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文档简介
《方程》教材分析通过填“>”“<”或“=”,使学生体会到这些式子中,有些式子左右是相等的,从而提出等式的概念。等式在小学阶段是一个不给出定义的概念,只要求学生能够理解等式的概念,会举出等式的例子就可以了。这部分教材主要教学等式的基本性质,但在教学中不要出现这个词。教学中主要通过学生观察两组图的变化,发现:在天平左右两边同时增加(或减少)相同质量的砝码,天平的平衡状态不变。进而得到:等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。重点应放在等式的同加、同减上,同乘、同除以由于受实验的限制,学生理解起来会有一定的困难,可以通过推理来完成。这部分教材主要是方程概念的教学,如果一盒茶叶的质量是x克,此时天平保持平衡,可以用等式2x=100表示这个平衡关系,2x=100同时又是一个含有未知数的等式,我们把它叫作方程。另外还可以让学生再举一些方程的例子。例题1是利用等式的性质解一步方程的教学。教师可以提问:方程通过怎样的变化可以得到x等于什么的形式?例题1同时还向学生介绍了“方程的解”这一概念,这里不必向学生介绍概念的具体文字,只要学生知道x=2是方程2x=4的解就可以了。例题2的关键在于使学生理解为什么要先计算出×40,因为先计算出来,方程就可以简化成4x-72=56,这样就可以应用等式的性质来解方程了。例题2还有一个任务就是教给学生检验的方法,以后如果题目没有提出特别的要求,学生可以进行口头检验。“练一练”的第3道题要让学生知道3个x加上5个x是8个x,也就是8x=,像这类方程在列方程解决实际问题时会经常用到,学生应该掌握。例题3是列方程解决实际问题。学生在认真审题的基础上,教师可以引导学生画出线段图,按题目叙述的顺序找出数量间的等量关系。可以有以下思路:思路l:欧洲的4倍+336=亚洲;列出的方程:4x+336=4400。思路2:欧洲的4倍=亚洲-336;列出的方程:4x=4400-336。思路3:亚洲-欧洲的4倍=336;列出的方程:4400-4x=336。此题是一道倍带量的实际问题,若用算术方法解,需要进行逆向思考,比较容易出错。用方程解时,设一倍量为x,由于题目叙述的顺序与列方程书写的顺序基本一致,所以按照题目中叙述的数量关系找到数量间的相等关系,就可以很快地列出方程,思路更顺畅。教学时应结合实际使学生体会这类实际问题用方程解答的优越性。第1题是利用等式的性质解方程。第2题是根据图列出方程,此题可以看成是列方程解决实际问题的过渡。图中所描述的等量关系一目了然。第一幅图的等量关系是:猫的质量+鱼的质量=圆柱体的质量,第二幅图的等量关系是:280+40=4m或4m-280=40和4m-40=280。第3题是一组列方程解答的实际问题。其中第3(1)题是倍带量的实际问题,第3(2)题是根据三角形的面积公式列方程,第3(3)题是一般的实际问题(也可以看成相遇问题),等量关系也比较容易找。第4题是一组相遇问题
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