七年级数学培优-角

第11讲角考点•方法•破译.进一步认识角，会比较角的大小，会计算角度的和差，认识度、分、秒，会进行简单的换算..了解角平分线及其性质，了角余角、补角，知道等角的余角相等，等角的补角相等.经典•考题•赏析A.7个 B.9A.7个 B.9个C.8个 D.10个【变式题组】01.在下图中一共有几个角？它们应如何表示.TOC\o"1-5"\h\z02.下列语句正确的是（ ）A.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角B.两条直线相交组成的图形叫做角03.C.从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角D03.关于平角和周角的说法正确的是（ ）B.周角是一条射线DB.周角是一条射线D.两个锐角的和不一定小于平角C.反向延长射线OA,就是成一个平角例2：38.33°可化为（ ）A.38°30'3〃B.38°33， C.38°30'30〃〃 D.38°19'48〃〃【解法指导】注意度、分、秒是60进制的，把度转化成分要乘60,把分转化成秒要乘60；反之把秒化成分要除以60,把分化成度要除以60,把秒化成度要除以3600,故选择D.【变式题组】01.把下列各角化成用度表示的角：⑴15°24'36〃〃 ⑵36°59'96〃〃 ⑶50°65'60〃〃02.⑴3.76°=度分秒⑵3.76°=分秒⑶钟表在8：30时，分针与时针的夹角为 度.03.计算:⑴23°45'36+66°14'24〃； ⑵180°—98°24'30〃；〃⑶15°50'42〃X3； ⑷88°14'48〃：4例3：若/a的余角与/a的补角的和是平角则Na=【变式题组】TOC\o"1-5"\h\z01.如图所示，那么N2与1(N1—N2)之间的关系是( )2力.互补 B.互余 C和为45° 。.和为22.5°02.55°角的余角是（ ）A.55° B.45° C.35° D.125°03.如果Na和NB互补，且Na>NB，则下列表示的式子中：①90°—N△②Na—90°；„1 „1③-（Na+NB）®—（Na—NB），有（ ）个是NB的余角。22A.4个 B.3个 C.2个 D.1个例4：如图，点。是直线AB上的点，OC平分NAOD,NBOD=30°,则NAOC【变式题组】01.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OA平分NEOC,NEOC=100°,则NBOD等于()A.20° B.40° C.50°D.80°02.如图直线a,b相交于点。，若N1=40°,则N2等于（）D.160°TOC\o"1-5"\h\z03.一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）A.45° B.60° C.75° D.80°例5：如图是一块手表早点9时20分的时针、分针位置关系示意图，此时时针和分针所成的角的度数是（ ）A.160° B.180° C.120° D.150°【变式题组】01.钟表上12时15分，时针与分针的夹角为（ ）A.90° B.82.5° C.67.5°D.60°02.由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 .例6：考点办公室设在校园中心。点，带队老师休息室A位于。点的北偏东45°,某考室B位于。点南偏东60°,请在图中画出射线OA,OB，并计算/AOB的度数.【变式题组】01.如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°,把这枚指针按顺时针旋转14周.PjEi南⑴指针所指方向为;⑵图中互余的角有对，与NBOC互补的角是

02.轮船航行到C处时，观察到小岛B的方向是北偏西35°,同时从B观察到轮船C的方向是（ ）4南偏西35°B.北偏西35° C.南偏东35° 。.南偏东55°03.如图下列说法不正确的是（ ）4OA4OA的方向是东偏北30°OC的方向是西偏南15°B.OB的方向是西偏北60°OD的方向是西南方向例7：如图，O是直线AB上一点，/AOD=120°,/AOC=90°,OE平分/BOD,则图中彼此互补的角共有对.TOC\o"1-5"\h\z【变式题组】 匚01.如图所示，A、O、B在一条直线上，/AOC=1/BOC+30°,2 \/OE平分/BOC,则/BOE= . \ /A 0 BR02.如图，已知/AOB:/BOC:/COD=3：2：4,/AOD=108°,求/AOB、/BOC、/COD的度数.03.如图，已知/AOB+/AOC=180°,OP、OQ分别平分/AOB、 讣/AOC,且/POQ=50°,求/AOB、/AOC的度数.

