苏教版-必修二-第二章 平面解析几何初步-2.1 直线与方程 全国一等奖_第1页
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文档简介

《两条直线的垂直》导学案一、学习目标1．通过对两直线垂直的图形的观察，发现它们的斜率之间的联系；体验运用两直线垂直的等价条件解决具体问题的过程．2．感受类比、数形结合、分类讨论等思想方法．二、重点难点重点：两条直线垂直的条件及其应用．难点：推导垂直的等价条件；将实际问题转化为数学问题．三、知识链接1．求证：2．在推导l1∥l2k1、k2（k1、k2都存在）时，我们有哪些思路？哪种方法简洁？四、学习过程（一）自主学习，合作探究阅读课本第79页至80页例3上方，思考用什么方法探究两直线垂直与斜率之间的关系？结论：________________________________________________问题1：如果两条直线中的一条斜率不存在，那么这两条直线什么时候互相垂直？问题2：能否用三角函数知识证明这个结论？_O_O__O_O_y_x_y_x（三）数学应用、技能培养例11．已知四点A(5,3)，B(10,6)，C(3,-4)，D(-6,11)求证：AB⊥CD2．已知直线l1的斜率，直线l2经过点A(3a，－2)，B（0,a2＋1），且l1⊥l2，求实数a的值例2已知三角形的顶点为A(2,4),B（1,-2），C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程．夯实基础：1．（A级）下列直线中垂直的是__________________；平行的是___________;（1）;（2）,;（3）;（4）2．（B级）求过点A（2，3），并且垂直于直线x-y-2=0的直线方程问题3：已知直线：,且直线⊥，问直线是否总可以写成;3．(B级)以A（-1，1），B(2，-1)，C（1，4）为顶点的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形4．（B级）直线与直线垂直,与直线平行,则_____,_______.例3在路边安装路灯，路宽23m，灯杆长2．5m，且与灯柱成120°角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高h为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线（精确到0．01m,11．5≈19．918）问题3：斜率、倾斜角等都是在平面直角坐标系下研究的，本例中如何建立适当的坐标系？此时A、C坐标是什么？若设OB=h,如何建立关于h的关系式?

问题4：归纳本节所学知识．试一试，你准行（C级）已知直线,当分别

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