专题14动力学两类基本问题2022届高中物理常考点归纳

专题14动力学两类基本问题常考点动力学两类基本问题剖析及解题思路【典例1】如图所示，物体的质量m=5kg,与水平地面间的动摩擦因数为四=0.25,在倾角为37°,F=30N的恒力作用下，由静止开始做加速直线运动，当t=5s时撤去力F(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力)求：(1)物体做匀加速直线运动时的加速度a；(2)撤去力F后，物体还能滑行多远？解：(1)物体在力F作用下做初速度为零的加速运动，设物体受到的支持力为N,摩擦力为f,受力分析如图所示。水平方向有：Fcos37°-f=ma,竖直方向有：Fsin37°+N-mg=0,摩擦力：f=pN,代入数据解得a=3.2m/s2；(2)撤去F时，物体的速度大小为v=at=3.2x5m/s=16m/s,撤去外力F后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，匀减速运动的加速度为 或=之昼=四=m0.25x10m/s2=2.5m/s2,则由运动学公式可知：v2=2ax,解得:_w2解得:_w2_162X=27=2X2.5m=51.2m。答：(1)物体做匀加速直线运动时的加速度为3.2m/s2；(2)撤去力F后，物体还能滑行51.2m。【典例2】图甲为不带滑雪杖的运动员为迎接2022年北京冬奥会的训练画面，其运动过程可简化为如图乙所示的模型：运动员(可视为质点)沿倾角。=37°的滑道由静止开始匀加速直线下滑，到达坡底后进入水平滑道匀减速直线滑行s=51.2m停下。已知水平段运动时间t=6.4s,滑雪板与整个滑道的动摩擦因数均相同，运动员进入水平滑道瞬间的速度大小不变，不计空气阻力。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求：甲 乙(1)滑雪板与滑道的动摩擦因数巴(2)运动员开始下滑位置到坡底的距离X。解：(1)运动员在水平滑到做匀减速直线运动，设初速度为v0vn 2s2X512根据位移公式可得：吕寸t,解得卡口号■七言2 2根据速度-位移关系公式君二2日空，解得动摩擦因数H年口=025(2)运动员在斜面上加速下滑时，据牛顿第二定律有mgsin37°-gmgcos37°=ma,解得加速度a=gsin37°-ugcos37°=(10x0.6-0.25x10x0.8)m/s2=4m/s2根据速度位移关系公式可得u2X4(1)滑雪板与滑道的动摩擦因数根据速度位移关系公式可得u2X4(1)滑雪板与滑道的动摩擦因数g为0.25；16X16Tn=32m(2)运动员开始下滑位置到坡底的距离x为32m。技巧点拨一、由物体的受力情况确定其运动.由物体的受力情况确定其运动的思路|物体受||牛顿第|［加速|运动学||物体运

I力情况I一I二定律|一|度aPI公式I一I动情况.解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；(2)根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)；(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；(4)结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量.二、已知物体的运动情况求受力1.基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而可以求出物体所受的其他力，流程图如下所示：2.解题的一般步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图.(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度.(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力.(4)根据力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出未知力.【变式演练1】如图1,质量m=10kg的物块静止在光滑水平面上A点，在水平外力F作用下，10s末到达B点，外力F随时间变化的规律如图2所示，取向右为正方向。求：(1)前10s内物块的位移大小S1和在B点的速度大小看；20s末物块的速度v2的大小和方向；10s〜20s时间内外力F所做的功。解：(1)对物块，在AB段，由牛顿第二定律可得：F1=ma],代入数值解得：a1=0.4m/s2由运动学公式得前10s内物块的位移大小为：S1-^ait^=20m在B点的速度V]=a1tl=4m/s匕(2)在10s-20s内，由牛顿第二定律可得：a,=——=1.2m/s2,方向水平向左20s末物块的速度为：v2=V1-a2t2=-8m/s,即20s末速度大小为8m/s,方向水平向左(3)在10s-20s内物块的位移为：s2=v1t2-宁立琼解得：s2=-20m 负号说明方向向左，10s〜20s时间内外力F所做的功为：W=F2s2=240J答：(1)前10s内物块的位移大小是20m,在B点的速度大小4m/s；20s末物块的速度的大小8m/s,方向水平向左；10s〜20s时间内外力F所做的功240J。【变式演练2】如图所示，t=0时一质量m=1kg的滑块A在大小为10N、方向与水平向右方向成。