钢筋混凝土结构原理

钢筋混凝土结构原理第1页/共95页

以混凝土材料为主的结构均可称为混凝土结构。包括钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和素混凝土结构等。1.1混凝土结构的一般概念1.1.1混凝土结构的定义与分类第2页/共95页按受力特点分受弯构件，如板、梁、楼盖等；受压构件，如柱、剪力墙、筒、屋架的压杆受拉构件，如水池的池壁、屋架的拉杆等；受扭构件，如框架结构的边梁等；课程的主要任务：讨论构件的受力性能；强度和变形计算；设计方法；配筋构造；第3页/共95页1.1.2钢筋与混凝土共同工作的条件：钢筋和混凝土两种材料的物理力学性能很不相同，他们可以结合在一起共同工作，是因为：⑴钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；⑵钢筋与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢材为1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏。(3)混凝土作为钢筋的保护层,使钢筋不容易发生锈蚀。第4页/共95页1.1.3钢筋混凝土结构的优缺点：优点⑴材料利用合理：钢筋和混凝土的材料强度可以得到充分发挥，结构承载力与刚度比例合适，基本无局部稳定问题，单位应力价格低，对于一般工程结构，经济指标优于钢结构。⑵可模性好：混凝土可根据需要浇筑成各种性质和尺寸，适用于各种形状复杂的结构，如空间薄壳、箱形结构等。⑶耐久性和耐火性较好，维护费用低：钢筋有混凝土的保护层，不易产生锈蚀，而混凝土的强度随时间而增长；混凝土是不良热导体，30mm厚混凝土保护层可耐火2小时，使钢筋不致因升温过快而丧失强度。第5页/共95页⑷现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性，适用于抗震、抗爆结构；同时防振性和防辐射性能较好，适用于防护结构。⑸刚度大、阻尼大，有利于结构的变形控制。⑹易于就地取材：混凝土所用的大量砂、石，易于就地取材，近年来，已有利用工业废料来制造人工骨料，或作为水泥的外加成分，改善混凝土的性能。第6页/共95页缺点：⑴自重大：不适用于大跨、高层结构。⑵抗裂性差：普通RC结构，在正常使用阶段往往带裂缝工作，环境较差(露天、沿海、化学侵蚀)时会影响耐久性；也限制了普通RC用于大跨结构，高强钢筋无法应用。⑶承载力有限：在重载结构和高层建筑底部结构，构件尺寸太大，减小使用空间。⑷施工复杂，工序多（支模、绑钢筋、浇筑、养护），工期长，施工受季节、天气的影响较大。⑸混凝土结构一旦破坏，其修复、加固、补强比较困难。第7页/共95页1.2混凝土结构的发展与应用概况1824年英国人阿斯普丁(J.Aspdin)发明硅酸盐水泥。1849年法国人朗波(L.Lambot)制造了第一只钢筋混凝土小船。1872年在纽约建造第一所钢筋混凝土房屋。混凝土结构的开始应用于土木工程距今仅150多年。与砖石结构、钢木结构相比，混凝土结构的历史并不长，但发展非常迅速，是目前土木工程结构中应用最为广泛结构，而且高性能混凝土和新型混凝土结构形式还在不断发展。第8页/共95页第一阶段：从钢筋混凝土的发明至上世纪初。钢筋和混凝土的强度都比较低。主要用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等构件。计算理论：结构内力和构件截面计算均套用弹性理论，采用容许应力设计方法。混凝土结构的发展第9页/共95页第二阶段：从上世纪20年代到第二次世界大战前后。混凝土和钢筋强度的不断提高。1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预应力混凝土，使得混凝土结构可以用来建造大跨度计算理论：前苏联著名的混凝土结构专家格沃兹捷夫（Α.Α.Гвоздев）开始考虑混凝土塑性性能的破损阶段设计法，50年代又提出更为合理的极限状态设计法，奠定了现代钢筋混凝土结构的基本计算理论。第10页/共95页第三阶段：二战以后到现在随着建设速度加快，对材料性能和施工技术提出更高要求，出现装配式钢筋混凝土结构、泵送商品混凝土等工业化生产技术。高强混凝土和高强钢筋的发展、计算机的采用和先进施工机械设备的发明，建造了一大批超高层建筑、大跨度桥梁、特长跨海隧道、高耸结构等大型工程，成为现代土木工程的标志。设计计算理论：发展了以概率理论为基础的极限状态设计法，基础理论问题大都得到解决，而新型混凝土材料及其复合结构形式的出现又不断提出新的课题，并不断促进混凝土结构的发展。第11页/共95页第二章混凝土结构材料的物理力学性能

