混凝土设计原理

混凝土设计原理第1页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力受弯构件:M和V共同作用的构件，梁、板为典型的受弯构件。4.1受弯构件的构造要求图4-1受弯构件示意图

4.1概述第2页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.1受弯构件的构造要求图4-2建筑工程中受弯构件的截面形式

图4-3公路桥梁工程中受弯构件的截面形式

图4-4现浇梁板的截面形式

第3页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力正截面破坏：由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直。斜截面破坏：由弯矩及剪力共同引起的，破坏截面是倾斜的。4.1受弯构件的构造要求图4-2受弯构件的破坏型式

第4页，共62页，2023年，2月20日，星期一4.2受弯构件正截面的受力特性一、板的构造要求4.1受弯构件的构造要求第四章受弯构件正截面承载力1、板（1）板的最小厚度（h）：

单跨板≮l/35；多跨连续板≮l/40；h以10mm为模数第5页，共62页，2023年，2月20日，星期一4.1受弯构件的构造要求第四章受弯构件正截面承载力建筑工程现浇钢筋混凝土板的最小厚度（mm）

第6页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.1受弯构件的构造要求单向板：短向布置受力钢筋，长向布置分布钢筋双向板：两向均布置受力钢筋，第7页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.1受弯构件的构造要求（2）受力筋强度等级：HPB235级、HRB335级、HRB400级。钢筋直径：φ6、8、10mm钢筋间距：≮70mm；@100～200mmh≤150mm，@

≤200mm；

h>150mm，@

≤1.5h，且≤250mm；第8页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.1受弯构件的构造要求（3）分布筋强度等级：HPB235级、HRB335级直径：φ6、8，配筋原则：分布钢筋的截面面积，应不小于单位长度上受力钢筋截面面积的15%；@≤250mm，d≮6mm。第9页，共62页，2023年，2月20日，星期一2、梁的构造要求4.1受弯构件的构造要求第四章受弯构件正截面承载力

（1）截面尺寸单跨次梁（主梁）：hmin=l/20（l/12）；连续次梁（主梁）：hmin=

l/25（l/15）；梁高h=250、300、350…，h＜800mm，50mm为模数，h＞800mm，100mm为模数，梁宽b=120150180200…，b＜250mm，30mm为模数，b＞250mm，50mm为模数，第10页，共62页，2023年，2月20日，星期一（2）梁的钢筋布置纵向受力筋弯起筋架立筋箍筋4.1受弯构件的构造要求第四章受弯构件正截面承载力第11页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.1受弯构件的构造要求纵筋强度等级：HRB335、HRB400、RRB400;直径：d

=10~28mm，根数：≮2根净距：第12页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.1受弯构件的构造要求混凝土保护层（C）：指纵筋的外边缘至混凝土截面边缘的距离。

第13页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.1受弯构件的构造要求有效高度（h0）：指受拉钢筋合力重心至受压区外边缘的距离。图4-6矩形截面受弯构件受拉筋配置一排，h0=h-35mm；受拉筋配置二排，h0=h-60mm；第14页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.1受弯构件的构造要求箍筋强度等级：HPB235、HRB335。直径：6、8、10、12mm，

肢数：b<150mm，单肢；150mm≤b<350mm时，双肢；

第15页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.1受弯构件的构造要求构造钢筋架立筋：跨度小于4m，d≮8；跨度4~6m，d≮10；跨度大于6m，d≮12；侧向构造筋：腹板高度>450mm，@≤200mm

，d≥10

，并用d=6mm拉筋相连，间距为箍筋间距的2倍。弯起筋数量、位置：由计算确定。弯起角：h<600mm时，采用45º；h≥

600mm时，采用60º

；第16页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.2受弯构件正截面试验研究破坏形态主要取决于纵向配筋率ρ二、正截面破坏的三种形态ρ>ρmax→超筋梁破坏ρ<ρmin→少筋梁破坏ρmin<ρ<ρmax→适筋梁破坏第17页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.2受弯构件正截面试验研究图4-5简支试验梁第18页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.2受弯构件正截面试验研究不允许不能充分利用脆性破坏一裂就坏ρ<ρmin少筋梁不允许钢筋强度没有充分发挥脆性破坏混凝先压碎钢筋不屈服,ρ>ρmax超筋梁可以能充分利用塑性破坏受拉钢筋先屈服，混凝土后压碎ρmin<ρ<ρmax适筋梁工程应用材料利用破坏类型破坏形态配筋率受弯构件正截面破坏的三种形态第19页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.2受弯构件正截面试验研究三、适筋梁的受力阶段1.试验方法第20页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.2受弯构件正截面试验研究2、受力阶段

