2022-2023学年河南省开封市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年河南省开封市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

33.34.

35.

36.37.

38.

39.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

105.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.

8.D

9.B

10.B

11.D

12.B

13.B

14.D

15.D

16.A

17.D

18.

19.C

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.B

22.A

23.D

24.A

25.A由全微分存在定理知，应选择A。

26.D解析：

27.A

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.B

30.C

31.

32.(1-1)

33.6故a=6.

34.

35.ln(x2+1)

36.

37.

38.2ln2－ln3

39.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

40.

41.

42.43.

44.

45.1/846.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

47.y=0

48.

49.(12)

50.B

51.0

52.

53.

54.(-∞，1)55.一

56.2

57.

58.

59.-e

60.D

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

103.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(