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北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案命题人单位:十里铺中学姓名:李芳兰评价等级:优良达标待达标一.选择题(每小题3分,计24分)1.-2的相反数是()A.2B.-2C.D.-2.如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是()A.a+b>0B.ab>0C.a-b>0D.|a|-|b|>03.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天,传递行程约为137000km.用科学记数法表示137000km是()A.1.37xlO5kmB.13.7×104kmC.1.37×104kmD.1.37x103km4.以三角形的三个顶点及三边的中点为顶点的平行四边形共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为()A. B. C. D.北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第1页。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第1页。6.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()A.(0,0)B.(,)C.(-,-)D.(-,-)7.如图所示,D、E是△ABC中BC边的三等分点,F是AC的中点,AD与EF交于O,则eq\f(OF,OE)等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,4)8.如图所示是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验,小明在匀速向上将铁块提起,直至铁块完全露出水面一定高度的过程中,则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是()二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共24分)9.已知x<2,化简:=.10.某天我国6个城市的平均气温分别是-3℃、5℃、-12℃、16℃、22℃、28℃.则这6个城市平均气温的极差是℃.北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第2页。11.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,则平均每次降价的百分率为.北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第2页。12.若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是1,则另一个根是.13.将抛物线y=3x2向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,得到的抛物线解析式是.14.如图,⊙A、⊙B、⊙C相互外离,且它们的半径都是2,顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC,则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和是.15.16.有一个Rt△ABC,∠A=,∠B=,AB=1,将它放在平面直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数y=上,则点C的坐标为.三、解答题(共72分)17.(本题满分5分)计算:北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第3页。⑴北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第3页。18.(本小题满分6分)先化简,再求值:,选一个你喜欢的实数x代入求值.北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第4页。19.(本小题满分8分)14012010080604020ABCD组别人数(第23题图)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第4页。14012010080604020ABCD组别人数(第23题图)A组:; B组:C组: D组:请根据上述信息解答下列问题:⑴C组的人数是 ;⑵本次调查数据的中位数落在 组内;⑶若该辖区约有24000名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?20.(本小题满分8分)如图,在一次夏令营活动中,小明从A地出发,沿北偏东某个方向走500米到达B地;小红从A地出发,沿东南方向走400米到达C地。若C地恰好在B地的正南方向,求B、C两地之间的距离。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第5页。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第5页。21.(本小题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,于E,于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.⑴求证:△ABE∽△ADF;⑵若,求证:四边形ABCD是菱形.北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第6页。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第6页。22.(本小题满分8分)如图,在中,,以为直径的交于点,于点.⑴求证是的切线;⑵若,求图中阴影部分的面积.AAOBMNC23.(本小题满分8分)今年4月14日,青海省玉树县发生了里氏7.1级大地震,兰州某中学师生自愿捐款,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?人均捐款多少元?北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第7页。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第7页。24.(本小题满分9分)有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的b.⑴写出k为负数的概率;⑵求一次函数y=kx+6的图象经过二、三、四象限的概率.(用树状图或列表法求解)北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第8页。北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第8页。25.(本题满分12分)如图,已知抛物线经过原点O与x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.⑴求m的值及该抛物线对应的函数关系式;⑵求证:①CB=CE;②D是BE的中点;⑶若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第9页。九年级数学中考模拟试卷参考答案北师大版-2021北师大版初三中考数学模拟试题及答案全文共11页,当前为第9页。一、选择题1.A2.C3.A4.C5.B6.C7.A8.B二、填空题9.2-x10.4011.10%12. 13.14. 15.16.(,0)(,0),,三、解答题17.(1)518.化简结果为19.(1)120(2)C组(3)人约有1440020.B、C两地之间的距离为700米23.证明略21.(1)连接OM证明垂直(2)阴影面积为22.解:设第一天捐款x人,则第二天捐款(x+50)人由题意列方程=解得x=200.检验:当x=200时,x(x+50)≠0∴x=200是原方程的解.两天捐款人数x+(x+50)=450,人均捐款=24(元).答:两天共参加捐款的有450人,人均捐款24元.23.(1)k为负数的概率为(2)树状图略24.(1)证:在正方形ABCD中,∠A=∠B=90°.∵DE⊥EF,∴∠DEF=90°,∴∠DEA+∠BEF=90°.∵∠ADE+∠DEA=90°,∴∠ADE=∠BEF.∴△ADE∽△BEF.(2)解:由(1)知△ADE∽△BEF,∴,即.∴.∵,∴当时,有最大值,且最大值为1.(3)解:在中,当时,随增大而增大.且当时,;当时,.∴当时
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