《图形的相似》优质课一等奖教学设计

教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册九年级下册教材版本人教版课题名称人教版初中数学九年级下册第二十七章相似27.1图形的相似难点名称相似图形的性质判断一个图形是否相似图形难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身内容复杂：被减数连续两位不够减，要连续从前一位退1，在第二次退位后除了加上本位的数还要减去上次退的1，又加又减，计算上思维过程交为复杂，学生容易出错。从学生角度分析为什么难中国地图学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：三年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，在被减数连续两位不够减的情况下，很难进展即借位又退位的计算。中国地图难点教学方法观察、抽问和练习抽查等．教学中随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况2.通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对习内容的思维反响是否积极；课堂练习、答复下列问题的正确程度；练习的正确率等等．为了使价更有

效，不能只按少数学生的反响作出判断，应注意收集不同信息．通过收集的信息，对学生的问题作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终到达教学目标．教学环节教学过程导入观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?思考:这两张中国地图的照片有什么关系?想一想:我们刚刚所见到的图形有什么一样和不同的地方?知识讲解〔难点突破〕生活中我们会碰到许多这样形状一样的，大小不一定一样的图形，在数学上，我们把具有一样形状的图形称为相似图形。如果两个图形形状一样,大小也一样,它们是相似形吗?[活动1]同学们，请观察教科书上的几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进展归纳吗？教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念。通过观察图片，使学生建立起相似图形的几何直觉，观察图形，归纳出相似的概念，通过练习稳固概念。观察你周围的一切,能举出几个相似图形的例子吗?同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形.[活动2]练习：如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？如图，图形a～f中，哪些是与图形〔1〕或(2)相似的？学生看书观察后答复.在活动1和2中教师应重点关注：(1)学生用数学的语言归纳相似图形的概念；(2)在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．学生归纳总结：形状一样的图形叫做相似图形[活动3](1)思考图中的两个相似的正三角形和两个相似的正六边形的对应边和对应角的关系．什么叫成比例线段？学生思考后答复：它们的对应角相等，对应边的比相等．．在活动3中教师应重点关注：(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2)学生对正三角形和正六边形的图形的认识是否到位；(3)对新概念——成比例线段的理解和掌握[活动4]探究：如图中的两个相似三角形和相似四边形，它们的对应角和对应边有什么关系？学生猜测，为了验证自己的猜测，可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．学生归纳总结：相似多边形的对应角相等，对应边成比例；如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似；相似多边形的对应边的比称为相似比；当相似比为1时，两个多边形全等．课堂练习〔难点稳固〕如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小，EH的长度．教材40页练习1．在比例尺为1﹕10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离．2．如下图的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如下图的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．小结这节课你收获了什么？有哪些内容你还没有懂？通过回忆与反思，使学生掌握并学会运用相似图形的性质．教学设计说明本节课主要学习相似图形的概念、性质及其应用．它是两个三角形相似的性质，也是继学习全等三角形后的又一根底性知识．相似图形的概念、性质在日常生活中也有着极其广阔的应用．本节课教学贯彻新的教育理念，让学生经历“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展〞的过程，使教与学的双边活动到达和谐统一．教师举出日常生活中常见的相似图形的生活原形，让学生观察、思考得出相似图形的概念，表达了数学来源于生活这一本质特性．在此根底上，师生对相似图形的性质进展探究，学生通过猜测、动手测量、动脑、自主探索、合作交流等方式，归纳出相似图形的性质，以及图形相似的判定方法．在学生自主探索、合作交流过程中，体会到由特殊到一般的思想方法．培养了学生的抽象思维能力