=37°的恒力F作用下由静止开始在粗糙水平地面上做匀加速直线运动，t1=2s时撤去力F；t=0时在A右方x0=7m处有一滑块B正以v0=7m/s的初速度水平向右运动。已知A与地面间的动摩擦因数％=0.5,B与地面间的动摩擦因数出=0.1,取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.两滑块均视为质点，求：(1)两滑块在运动过程中速度相等的时刻；(2)两滑块间的最小距离。解：(1)对物块A,由牛顿第二定律:Fcos0-g1(mg-Fsin0)=ma1；对物体A撤去外力后：]理二ma；；对物体B：a2=g2g,A撤去外力之前两物体速度相等时：a1t=v0-a2t,解得：t=1sA撤去外力之后两物体速度相等时：为---1(J-t。二%-七J，代入数据解得：t'=3.75s(2)第一次共速时两物块距离最大，第二次共速时两物块距离最小，则：△x=x0+x2-x1；/ ] ?2。寸心-ya2t勺4&£*&1t1It'TL)-；/代入数据解得：△x=0.875m；答：(1)两滑块在运动过程中速度相等的时刻为3.75s；(2)两滑块间的最小距离为0.875m。拓展练习.如图所示，水平面与倾角。=37°的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离s0=8m。质量m=1kg的物体(可视为质点)在F=6.5N的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑(物体经过B处时速率保持不变)。已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数g均为0.25.(g取10mzs2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求:(1)物体在水平面上运动的加速度大小也；(2)物体运动到B处的速度大小Vr；B(3)物体在斜面上运动的时间AB解：(1)物体在AB上运动受重力、支持力、摩擦力和拉力作用，由牛顿第二定律可得：F-gmg=maF物体在AB上运动的加速度a=-gg=4m/s2；m(2)物体在AB做匀加速直线运动，物体从A运动到B处时的速度大小为VrB由速度位移的关系式得：vp2=2asB解得：Vr=8m/s；B(3)物体沿斜面上滑过程中摩擦力沿斜面向下，物体受重力、支持力、摩擦力作用,由牛顿第二定律可得：mgsin0+gmgeos0=ma1解得：a1=(sin0+geos0)g=8m/s2；由mgsin0>gmgeos0可得：物体的速度为零后，沿斜面下滑，下滑加速度a2=gsin0-ggeos0=4m/s2,物体上滑的最大距离s=H=4m；物体上滑的时间t]=4=1s物体下滑的时间t2，由位移公式得s^-^l解得：t2=T2s物体在斜面上运动的时间t=t1+t2=(V2+1)s答：(1)物体在水平面上运动的加速度大小4m/s2；(2)物体运动到B处的速度大小8m/s；(3)物体在斜面上运动的时间是(•：2+1)so2.放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a1沿斜面匀加速下滑，如图甲；在滑块A上放一物体B,物体B始终与A保持相对静止，以加速度a2沿斜面匀加速下滑，如图乙;在滑块A上施加一竖直向下的恒力F,滑块A以加速度a3沿斜面匀加速下滑，如图丙。已知斜面的倾角。=37°,滑块A的质量M=2kg,滑块B的质量m=1kg,F=10N,滑块A与斜面间的动摩擦因数四=0.25,g取10m/s2,sin37°=0.6,eos37°=0.8,求：(1)加速度a1的大小；(2)加速度a3的大小；(3)图乙中滑块B受到滑块A的支持力与摩擦力的大小。甲 匕 肉解：(1)对A,由牛顿第二定律得：Mgsin。-gMgeos0=Ma1代入数据解得：a1=4m/s2(2)对物体A,由牛顿第二定律得：(F+Mg)sin。-g(F+Mg)eos0=Ma3代入数据解得：a3=6m/s2(3)以AB组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：(M+m)gsin。-g(M+m)gcos0=(M+m)a2代入数据解得：a2=4m/s2对B,由牛顿第二定律得：水平方向：f1=ma2cos。竖直方向：mg-FN=ma2sin。代入数据解得：f]=3.2N,Fn=7.6N；答：(1)加速度a1的大小是4m/s2；(2)加速度a3的大小6m/s2；(3)图乙中滑块B受到滑块A的支持力大小是7.6N,摩擦力的大小是3.2N。(Al+m)g3.一质量为m=1kg的物块A置于倾角为。=37。的足够长的固定斜面上，在平行于斜面向上的推力F\=10N的作用下，沿斜面向上匀速运动，如图甲所示。已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o(2)若改用水平方向的力F2推A,如图乙所示，物体A由静止开始匀加速运动，经2s速度达到v=10m/s,求推力F2的大小；(3)在第(2)问的情况中，经2s速度达到v=10m/s时，撤去推力F2,求物体A由静止开始经8s发生的位移。解：(1)对A受力分析，由平衡条件有：F1=mgsina+ff=gmgcosO解得：尸0.5(2)物块A在F2的作用下由静止开始做匀加速运动，由运动学公式:丫=叫对A受力分析，有：F2cos。-mgsin0-f1=ma1N=mgcosB+F2sin。