，该题与例题又有所不同，一是比较量文艺书比标准量科技书少；二是直接用总数除以2,得到的结果是小数。这可以引发学生对解决方法展开更深层次的思考，进而深化对解决问题方法的理解。出示“想想做做”第1题。问：这幅线段图你能看懂吗？指名回答。师：能解决这个问题吗？试一试生独立解答，师巡视指导后，请同学交流自己的方法。师：同学们学得真快，还愿意接受更大的挑战吗？出示“想想做做”第2题。学生独立解答，再请同学展示交流怎么想的。（四）回顾总结，内化策略师：同学们，看似复杂的问题通过画线段图很容易找到了解决问题的方法，其实这种画图的策略我们早就学习过，从认识一个数是另一个数的几倍，到探索周期排列的规律，再到今