第21页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.2受弯构件正截面试验研究第Ⅰ阶段——未裂阶段（弹性阶段）第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段第Ⅲ阶段——破坏阶段图4-8适筋梁工作全过程的应力—应变图第22页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力一、基本假定4.3建筑工程中受弯构件正截面承载力计算◆平截面假定。◆不考虑混凝土的抗拉作用。◆钢筋采用简化的理想的弹塑性σ-ε关系。4.3正截面承载力计算的基本假定及应用◆混凝土受压σ-ε曲线关系是一条二次抛物线及水平线构成的曲线。第23页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力《规范》应力—应变关系4.3正截面承载力计算的基本假定及应用上升段：第24页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力二、受压区混凝土的等效应力图以矩形应力图形来代替曲线应力图形，其等效的条件是：合力大小不变合力作用点位置不变4.3正截面承载力计算的基本假定及应用C

M

MC第25页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.3正截面承载力计算的基本假定及应用0.940.950.960.970.980.991.00.740.750.760.770.780.790.8C80C75C70C65C60C55≤C50fcu混凝土受压区等效矩形应力图系数

第26页，共62页，2023年，2月20日，星期一三、界限相对受压区高度和最小配筋率第四章受弯构件正截面承载力4.3正截面承载力计算的基本假定及应用界限破坏：钢筋屈服的同时，混凝土被压碎。1、界限相对受压区高度第27页，共62页，2023年，2月20日，星期一xb是指界限状态换算受压高度Xb与截面有效高度h0的比值。第四章受弯构件正截面承载力4.3正截面承载力计算的基本假定及应用ecuesx0bh0适筋梁超筋梁第28页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.3正截面承载力计算的基本假定及应用0.4630.520360HRB400RRB4000.4930.550300HRB3350.614210HPB235C80≤

C50(N/mm2)xb屈服强度钢筋级别钢筋混凝土构件的xb值第29页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力2、最小配筋率4.4单筋矩形截面正截面承载力计算0.2和45中较大值受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋0.2一侧纵向钢筋0.6全部纵向钢筋受压构件最小配筋率受力类型钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率ρmin（%）第30页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力四、单筋矩形截面正截面承载力计算4.4单筋矩形截面正截面承载力计算第31页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力1、基本公式

M

计算简图4.4单筋矩形截面正截面承载力计算第32页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力2、适用条件（1）防止超筋破坏或4.4单筋矩形截面正截面承载力计算或或第33页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力（2）防止少筋破坏4.4单筋矩形截面正截面承载力计算0.2和45中较大值受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋0.2一侧纵向钢筋0.6全部纵向钢筋受压构件最小配筋率受力类型钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率ρmin（%）第34页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力3、计算方法截面设计已知：M，

bh，fc，fy，求：As（1）由基本公式解得x值4.4单筋矩形截面正截面承载力计算（2）若x>xbh0，AS=？加大截面尺寸、提高混凝土强度等级、采用双筋截面第35页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力截面复核已知：Ｍ、bh、fc、

fy、As，求：是否安全。4.4单筋矩形截面正截面承载力计算第36页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4、表格法令令4.4单筋矩形截面正截面承载力计算第37页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.4单筋矩形截面正截面承载力计算计算步骤:第38页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力五、双筋矩形截面正截面承载力计算适用情况：单筋截面截面高度混凝土强度等级不宜再提高时；4.5双筋矩形截面正截面承载力计算承受变号弯矩；ASA‘S第39页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力受压钢筋的作用：提高构件的承载力；可承受变号弯矩；提高构件的延性；减小构件的徐变，提高刚度；作架立钢筋用；4.5双筋矩形截面正截面承载力计算第40页，共62页，2023年，2月20日，星期一（一）基本计算公式

M

第四章受弯构件正截面承载力4.5双筋矩形截面正截面承载力计算第41页，共62页，2023年，2月20日，星期一（二）适用条件1、保证受拉钢筋屈服或2、保证受压钢筋屈服第四章受弯构件正截面承载力4.5双筋矩形截面正截面承载力计算若第42页，共62页，2023年，2月20日，星期一（三）计算方法

