数学精彩三分钟数学文化

1❀数学(shùxué)文化❀五.1郭家盛第一页，共11页。1 你可能喜欢音乐，因为它有优美和谐的旋律你可能喜欢图画，因为它从视觉上反映人和自然的美；那么，你应该更喜欢数学，因为它像音乐一样和谐，像图画一样美丽(měilì)，而且它在更深的层次上，揭示自然界和人类社会内在的规律，用简洁的、漂亮的定理和公式描述世界的本质。第二页，共11页。2数学(shùxué)，有无穷的魅力！第三页，共11页。31.手指计数：利用两只手的十个手指。亚里士多德指出：十进制的 广泛采用(cǎiyòng)，只不过是我们绝大多数人生来具有10个 手指这一事实的结果。2.石子计数：在地上摆小石子，但记数的石子堆很难长久保存。当对数的认识变得越来越明确(míngquè)时，人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性，于是导致了记数。3.结绳计数：在一根绳子上打结来表示事物的多少。比方今天猎到 五头羊，就以在绳子上打五个结来表示；约定三天 后再见面，就在绳子上打三个结，过一天解一个结。4.刻痕计数：1937年在维斯托尼斯〔摩拉维亚〕发现(fāxiàn)一根40万年前 的幼狼前肢骨，7英寸长，上面有55道很深的刻痕。 这是已发现(fāxiàn)的用刻痕方法计数的最早资料。直到今 天，在欧、亚、非大陆的某些地方，仍然有一些牧人 用在棒上刻痕的方法来计算他们的牲畜。第四页，共11页。4艾萨克·牛顿(niúdùn)牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理，它适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线〔两变量的三次多项式〕，为有限差理论作出了重大奉献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。他用对数趋近(qūjìn)了调和级数的局部和〔这是欧拉求和公式的一个先驱〕，并首次有把握地使用幂级数和反转〔revert〕幂级数。他还发现了π的一个新公式。第五页，共11页。5戈特弗里德·威廉·莱布尼茨莱布尼茨曾讨论过负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中，莱布尼茨证明了自己(zìjǐ)结论是正确的。他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理论，此外，莱布尼茨还创立了符号逻辑学的根本概念。第六页，共11页。6数学(shùxué)对人类文明的奉献万有引力定律。基于开普勒行星运动(yùndòng)的三大定律，牛顿发现了万有引力定律。他把其最重要的著作命名为?自然哲学的数学原理?，是因为他发现新宇宙的思维方式是数学的思维方式。在这本书中，牛顿用了大量“微积分〞的知识和非常复杂的几何知识与技巧。有兴趣的同学可以阅读这本书。第七页，共11页。7数学(shùxué)对人类文明的奉献 相对论。爱因斯坦分别于1905年和1915年提出(tíchū)狭义相对论，广义相对论，这是对物理学的重大变革，其核心内容是时空观的改变。爱因斯坦的时空观认为时间和空间是相互联系的。四维空间的洛仑兹变换是这种数学模型的表现形式。第八页，共11页。8数学(shùxué)对人类文明的奉献电磁波的发现。英国物理学家麦克斯韦概括了由实验建立起来的电磁现象规律，把这些规律表述为“方程的形式〞，用纯粹数学的方法(fāngfǎ)推导出可能存在着电磁波并且这些电磁波应该以光速传播者。据此，他提出了光的电磁理论。此外，他的结论还推动了人们去寻找纯电起源的电磁波。第九页，共11页。9计算机进入数学(shùxué)领域计算机1945年制造成功，到现在已经改变或正在改变整个数学的面貌。围绕着计算机，很快就形成了计算科学这门庞大的学科。离散数学的飞速(fēisù)开展，动摇了分析数学十七世纪以来占有的统治地位，目前大有和分析数学分庭抗礼之势。自古以来，数学证明都是在数学家纸上完成的。随着计算机的创造，出现了机器证明这一新课题。1976年，两位美