演练巩固反馈提高01.已知Na=35。，则Na的余角是（ ）A.55° B.45° C.145°D.135°02.如图直线4与乙相交于点。，OMUV若Na=44。，则等于（ ）A.56° B.46° C.45°D.44°03.把一张长方形的纸片按图的方位折叠，£/、栈为折痕，折叠后的。点落在班,的延TOC\o"1-5"\h\z长线上，则/瓦肝的度数是（ ）A.85° B.90° C.95° D.100°04.书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用/、B、。表示，书店在学校的北偏西30。，食堂在学校的南偏东15。，则平面图上的N/5C应是（ ）A.65° B.35° C.165° D.135°05.如果Na=3N£,Na=2/仇则必有（ ）12 13A.N£=—B.ZB=-Z0C./尸_ D./片一N82 3 3 406.某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时针上分针与时针所夹角等于07.已知/4。5=30。，又自的顶点。引射线。C,若N/。。：ZAOB=4：3,那么ZBOC等于（ ）A.10° B.40° C.45°D.70。或10。08.已知N/QB=120。，。。在它的内部，且把N/O5分成1：3,那么N49C的度数是（ ）A.40° B.40。或80。 C.30° D.30。或90。09.⑴如图所示，已知是直角，/BOC=30。,0M平分N/OC,ON平分/BOC,求NMON的度数；⑵如果⑴中其他条件不变，求NMON的度数；⑶你从⑴⑵的结果中，能发现什么规律？.如图，已知OB、OC是NAOD内部的两条射线，OM平分NAOB,ON平分NCQD.⑴若/AOD=70。，/MON=50°,求NBOC的大小；⑵若NAOD=a,NMON=B，求NBOC的大小.（用字母a、B的式子表示）.如图所示，已知/AOE=100°,NDOF=80°,OE平分NDOC,OF平分NAOC,求NEOF的度数..如图所示，O是直线AB上的一点，OD是NAOC的平分线，OE是NCOB的平分线.⑴求NDOE的度数；⑵若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，那么NDOE的度数会改变吗?⑴NAOC是哪两个角的和；⑵NAOB是哪两个角的差.14.如图，N1=N2=N3=N4,根据图形回答问题⑴图中哪些角是N2的2倍；⑵图中哪些角是N3的3倍；1⑶图中哪些角是NAOD的一倍；2⑷射线OC是哪个角的三等分线.15.如图直线AB与CD相交于点。，那么N1=N2吗？试说明理由.培优升级奥赛检测一 TOC\o"1-5"\h\z01.一个角的补角的—是6°,则这个角是（ ）17A.68° B.78° C.88° D.98°02.用一副三角板可以画出大于0°且小于180°的不同角度数有（ ）种.A.9种 B.10种 C.11种D.12种03.如图，ZAOB=180°,OD是NCOB的平分线，OE是NAOC的平分线，设NBOD=a,则与a余角相等的是（ ）A.ZCOD B.ZCOE C.ZDOA D.ZCOA04.4点钟后，时针与分针第二次成90°,共经过（）分钟（答案四舍五入到整数）.TOC\o"1-5"\h\zA.60 B.30 C.40 D.3305.如图OM、ON、OP分别是ZAOB、ZBOC、ZAOC的平分线，则下列各式中成立的是（ ）0A.ZAOP>ZMON B.ZAOP=ZMONC.ZAOP<ZMON D.以上情况都有可能06.如图，ZAOC是直角，ZCOD=21.5°,且OB、OD分别是ZAOC、ZBOE的平分线，则ZAOE等于（ ）OOA.111.5° B.138° C.134.5° D.178°07.下列说法不正确的是（ ）4角的大小与角的边画出部分的长短无关反角的大小与它们的度数的大小是一至的。•角的平分线是一条线段。•角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分08.和艘轮船由4地向南偏西45°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西15°方向行驶40海里到达C地，则A、C相距（）海里.TOC\o"1-5"\h\z430 B.40 C.50 D.6009.ZA的补角是125°12‘，则它的余角是（ ）A.54°18' B.35°12' C.35°48' D.54°48'10.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角等于它补角的（ ）\o"CurrentDocument"1A.2倍 B.一倍 C.5倍 D.-倍HYPERLINK\l"bookmark16