f1=^N联立以上方程解得：F2=30N(3)前2s物块A的位移：町瑟-t]撤去F2后，物块沿斜面向上减速，由牛顿第二定律有：mgsin0+gmgcos0=ma2经t2后物块速度减为零，发生的位移为x2,即：_尹.叼二2t2物块速度减为零后，从最高点下滑，由牛顿第二定律有：mgsin。-gmgcos0=ma3下滑的时间：「工工t3时间内的位移：也事#物体A经t=8s时间由静止开始发生的位移：x=x3-x1-x2联立解得：x=10m方向沿斜面向下答：(1)物块A与斜面间的动摩擦因数为0.5；(2)若改用水平方向的力F2推A,如图乙所示，物体A由静止开始匀加速运动，经2s速度达到v=10m/s,推力F2的大小为30N；(3)在第(2)问的情况中，经2s速度达到v=10m/s时，撤去推力F2,物体A由静止开始经8s发生的位移为10m,方向沿斜面向下。4.如图所示，一固定光滑斜面倾角为。=30°,长L=1.5m,底端与水平面在P点处平滑连接。物块A、B(忽略大小)通过足够长的轻细绳连接，细绳跨过斜面顶端的小滑轮(忽略滑轮的质量及滑轮与绳间摩擦)。物块A从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑x=1m时，绳子突然断裂，此时物块A的速度大小v=2m/s。物块A继续下滑后进入粗糙的水平面，已知物块A与水平面间的动摩擦因数四=0.3,物块A的质量mA=0.4kg,g=10m/s2,求：(1)物块A在水平面上滑动的位移大小s；代入数据解得：v'=3m/s一一以”小物块A在水平面上减速运动的加速度大小为：a2= =gg=0.3x10m/s2=3m/s2叱/2根据速度-位移关系可得：s=W—=高7m=1.5m；a--匚o(2)轻绳断开之前，设A和B运动的加速度大小为a,根据速度-位移关系可得：v2=2ax解得：a=2m/s2,以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：mAgsinO-mBg=(mA+mB)a解得：mB=0.1kg。答：(1)物块A在水平面上滑动的位移大小为1.5m；(2)物块B的质量为0.1kg。.如图所示，有倾角为37°的光滑固定斜面上放一质量为2kg的小球，球被垂直于斜面的挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s2，(sin37。=0.6,cos370=0.8)求:(1)球对挡板的压力大小；(2)撤去挡板，2s末小球的速度大小。解：(1)以小球为研究对象，分析受力，受力如图所示:则由平衡条件得：挡板对小球的支持力F=mgsin37°=12N据牛顿第三定律得知，小球对挡板的压力大小F/F=12N,方向垂直挡板向下(2)撤去挡板，根据牛顿第二定律得出F.=mgsin37°=ma解得a=gsin37°=6m/s22s末小球的速度大小v=at=12m/s.如图所示，质量为3kg的物体在与水平面成37°角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过

1 0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s,E知物体与桌面间的动摩擦因数g=3,求作用力F的大小。(g=10m/s2)解：对物体受力分析，建立直角坐标系如图777777777^777777777由解：对物体受力分析，建立直角坐标系如图777777777^777777777由vt2—v02=2axV2-V2-V2 0.42-0.62a=-1 o-= 2% 20.5m/s2=-0.2m/s2负号表示加速度方向与速度方向相反，即方向向左。y轴方向FN+Fsin30°=mgF^=g(mg-Fsin30°)x轴方向，由牛顿第二定律得Fcos30°—F^=ma即Fcos30°—g(mg—Fsin30°)=ma解得F=9.4N.如图所示，质量m=2.2kg的金属块放在水平地板上，在与水平方向成。=37。角斜向上，大小为F=10N的拉力作用下，以速度v=5.0m/s向右做匀速直线运动。（cos37。=0.8,sin37。=0.6，取g=10m/s2）求：（1）金属块和地板之间的动摩擦因数：（2）若在F作用了一段时间后撤去了拉力，金属块还能滑行多远?/f解：（1）对金属块受力分析如图所示因为金属块匀速运动，受力平衡则有Fcos37°-f=0N-mg+Fsin37°=0f=gN联立并代入数据解得g=0.5（2）撤去外力后金属块的加速度大小为gmg=ma解得a=gg=5m/s2金属块在水平地板上滑行的最大距离 m=2.5m2x5.无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影。如图所示，某款质量m=1kg的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机匀加速上升，速度v=6m/s时上升高度达到9m,而后减速直至悬停，忽略空气阻力影响，g取10m/s2,求无人机:(1)加速上升的时间t；(2)加速上升过程中加速度a的大小；(3)加速上升过程中受到的升力F有多大。解：(1)由匀变速直线运动平均速度公式%=Vt=v0+vt2解得t=2%=_J8_=3svO+v0+6(2)由v=v0+at解得6—0a= =2m/s23(3)由牛顿第二定律F一mg=ma解得F=1x2+1x10=12N一列车在机车牵引力作用下在平直铁轨上行驶，在50s内速度由10m/s增加到15m/s,E知列车的质量为5.0x106kg，列车所受到的阻力为列车总重的0.02倍。取重力加速