理论物理第一章静力学公理

理论物理第一章静力学公理第1页，共82页，2023年，2月20日，星期二FfLf<L/500刚体的概念有相对性:与研究问题性质相关第2页，共82页，2023年，2月20日，星期二刚体研究塔吊不致倾倒，确定所需配重第3页，共82页，2023年，2月20日，星期二变形体对于塔吊和组成塔吊的每一根杆件第4页，共82页，2023年，2月20日，星期二力系：静力学研究内容：研究刚体或刚体系在力系作用下处于平衡的规律平衡：作用在物体上的一群力物体相对地面（惯性参考系）处于静止或匀速直线平动的状态，称此物体处于平衡状态作用于物体上，使物体保持平衡的力系平衡力系：平衡力系中任一个力都是其余力的平衡力平衡力：第5页，共82页，2023年，2月20日，星期二为研究平衡规律进行力系简化用一个简单且与之等效的力系代替一个复杂力系力系简化：若一个力与一个力系等效，则该力称为此力系的合力力系中各个力称为分力两力系对同一物体作用效果相同，则此二力系等效等效力系：合力：分力：第6页，共82页，2023年，2月20日，星期二在力系简化的基础上，以寻找出物系在力系作用下保持平衡的条件。平衡条件：使物系保持平衡时，力系所应满足的条件。刚体静力学又称为矢量静力学静力学主要研究：力系简化、平衡条件及其应用第7页，共82页，2023年，2月20日，星期二第一章静力学基本概念与受力图§1-1力的概念§1-2基本公理与定理§1-3约束和约束反力§1-4分离体和受力图第8页，共82页，2023年，2月20日，星期二第一章静力学基本概念与受力图§1-1力的概念力

力是物体间相互的机械作用，其结果是使物体的运动状态发生改变（外效应）或使物体产生变形（内效应）。力对物体的作用效果与力的大小、方向、作用点相关，其称为力的三要素。因此，力是矢量。第9页，共82页，2023年，2月20日，星期二集中力汽车通过轮胎作用在桥面上的力第一章静力学基本概念与受力图§1-1力的概念第10页，共82页，2023年，2月20日，星期二分布力桥面板作用在钢梁的力第一章静力学基本概念与受力图§1-1力的概念第11页，共82页，2023年，2月20日，星期二集中力单位N,KN用黑体大写字母表示是矢量，如F，Q，WF、Q、W只表示大小分布力用q表示，单位KN/m，称为载荷集度qqm手写时用表示第一章静力学基本概念与受力图§1-1力的概念第12页，共82页，2023年，2月20日，星期二第一章静力学基本概念与受力图公理一、力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，其大小和方向由以这两个力为边的平行四边形的对角线所确定。FR=F1+F2§1-2基本公理与定理第13页，共82页，2023年，2月20日，星期二公理一、力的平行四边形法则（简单力系的简化）FR=F1+F2四边形法与三角形法之别？第一章静力学基本概念与受力图§1-2基本公理与定理第14页，共82页，2023年，2月20日，星期二公理一的引申：共点力系力多边形法力多边形F1F2F3F4FR公理一、力的平行四边形法则第一章静力学基本概念与受力图§1-2基本公理与定理第15页，共82页，2023年，2月20日，星期二普遍的矢量合成法则，满足加法交换律分矢与合矢之别？共点力系可以合成为一个合力合力与合矢之别？公理一、力的平行四边形法则第一章静力学基本概念与受力图§1-2基本公理与定理公理一的引申：第16页，共82页，2023年，2月20日，星期二公理二、二力平衡条件作用于刚体上的两个力平衡的充分必要条件是：此二力大小相等，方向相反，且沿同一直线。对变形体来说，这只是必要条件，而非充分条件（简单力系的平衡条件）第一章静力学基本概念与受力图§1-2基本公理与定理第17页，共82页，2023年，2月20日，星期二公理三、加减平衡力系公理在作用于刚体的任一力系上，加上或者减去任意一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。该公理对变形体只是必要条件，而非充分条件。（力系的等效代换条件）第一章静力学基本概念与受力图§1-2基本公理与定理第18页，共82页，2023年，2月20日，星期二推理1、力的可传性原理作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体上的任意一点，而不改变其对刚体的作用效应。与公理三一样，该定理对变形体只是必要条件，而非充分条件正由于力的可传性，力是滑矢F´=F=-F"汇交力系=共点力系第一章静力学基本概念与受力图§1-2基本公理与定理第19页，共82页，2023年，2月20日，星期二推理2：三力平衡汇交定理