混凝土的物理力学性能钢筋的物理力学性能混凝土与钢筋的粘接第12页/共95页2.1混凝土的物理力学性能2.1.1混凝土的组成结构通常把混凝土的结构分为三种类型：Ａ.微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未化完的水泥颗粒和凝胶孔组。Ｂ.亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。Ｃ.宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响混凝土强度的重要因素；

2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。第13页/共95页2.1.2单轴应力状态下的混凝土强度混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的.（1）单向受力状态下混凝土的强度

1）立方体抗压强度：边长为150mm的混凝土立方体试件，在标准条件下（温度为20±3℃，湿度≥90%）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.15~0.3N/mm2/s，两端不涂润滑剂）测得的具有95%保证率的抗压强度，用符号C表示。

《规范》根据强度范围，从C15~C80共划分为14个强度等级，级差为5N/mm2。第14页/共95页2）轴心抗压强度轴心抗压强度由棱柱体试件测得的抗压强度确定。按标准方法制作的150mm×l50mm×300mm的棱柱体试件，在温度为20土3℃和相对湿度为90％以上的条件下养护28d，用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件强度与试件强度之间存在差异，《规范》基于安全取偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标准值的换算关系为：脆性折减系数强度比第15页/共95页

式中：

k１为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大于C50级的混凝土取0.76，对C80取0.82，其间按线性插值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。

fcu,k立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。第16页/共95页3）轴心抗拉强度

混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心抗拉强度。劈拉试验FaF拉压压第17页/共95页

《混凝土结构设计规范》规定轴心抗拉强度标准值与立方体抗压强度标准值的换算关系为：混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系第18页/共95页

在平面应力状态下，当两方向应力均为压应力时，抗压强度相互提高，最大可增加27％，而当一方向为压应力，另一方向为拉应力时，强度相互降低。当压应力不太高时，其存在可提高混凝土的抗剪强度，拉应力的存在会降低混凝土的抗剪强度。剪应力的存在降低混凝土的抗压和抗拉强度。

侧向压应力的存在可提高混凝土的抗压强度，关系为

式中——被约束混凝土的轴心抗压强度；

——非约束混凝土的轴心抗压强度；

——侧向约束压应力。

侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。

（3）复合受力状态下混凝土的强度第19页/共95页◆双轴应力状态实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态。双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为0.3~0.6之间，约(1.25~1.60)fc。双轴受压状态下混凝土的应力-应变关系与单轴受压曲线相似，但峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。压拉－压第20页/共95页第二章钢筋和混凝土的材料性能在一轴受压一轴受拉状态下，任意应力比情况下均不超过其相应单轴强度。并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。◆双轴应力状态实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态。2.1.3复杂应力下混凝土的受力性能第21页/共95页构件受剪或受扭时常遇到剪应力t和正应力s共同作用下的复合受力情况。混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小随压应力增大而增大当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大，压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小。第22页/共95页◆三轴应力状态三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行。

由试验得到的经验公式为:

式中——被约束混凝土的轴心抗压强度；

——非约束混凝土的轴心抗压强度；

——侧向约束压应力。

侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性。

第23页/共95页2.1.4混凝土的变形1、单轴受压应力-应变关系混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。

混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段。第24页/共95页第25页/共95页02468102030s(MPa)e×10-3BACED混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄弱部位。混凝土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的。第26页/共95页02468102030s(MPa)e×10-3BACEDA点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土sA约为

(0.3~0.4)fc，对高强混凝土sA可达0.5~0.7)fc。第27页/共95页02468102030s(MPa)e×10-3BACEDA点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定的。第28页/共95页02468102030s(MPa)e×10-3BACED达到B点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。在此应力的长期作用下，裂缝会持续发展最终导致破坏。取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土sB约为0.8fc，高强强度混凝土sB可达0.95fc以上。第29页/共95页02468102030s(MPa)e×10-3BACED达到C点fc，内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为峰值应变

e0，约为0.002。第30页/共95页02468102030s(MPa)e×10-3BACED纵向应变发展达到D点，内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝。第31页/共95页02468102030s(MPa)e×10-3BACED随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破，裂缝连通形成斜向破坏面。E点的应变e=(2~3)e0，应力s=(0.4~0.6)fc。第32页/共95页不同强度混凝土的应力-应变关系曲线强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。第33页/共95页◆Hognestad建议的应力-应变曲线第34页/共95页◆《规范》应力-应变关系上升段：下降段：第35页/共95页2、混凝土的变形模量弹性模量变形模量切线模量第36页/共95页◆弹性模量测定方法第37页/共95页2.1.5混凝土的收缩和徐变1、混凝土的收缩混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。

当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。

第38页/共95页◆影响因素

混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。（1）水泥的品种：水泥强度等级越高，制成的混凝土收缩越大。（2）水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。（3）骨料的性质：骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。（4）养护条件：干燥失水及高温环境，收缩大。（5）混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小。（6）使用环境：使用环境温度、湿度越大，收缩越小。（7）构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。第39页/共95页2、混凝土的徐变

