2022年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年河南省信阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

5.

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.（）。A.0B.1C.nD.n!

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.1C.2D.4

29.

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空题(30题)31.设y=eαx，则y(n)__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.z=ln(x+ey)，则

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=lnx-x2，求dy。

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.D

5.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

6.C

7.1/2

8.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

9.B

10.C

11.D

12.B

13.B解析：

14.B

15.D

16.C

17.C

18.B

19.D

20.B

21.B

22.D

23.B

24.C

25.B

26.y=0x=-1

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.D

29.D

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.anem

32.B

33.

34.

35.2

36.

37.2

38.

39.40.(-∞,+∞)

41.1

42.y=0

43.44.x+arctanx．

45.

46.A

47.

48.C

49.

50.00解析：

51.-ey/(x+ey)2

52.

53.π/2

54.

55.

56.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

57.

58.A

59.0

60.

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1