作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力交于一点，则第三个力必过汇交点，此三个力共面，它们组成的力三角形自行封闭。FRF3推知：若共点力系（汇交力系）的力多边形自行封闭，即它们的合力为零，则该力系平衡。第一章静力学基本概念与受力图§1-2基本公理与定理第20页，共82页，2023年，2月20日，星期二公理四：作用与反作用公理两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。（力总是成对出现）作用力与反作用力常用相同字母F，F表示。第一章静力学基本概念与受力图§1-2基本公理与定理第21页，共82页，2023年，2月20日，星期二公理五：刚化公理若变形体在某力系作用下处于平衡，则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。WNNW

第一章静力学基本概念与受力图§1-2基本公理与定理第22页，共82页，2023年，2月20日，星期二(1)合矢与合力之别?(2)几何法求合矢时，分矢与合矢之别(3)力沿任意两个轴分解时的两个分力与力向该二轴的投影之别(4)二力平衡与作用力、反作用力之别第一章静力学基本概念与受力图§1-2基本公理与定理第23页，共82页，2023年，2月20日，星期二自由体非自由体限制非自由体某些方向的位移不能实现的物体称为该非自由体的约束约束反力：约束作用给被限制物体的力可事先测得的力，如推力、拉力、重力等随主动力变化而改变的力约束反力是被动力被动力：约束：主动力：第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第24页，共82页，2023年，2月20日，星期二约束反力的判断原则：1、过与被约束物体的接触点2、与所限制物体的运动方向相反常见约束及其约束反力一、柔索约束PPF1F2柔索的约束反力过接触点，沿柔索中心线方向，背离物体而去。结论：第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第25页，共82页，2023年，2月20日，星期二F1F2F1

ˊF2ˊ第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第26页，共82页，2023年，2月20日，星期二二、光滑面约束FNFNFN1FN2FN光滑面的约束反力过接触点，沿公法线方向，指向物体。结论：第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第27页，共82页，2023年，2月20日，星期二FN1FN2FN3第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第28页，共82页，2023年，2月20日，星期二齿轮啮合力第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第29页，共82页，2023年，2月20日，星期二齿轮啮合力FRFR´第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第30页，共82页，2023年，2月20日，星期二FNFN第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第31页，共82页，2023年，2月20日，星期二滑槽与销钉FNFN第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第32页，共82页，2023年，2月20日，星期二三、光滑铰链约束1、固定铰链支座：约束反力沿公法线方向第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第33页，共82页，2023年，2月20日，星期二

固定铰链支座第34页，共82页，2023年，2月20日，星期二

光滑圆柱铰链约束第35页，共82页，2023年，2月20日，星期二固定铰链支座第36页，共82页，2023年，2月20日，星期二固定铰支座AFAyFAx简化符号：A第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第37页，共82页，2023年，2月20日，星期二三、光滑铰链约束1、固定铰链支座：2、中间铰链连接第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第38页，共82页，2023年，2月20日，星期二销钉销钉(中间铰链)第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第39页，共82页，2023年，2月20日，星期二FRyFRx销钉(中间铰链)第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第40页，共82页，2023年，2月20日，星期二三、光滑铰链约束1、固定铰链支座：2、中间铰链连接CCFCyFCx简化符号：第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第41页，共82页，2023年，2月20日，星期二铰第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第42页，共82页，2023年，2月20日，星期二铰第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第43页，共82页，2023年，2月20日，星期二3、径向（向心）轴承构造如图：与固定支座类似第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第44页，共82页，2023年，2月20日，星期二FRyFRxA滚珠(柱)轴承

与固定支座类似第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第45页，共82页，2023年，2月20日，星期二简化符号（沿轴向）：在平面内：在空间：FAXFAZFN3、径向（向心）轴承A与固定支座类似双面约束第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第46页，共82页，2023年，2月20日，星期二

圆柱滚子轴承结构第47页，共82页，2023年，2月20日，星期二4、止推轴承构造如图：简化符号：在空间：FAxFAZFAY在平面内：FAXFAY第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第48页，共82页，2023年，2月20日，星期二5、球铰链(球铰)简化符号：AFRyFRxFRz第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第49页，共82页，2023年，2月20日，星期二四、活动铰链支座简化符号：单面约束（类似光滑面）FNFNFN第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第50页，共82页，2023年，2月20日，星期二

