第九节带电粒子的运动

第九节带电粒子的运动第1页，共25页，2023年，2月20日，星期三重点难点重点:带电粒子在电场中的加速和偏转规律难点:带电粒子在电场中的偏转问题及应用。应用：知道示波管的主要构造和工作原理。第2页，共25页，2023年，2月20日，星期三++++++++________U带电粒子的加速UE加速匀速匀速第3页，共25页，2023年，2月20日，星期三_++++++_____匀速匀速加速(+q,m)加速后粒子的速度怎样计算呢？由动能定理可得U当V0一定时，U越大，则V越大；U越小，V越小当U一定时，V0越大，则V越大；V0越小，V越小对某一粒子（m.q一定）由牛顿定律得：若在匀强电场中第4页，共25页，2023年，2月20日，星期三单级加速---电子枪低压电源加热灯丝产生热电子高压＋－高压电源产生加速电场原理：Uq=mv2/2－0第5页，共25页，2023年，2月20日，星期三多级加速问题：如图多级平行板连接，能否加速离子？U＋＋＋－－－ABCDEF第6页，共25页，2023年，2月20日，星期三多级直线加速器示意图U0u0-u0tT2TU~＋－第7页，共25页，2023年，2月20日，星期三带电粒子的偏转v0ld++++++-------qφvv0v⊥φyl/2F运动状态分析匀变速曲线运动（类平抛运动）分析方法沿初速度方向——匀速直线运动沿电场线方向——初速度为零的匀加速直线运动1.加速度:2.飞行时间3.侧移距离4.偏角第8页，共25页，2023年，2月20日，星期三求带电粒子离开电场时速度的大小。方法2:根据动能定理求解方法1:根据速度合成求解注意加速电压U*不一定是两板的电压不能求出方向第9页，共25页，2023年，2月20日，星期三对粒子偏角的讨论1.若不同的粒子是从静止经过同一电场加速电压U0加速后进入偏转电场U,由动能定理有偏角大小与粒子q,m无关,即都相同2.将粒子飞出电场时的速度反向延长,交原运动方向于O点,O点距电场边缘距离为x,则粒子从偏转电场中射出时,好像从极板间l/2处沿直线射出似的第10页，共25页，2023年，2月20日，星期三dl/2yv0-qvv0v⊥φφ++++++------lYXU荧光屏光斑U0若粒子是从静止经过电场加速电压U0加速后进入偏转电场U发生侧移y；离开电场后，打在荧光屏上行成光斑，光斑距荧光屏中心的距离Y。结合前面结论，推出y与Y的表达式第11页，共25页，2023年，2月20日，星期三φdl/2yv0-qvv0v⊥φφ++++++------lYXU荧光屏光斑U0(1)(2)得出：第12页，共25页，2023年，2月20日，星期三3．示波管的原理（1）示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。其核心部分是示波管（2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。（3）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。第13页，共25页，2023年，2月20日，星期三第14页，共25页，2023年，2月20日，星期三水平偏转电极，加电压如图1，竖直偏转电极加电压如图2，荧光屏上会出现什么图形？UxtT2TtUyT2T1、只加Ux—t电压2、只加Uy—t电压3、同时加Ux—t电压和Uy—t电压思考：为什么叫做“示波器”第15页，共25页，2023年，2月20日，星期三重点难点重点:带电粒子在电场中的加速和偏转规律难点:带电粒子在电场中的偏转问题及应用。应用：知道示波管的主要构造和工作原理。第16页，共25页，2023年，2月20日，星期三研究方法小结：1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索（1）力和运动的关系——牛顿第二定律（2）功和能的关系——动能定理2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（1）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比---电场中的偏转为类抛体运动（类平抛、类斜抛）（2）整体法(全过程法)电场力的功只与始末位置有关，从电荷运动的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．-----（使用动能定理解题时）第17页，共25页，2023年，2月20日，星期三关于重力是否考虑的问题1、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况2、题目未明确的情况下:a)基本粒子(如电子、质子、离子等)重力一般忽略.b)带电颗粒(如液滴、尘埃、小球等)重力一般不能忽略.讨论:第18页，共25页，2023年，2月20日，星期三综合提高如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距为d,现有质量为m,电量为-q的小球,从距A板高h处自由下落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板,求AB间电势差的最小值.hdCBA解法一、[牛顿定律和运动学规律]第19页，共25页，2023年，2月20日，星期三解法二、[运动学规律和动量定理法]小球自由落体时间由可得进入电场后的匀减速运动的时间由第20页，共25页，2023年，2月20日，星期三解法三、（动能定理法）由W=ΔEK可列全过程的动能定理方程mg(h+d)-qUmin=0,Umin=mg(h+d)/q第21页，共25页，2023年，2月20日，星期三例题2:一个电子以初速V0=3.0×106m/s沿着垂直于场强方向射入两带电平行金属板，金属板长L=6.0×10-2m，两板之间可以看成是匀强电场，场强大小为E=2×103N/C，电子的电量e=1.6×10-19C，质量m=9.1×10-31kg，求:（1）电子射离电场时的速度；（2）出射点与入射点沿场强方向的侧移距离。第22页，共25页，2023年，2月20日，星期三[解析]法一：电子射入电场以后，受恒定的电场力作用，由于V0⊥F电，电子做类平抛运动。将电子的运动看成是沿X轴方向、速度为V0的匀速直线运动和沿电场力y方向、初速度为零的匀加速直线运动的合成。yV0XO如图所示:第23页，共25页，2023年，2月20日，星期三从电子射入电场到飞出电场，两个方向的位移和加速度为{L=V0ty=at212a=eEm电子飞离电场时的速度为{Vx=V0Vy=atVt=√V2+(at)20代入数据y=7.0×10-2(m)代入数据Vt=7.62×106(m/s)tanα=VyV0代入数据tanα=2.33∴α=arctg2.33第24页，共25页，2023年，2月20日，星期三法二：由F=eE=ma求出a，由L=V0t求出t，[总结]本题为典型的带电粒子在电场中的偏转问题，一般的处理方法是应用运动合成