北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案

北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案命题人单位:十里铺中学姓名:李芳兰评价等级:优良达标待达标一．选择题(每小题3分，计24分)1．-2的相反数是()A.2B.-2C.D.-2．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.|a|-|b|>03．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137000km.用科学记数法表示137000km是()A.1.37xlO5kmB.13.7×104kmC.1.37×104kmD.1.37x103km4．以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为()A． B． C． D．北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第1页。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第1页。6．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.(0，0)B.(，)C.(－，－)D.(－，－)7．如图所示，D、E是△ABC中BC边的三等分点，F是AC的中点，AD与EF交于O，则eq\f(OF,OE)等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)8．如图所示是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是()二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共24分)9．已知x＜2，化简:=．10．某天我国6个城市的平均气温分别是-3℃、5℃、-12℃、16℃、22℃、28℃.则这6个城市平均气温的极差是℃．北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第2页。11．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为．北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第2页。12．若关于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋k=0的一个根是1，则另一个根是．13．将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是．14．如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是．15．16．有一个Rt△ABC，∠A=，∠B=，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=上，则点C的坐标为．三、解答题(共72分)17．(本题满分5分)计算:北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第3页。⑴北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第3页。18．(本小题满分6分)先化简，再求值:，选一个你喜欢的实数x代入求值.北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第4页。19．(本小题满分8分)14012010080604020ABCD组别人数（第23题图）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第4页。14012010080604020ABCD组别人数（第23题图）Ａ组:； Ｂ组:Ｃ组: Ｄ组:请根据上述信息解答下列问题:⑴Ｃ组的人数是 ；⑵本次调查数据的中位数落在 组内；⑶若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？20．(本小题满分8分)如图，在一次夏令营活动中，小明从A地出发，沿北偏东某个方向走500米到达B地；小红从A地出发，沿东南方向走400米到达C地。若C地恰好在B地的正南方向，求B、C两地之间的距离。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第5页。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第5页。21．(本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．⑴求证:△ABE∽△ADF；⑵若，求证:四边形ABCD是菱形．北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第6页。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第6页。22．(本小题满分8分)如图，在中，，以为直径的交于点，于点．⑴求证是的切线；⑵若，求图中阴影部分的面积．AAOBMNC23．(本小题满分8分)今年4月14日，青海省玉树县发生了里氏7.1级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第7页。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第7页。24．(本小题满分9分)有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．⑴写出k为负数的概率；⑵求一次函数y=kx+6的图象经过二、三、四象限的概率．(用树状图或列表法求解)北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第8页。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第8页。25．(本题满分12分)如图，已知抛物线经过原点O与x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2，m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.⑴求m的值及该抛物线对应的函数关系式；⑵求证:①CB=CE；②D是BE的中点；⑶若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第9页。九年级数学中考模拟试卷参考答案北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页，当前为第9页。一、选择题1.A2.C3.A4.C5.B6.C7.A8.B二、填空题9.2-x10.4011.10%12. 13.14. 15.16.(，0)(，0)，，三、解答题17.(1)518.化简结果为19.(1)120(2)C组(3)人约有1440020.B、C两地之间的距离为700米23．证明略21.(1)连接OM证明垂直(2)阴影面积为22.解:设第一天捐款x人，则第二天捐款(x+50)人由题意列方程=解得x=200．检验:当x=200时，x(x+50)≠0∴x=200是原方程的解．两天捐款人数x+(x+50)=450，人均捐款=24(元)．答:两天共参加捐款的有450人，人均捐款24元．23．(1)k为负数的概率为(2)树状图略24．(1)证:在正方形ABCD中，∠A＝∠B＝90°.∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°，∴∠DEA+∠BEF＝90°.∵∠ADE+∠DEA＝90°，∴∠ADE＝∠BEF.∴△ADE∽△BEF.(2)解:由(1)知△ADE∽△BEF，∴，即.∴.∵，∴当时，有最大值，且最大值为1.(3)解:在中，当时，随增大而增大.且当时，；当时，.∴当时