1、截面设计情况1：已知M、

bh

、fc、fy，求：As、A’s★若<0，说明单筋截面承载力足够，无必要设计成双筋截面。第四章受弯构件正截面承载力4.5双筋矩形截面正截面承载力计算取x=xbh0，使As+A‘s最小

★若As<rminbh?应取As=rminbh★若A's<0.002bh?则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算。第43页，共62页，2023年，2月20日，星期一

1、截面设计情况2：已知M、

bh

、fc、fy、

A’s，求：As第四章受弯构件正截面承载力4.5双筋矩形截面正截面承载力计算若2a'

<x<xbh0，则可将代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？应取As=rminbh则应按A's为未知情况重新计算确定A's则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As若x<2a'？第44页，共62页，2023年，2月20日，星期一2、截面复核（1）已知：构件截面尺寸（b×h）、材料（），钢筋面积As和求：构件所能承受的弯矩设计值Mu第四章受弯构件正截面承载力4.5双筋矩形截面正截面承载力计算第45页，共62页，2023年，2月20日，星期一4.6T形截面正截面承载力计算一、T形截面的形成：T形截面由翼缘和腹板两部分组成。工程实例：整体式肋梁楼盖、槽形板、空心板★T形截面在承担负弯矩时应按矩形截面计算。

第四章受弯构件正截面承载力4.6T形截面正截面承载力计算第46页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.6T形截面正截面承载力计算(a)T形截面压应力分布

(b)简化计算图形第47页，共62页，2023年，2月20日，星期一第四章受弯构件正截面承载力4.6T形截面正截面承载力计算Ｔ形及倒Ｌ形截面受弯构件翼缘计算宽度ｂf´项次考虑情况Ｔ形截面倒Ｌ形截面肋形梁(板)独立梁肋形梁(板)1按计算跨度l0考虑l0/3l0/3l0/62按梁(肋)净距Sn考虑b+Sn—b+Sn/23按翼缘高度hf´考虑当hf´/h0≥0.1—b+12hf´—当0.1>hf´/h0≥0.05b+12hf´b+6hf´b+5hf´当hf´/h0<0.05b+12hf´bb+5hf´第48页，共62页，2023年，2月20日，星期一二、基本公式及适用条件第四章受弯构件正截面承载力4.6T形截面正截面承载力计算第二类第一类第49页，共62页，2023年，2月20日，星期一1、两类T形截面的判别第四章受弯构件正截面承载力4.6T形截面正截面承载力计算第一类T形截面第二类T形截面界限情况第50页，共62页，2023年，2月20日，星期一2、第一类T形截面（1）基本公式4.6T形截面正截面承载力计算第四章受弯构件正截面承载力第51页，共62页，2023年，2月20日，星期一（2）适用条件此适用条件一般不必验算4.6T形截面正截面承载力计算第四章受弯构件正截面承载力注意：1.T型截面2.工字型或倒T型截面第52页，共62页，2023年，2月20日，星期一3、第二类T形截面（1）基本公式4.6T形截面正截面承载力计算第四章受弯构件正截面承载力第53页，共62页，2023年，2月20日，星期一（2）适用条件此适用条件一般不必验算4.6T形截面正截面承载力计算第四章受弯构件正截面承载力第54页，共62页，2023年，2月20日，星期一4.6T形截面正截面承载力计算第四章受弯构件正截面承载力4.4公路桥涵受弯构件正截面承载能力计算方法

与建筑工程受弯构件正截面承载能力计算方法大同小异。学习时，注意比较，找出二者相同和不同之处。

第55页，共62页，2023年，2月20日，星期一建筑工程与公路桥梁工程关于受弯构件正截面承载能力计算公式比较第四章受弯构件正截面承载力第56页，共62页，2023年，2月20日，星期一C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80R235(Q235)0.1710.2070.2400.2710.2960.3210.3390.3560.3680.3820.3940.4030.4090.417HRB3350.1500.1500.1670.1890.2060.2240.2360.2480.2560.2660.2740.2810.2850.290HRB400,KL4000.1500.1500.1500.1600.1750.1900.2000.2100.2170.2260.2330.2380.2420.246公路桥梁工程受弯构件最小配筋百分率ρmin（%）值公路桥梁工程受弯构件