2022-2023学年江苏省徐州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年江苏省徐州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

8.

9.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.

13.

14.

15.

16.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.2

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6二、填空题(30题)31.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

32.

33.

34.

35.36.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。37.

38.

39.

40.

41.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

42.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

43.∫x5dx=____________。44.45.

46.

47.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

48.

49.

50.

51.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

105.求极限

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

2.C

3.C

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.B

11.D

12.C

13.D

14.

15.B

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.A

18.A

19.

20.A解析：

21.A

22.12

23.A

24.B

25.A

26.A

27.D

28.D

29.C

30.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

31.(2+4x+x2)ex

32.D

33.

34.35.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

36.

37.

38.1/2

39.

40.D41..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

42.(-∞2)

43.44.1

45.

46.547.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

48.A

49.6故a=6.

50.ex+e-x)

51.(2-2)52.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

53.(42)

54.00解析：

55.2

56.57.0

58.59.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

60.(1/2)ln22

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方