2012年中考数学试题汇编圆的性质

2012年各地中考题汇选择题（每x分，共y分的长是………………………【B

7 7 （2012•达州）6、如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, C、 （2012•重庆市潼南县）3.如图，AB为⊙OC在⊙O上,∠A=30°,则∠BCO数 CO B. C. D.0(03y⊙A∠OBC A.2

B．4

2

D．5 O （6题（3CD(A) (B) （2012•泰安市）10.如图，⊙OABOC

6则⊙O22

22222

626〔2012•浙江省衢州〕10、如图，一张半径为1的圆形纸片 边长为a(a3)的正方形内 A、a2 B、(4)aC、 D、4（C▲A.点（0，3）B.点C.点（5，1）D.点

(10题ABCy1 xy1 x2（2012•茂名市）10ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为ABCD2

B．

1C．

D．〔2012•浙江省衢州〕8AB是湖上的AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为

CDA、50

B、100

C、150

D、200 正方形、正六边形、圆）a1a2a3a4，则下列关系中正确的Ba4>a2>

a4>a3>

a1>a2>

a2>a3>22BDCO D22BDCO

（6题 二、填空题（x分y分（2012•省）13.如图，⊙O的两条弦ABCD互相垂直垂足为E，且AB=CD，已知513ED=3，则⊙O的半径 513AC于点B．若OB=5，则BC的长等 2(2012•威海市)15．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点 ，2D •CD •C （15题图 (2012●嘉兴)16．如图，ABOC⊥ABO，AD平分∠CABBC于2CD2CEAB．其中正确结论的序号是①④▲E （16题3（5△ ，则⊙O33直径 3CACAO图 OCO AE⊥EF，EF⊥FC,AE=6， 1CDEFACBC5次方程 如 5〔2012市〕13．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（POA(12题PO P与A、B的∠APB的最大值为 〔2012•福建省市〕16.已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况 （x分ADCB（2012•潜江市）20（8分）如图，BD是⊙OA、C是⊙ADCBAB=AC，ADBC求证 AD=1，DE=3BD20.（1）证明：∵AB=AC，∴ABAC. 2 4 （2）解 ∵AD=1，DE=3， ∴ 6BD是⊙O的直径，Rt△ABD5 85）25（Rt△ABC中，∠ACB＝90°，ABc，ACb，BCa，且baRt△ABCabc如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(A、B重合)，DADB的中点，C、DAB两侧，若在⊙OEAE=AD，CB=CE．E①求证：△ACE是奇异三角形 E②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC 解：(1)Rt△ABCa2b2c2

(25题)2∵cba∴2c2a2b2，2a2b2∴若Rt△ABC为奇异三角形,一定有2b2a2 3∴2b2a2(a2b2∴b22a2得b ∵c2b2a2∴c 23abc1 523①∵AB是⊙ORt△ACB中AC2BC2ABRt△ADBAD2BD2ABDADB∴AD= 6∴AB2AD2BD22ADAC2CB22AD 7又CBCEAE∴AC2CE22AE 8∴AC2CE22AE3232由（2）AC:AECE12当AC:AE:CE1 2

ACAECE323233

3AC:CE13∵ACB∴ABC

ACCB1AOC2ABC 9AC:AECE

:13233AC:CE :1 即AC:CB 3233∵ACB∴ABC∴AOC2ABC∴AOC的度数为60或 1023（8CAB是⊙O的直径，DBCAB、ACO．O23O23OAD，∵AB是⊙O AD公用，BD=DC∴BD=DCADBD∴(2)△ABCAB=BCAC=BC，或∠A=∠B，或∠A=∠C23BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.（A-B-C-D-E-F，C-D是COAFAFAB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格（C

314DCDOCDO CDOCDO E 连接OB，过点O作OG⊥BC于点 1Rt△ABO∴tan∠ABO=AO173.4， 4 5522522Rt△OBG

6OGOBsinOBG17.720.9717.19 8∴水桶提手合 9连接OB，过点O作OG⊥BC于点 1Rt△ABO∴tan∠ABO=AO173.4 4∵∠OBC=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°＞73.6°，……8∴水桶提手合 9BD任意一点（B，C两点除外

ABC求∠BAC的度数；E求△ABC面积的最大值E33（sin

，cosA2A

3O，tan302

3AOBAOBCF21．解：(1)OB，OCOOE⊥BC BEEC 1Rt△OBE中，OB=2sinBOEBE3 ADOBC∴BOE60 ∴BOCADOBCBAC1BOC 42BO并延长，交⊙OD∵BD是直径，∴BD=4，DCB90Rt△DBCsinBDCBC233 ∴BDC60，∴BACBDC60.………………4(2)因为△ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，△ABC的面积最大，此时点A落在优弧BC的中点处 5分OOE⊥BCEEO交⊙OAABC的中点.AB，AC，则AB=AC，BAE1 AOBEC 8在Rt△ABE中，∵BEOBEC 8∴AE 33tan 3∴S△ABC=123 2答：△ABC面积的最大值是33因为△ABC的边BC的长不变，所以当BC边上的高最大时，△