九年级数学上册第四章图形的相似47相似三角形的性质第1课时相似三角形对应线段的比导学案无新北师大_第1页
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九年级数学上册第四章图形的相像4.7相像三角形的性质第1课时相像三角形对应线段的比导教课方案无答案新北师大九年级数学上册第四章图形的相像4.7相像三角形的性质第1课时相像三角形对应线段的比导教课方案无答案新北师大/九年级数学上册第四章图形的相像4.7相像三角形的性质第1课时相像三角形对应线段的比导教课方案无答案新北师大4.7第1课时相像三角形中的对应线段之比一、学习目标：1、娴熟应用相像三角形的性质：相像三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角均分线的比等于相像比的平方。2、并能用来解决简单的问题。二、新课学习：1.达成下边的证明过程：∵CDAB,C/D/A/B/∴∠=∠=90°∵AA/ACD∴△∽△A′C′D′（两个角分别相等的两个三角形相像）∴CD==1因此模型房的房梁CD=.C/D/2由此我们获得，相像三角形的对应高的比等于如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相像比为k，AD均分∠BAC，A/D/均分∠B/A/C/；。试一试究AD与A/D/的比值关系？∵△ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠,∠ACB=∠A′C′B′∵CD、C′D′分别是∠ACB、∠A′C′B′的角均分线.∴∠=∠__________∴△ACD∽△A′C′D′()CD=AC=k.CDAC你获得的结论是：如图：已知△ABC∽△A′B′C′，相像比为k，E、E/分别为BC、B/C/的中点。试一试究AE与A/E/的比值关系？（你会写出证明过程吗？）1你获得的结论是：三、举例应用例题1、如图，AD是△ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上。BC＝60cm，AD＝40cm.四边形PQRS是正方形1）△ASR与△ABC相像吗？为何？2）求正方形PQRS的边长。2四、随堂检测1.两个相像三角形一组对应角均分线的长分别是2cm和5cm，那么这两个三角形的相像比是______；假如在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3cm，那么较长的中线是______.2.△ACD∽△A′C′D′，BD和B′D′是它们的对应中线，已知AC3，B′D′=4cm，则BD的长=。，，2AC3.△ACD∽△A′C′D′，AD和A′D′是它们的对应角均分线，已知AD=8cm，A′D′=3cm，则△ACD与△A′C′D′对应高的比为。如左以下列图，在△ABC中，正方形EFGH的两个极点E、F在B

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