混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。

徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响。由于混凝土的徐变，会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布，在预应力混凝土结构中会造成预应力的损失。

混凝土的徐变特性主要与时间参数有关。第40页/共95页

在应力（≤0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变eel（=si/Ec(t0)，t0加荷时的龄期）。随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（70~80）%，以后增长逐渐缓慢，2~3年后趋于稳定。第41页/共95页

记(t-t0)时间后的总应变为ec(t,t0)，此时混凝土的收缩应变为esh(t，t0)，则徐变为，ecr(t,t0)=ec(t,t0)-ec(t0)-esh(t,t0)=ec(t,t0)-eel-esh(t,t0)第42页/共95页如在时间t卸载，则会产生瞬时弹性恢复应变eel'。由于混凝土弹性模量随时间增大，故弹性恢复应变eel'小于加载时的瞬时弹性应变

eel。再经过一段时间后，还有一部分应变eel''可以恢复，称为弹性后效或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变ecr'第43页/共95页◆影响因素内在因素是混凝土的组成和配比。骨料(aggregate)的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。环境影响包括养护和使用条件。受荷前养护(curing)的温湿度越高，水泥水化作用月充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。第44页/共95页3、混凝土在荷载重复作用下的变形（疲劳变形）◆疲劳强度

混凝土的疲劳强度由疲劳试验测定。采用100mm×100mm×300mm或着150mm×150mm×450mm的棱柱体，把棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。◆影响因素

施加荷载时的应力大小是影响应力-应变曲线不同的发展和变化的关键因素，即混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的增大而增大。第45页/共95页混凝土在荷载重复作用下的

应力-应变关系第46页/共95页2.2钢筋的物理力学性能

2.2.1钢筋的品种和级别热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋第47页/共95页热轧钢筋的分类HPB235级、HRB335级、HRB400级、RRB400级屈服强度fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%）HPB235级：fyk=235N/mm2HRB335级：fyk=335N/mm2HRB400级、RRB400级：fyk=400N/mm2第48页/共95页

HPB235级(Ⅰ级)钢筋多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。

HRB335级(Ⅱ级)和

HRB400级(Ⅲ级)钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用Ⅱ级钢筋作箍筋以增强与混凝土的粘结，外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢筋。

RRB400级(Ⅳ级)钢筋强度太高，不适宜作为钢筋混凝土构件中的配筋，一般冷拉后作预应力筋。延伸率d5=25、16、14、10%，直径8~40。第49页/共95页钢丝，中强钢丝的强度为800~1200MPa，高强钢丝、钢绞线的为1470~1860MPa；延伸率d10=6%，d100=3.5~4%；钢丝的直径3~9mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.5~15.2mm。中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。冷加工钢筋是由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，节约钢材。但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。近年来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门规程使用。热处理钢筋是将Ⅳ级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。用于预应力混凝土结构。第50页/共95页se2.2.2钢筋的强度与变形

◆有明显屈服点的钢筋a’abcdefua´为比例极限oa为弹性阶段de为强化阶段b为屈服上限c为屈服下限，即屈服强度fycd为屈服台阶e为极限抗拉强度fu

fyfef为颈缩阶段第51页/共95页几个指标：屈服强度：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服后将发生很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。延伸率：钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑性性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好。屈强比：反映钢筋的强度储备，fy/fu=0.6~0.7。第52页/共95页有明显屈服点钢筋的应力-应变关系一般可采用双线性的理想弹塑性关系1Es第53页/共95页◆无明显屈服点的钢筋a点：比例极限，约为0.65fua点前：应力-应变关系为线弹性a点后：应力-应变关系为非线性，有一定塑性变形，且没有明显的屈服点强度设计指标——条件屈服点残余应变为0.2%所对应的应力《规范》取s0.2=0.85fu第54页/共95页

1）强度：要求钢筋有足够的强度和适宜的强屈比(极限强度与屈服强度的比值)。例如，对抗震等级为一、二级的框架结构，其纵向受力钢筋的实际强屈比不应小于1.25。

2）塑性：要求钢筋应有足够的变形能力。

3）可焊性：要求钢筋焊接后不产生裂缝和过大的变形，焊接接头性能良好。

4）与混凝土的粘结力：要求钢筋与混凝土之间有足够的粘结力，以保证两者共同工作。2.2.3混凝土结构对钢筋性能的要求第55页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结2.3.1粘结的意义

粘结和锚固是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础钢筋与混凝土之间粘结应力示意图（a）锚固粘结应力（b）裂缝间的局部粘结应力第56页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结2.3.2

粘结力的形成◆光圆钢筋与变形钢筋具有不同的粘结机理，其粘结作用主要由三部分组成：（１）钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力（胶结力）。一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，当接触面发生相对滑移时，该力即消失。（２）混凝土收缩握裹钢筋而产生的摩阻力。（３）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力（咬合力）。对于光圆钢筋，这种咬合力来自于表面的粗糙不平。第57页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结◆变形钢筋与混凝土之间的机械咬合作用主要是由于变形钢筋肋间嵌入混凝土而产生的。变形钢筋和混凝土的机械咬合作用第58页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结2.3.3粘结强度◆测试第59页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结◆计算公式

式中N—钢筋的拉力；ｄ—钢筋的直径；ｌ—粘结的长度。第60页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结◆不同强度混凝土的粘结应力和相对滑移的关系第61页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结2.3.4影响粘结的因素

影响钢筋与混凝土粘结强度的因素很多，主要有混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压应力，以及浇筑混凝土时钢筋的位置等。Ａ.光圆钢筋及变形钢筋的粘结强度都随混凝土强度等级的提高而提高，但不与立方体强度成正比。Ｂ.变形钢筋能够提高粘结强度。Ｃ.钢筋间的净距对粘结强度也有重要影响。第62页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结2.3.4影响粘结的因素Ｄ.横向钢筋可以限制混凝土内部裂缝的发展，提高粘结强度。Ｅ.在直接支撑的支座处，横向压应力约束了混凝土的横向变形，可以提高粘结强度。Ｆ.浇筑混凝土时钢筋所处的位置也会影响粘结强度。

第63页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结2.3.5钢筋的锚固与搭接◆保证粘结的构造措施(1)对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度；(2)为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求；(3)在钢筋的搭接接头内应加密箍筋；(4)为了保证足够的粘结在钢筋端部应设置弯钩；(5)对大深度混凝土构件应分层浇筑或二次浇捣；(6)一般除重锈钢筋外，可不必除锈。第64页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结◆钢筋的搭接钢筋搭接的原则是：接头应设置在受力较小处，同一根钢筋上应尽量少设接头，机械连接接头能产生较牢固的连接力，应优先采用机械连接。受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度计算公式：式中，ζ为受拉钢筋搭接长度修正系数，它与同一连接区内搭接钢筋的截面面积有关，详见《规范》。第65页/共95页2.3混凝土与钢筋的粘结◆基本锚固长度钢筋的基本锚固长度取决于钢筋的强度及混凝土抗拉强度，并与钢筋的外形有关。《规范》规定纵向受拉钢筋的锚固长度作为钢筋的基本锚固长度，其计算公式为：第66页/共95页小结1.钢筋：钢筋的成份、种类和级别，钢筋的应力应变曲线，钢筋的塑性性能，钢筋的冷加工。2.混凝土：立方体抗压强度，影响混凝土强度的因素，轴心抗压强度，轴心抗拉强度。混凝土的变形：混凝土在一次短期加载时的应力应变性能，混凝土的变形模量。混凝土的徐变。混凝土的收缩。3.钢筋与混凝土之间的粘结力。第67页/共95页第三章按近似概率理论极限状态设计法

结构的极限状态按近似概率理论的极限状态设计法实用设计表示式第68页/共95页§3.1极限状态3.1.1结构上的作用

◎直接作用：荷载◎间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。第69页/共95页

荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。2.可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。§3.1极限状态第70页/共95页

荷载的标准值1.定义将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值2.确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；§3.1极限状态第71页/共95页3.1.2结构的功能要求

1.结构的安全等级

安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物§3.1极限状态第72页/共95页2.结构的设计使用年限结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年。注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。§3.1极限状态第73页/共95页3.结构的功能

安全性如（M≤Mu）结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。

在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。§3.1极限状态第74页/共95页适用性如（f≤[f]）

结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。

耐久性

如（wmax≤[wmax]）

结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。§3.1极限状态第75页/共95页

结构的可靠性可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。§3.1极限状态第76页/共95页3.1.3结构功能的极限状态

结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”第77页/共95页一、承载力能力极限状态超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求◆结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）第78页/共95页二、正常使用极限状态

超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。◆过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（不舒适）；◆其他正常使用要求。第79页/共95页3.1.4极限状态方程S<R

可靠S=R

极限状态S>R

失效S——荷载效应结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w等）

S=S(Q)R——结构抗力结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]R=R(fc,fy,A,h0,As,…)结构力学的主要内容本课程的主要内容第80页/共95页结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：

Z=R-S对应的：Z=R-S>0时，

结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，

结构达到极限状态；Z=R-S<0时，

结构处于失效（破坏）状态。在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：第81页/共95页3.2按近似概率的极限状态设计法

由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。◆容许应力设计法

钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；没有考虑结构功能的多样性要求；安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。第82页/共95页◆破损阶段设计法

整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