活动铰链支座第51页，共82页，2023年，2月20日，星期二五、二力构件ABCFBCABCFBCFF'FF'结论：只在两处受力平衡的物体叫二力构件。二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。二力构件一般当作约束处理。第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第52页，共82页，2023年，2月20日，星期二五、二力构件BCF'FFBCF'附：小链杆约束兼备辊轴支座与二力杆的特点，约束反力沿铅垂方向，指向或离开物体。FNFN双面约束第一章静力学基本概念与受力图§1-3约束和约束反力第53页，共82页，2023年，2月20日，星期二刚化原理某力系使变形体保持平衡，若将该变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。（1）确定研究对象，也叫取分离体：单画出研究对象的简图（2）在分离体上画出它所受的所有力先画出主动力，再画出约束反力这个过程叫受力分析这个图形叫受力图对物体进行受力分析第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图第54页，共82页，2023年，2月20日，星期二已知：一半圆柱体重P，置放在一光滑矩形槽内，如图所示，求：画出该半圆柱体的受力图。解：PFNAFNBFNC第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图例1-1第55页，共82页，2023年，2月20日，星期二ABF2F1F3确定A、B二处的约束力ABF2F1F3解：取隔离体画受力图FRBFAyFAx第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图例1-2第56页，共82页，2023年，2月20日，星期二已知：一简易梯子放在光滑面上，梯子重量忽略不计，设人重P求：画出该梯子整体的受力图，梯子的AC与BC各部分及铰C的受力图。第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图例1-3第57页，共82页，2023年，2月20日，星期二解：PFNAFFcyFcxCEB（带销）FCY'FCX'FNBF'FCX'FCY'Fcx1Fcy1CEB（不带销）FCY1'FCX1'FNBF'FNAFNB第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图例1-3第58页，共82页，2023年，2月20日，星期二2.比较AB杆与BC杆的受力。1.画出圆盘的受力图；例1-4第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图第59页，共82页，2023年，2月20日，星期二解：CFAxFAyFCBFR1´例1-4第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图第60页，共82页，2023年，2月20日，星期二解：CFBCFCBFR1´FAxFAyFBC´

例1-4第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图第61页，共82页，2023年，2月20日，星期二已知:一简易压榨机如图所示，AO杆上有力偶m作用，槽光滑。求：画出整体的受力图及AO杆、B销、压头D的受力图。例1-5第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图第62页，共82页，2023年，2月20日，星期二FOXFOYFCFNYFNX解：例1-5第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图第63页，共82页，2023年，2月20日，星期二解：FOXFOYFBCFNYFNXFABFBAFBDFBCFNXFNYF´BDF´BDFNXFNYF´BDF´BDBF´ABFBCFBDF´ABF´ABFBCFBD例1-5第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图第64页，共82页，2023年，2月20日，星期二已知：一简易支架如图所示，承受载荷P作用。求：试画出整体的受力图及OB杆带轮O、OB杆、AD杆、轮O、小轮及销O的受力图。例1-6第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图第65页，共82页，2023年，2月20日，星期二解：FBXFBYFAXFAY例1-6第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图第66页，共82页，2023年，2月20日，星期二T3T1T2FOXFOY（不带销）FBXFBYFAXFAYT3'FCX'FCY'例1-6第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图解：第67页，共82页，2023年，2月20日，星期二FOXFOY（不带销）FOY1FOX1T2'T1'T3'FCX'FCY'T1FOX1'FOY1'FOX'FOY'例1-6第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图解：第68页，共82页，2023年，2月20日，星期二例1-6第一章静力学基本概念与受力图§1-4分离体和受力图解：BC杆带销O的受力图该怎样画？FBXFBYFAXFAYFOXFOY（不带销）T1FOX1'FOY1'FOX'FOY'FOX1'FOY1'（带销O）T1第69页，共82页，2023年，2月20日，星期二

如图所示平面构架，由杆AB，

DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。（1）试分别画出各杆，各滑轮，销钉B以及整个系统的受力图；（2）画出销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图；（3）画出杆AB，滑轮Ⅰ，Ⅱ，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。

例题1-7例题

物体的受力分析DⅡKCABEⅠG第70页，共82页，2023年，2月20日，星期二

1.杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图。FBDFDBDB解：例题1-7例题

物体的受力分析DⅡKCABEⅠG第71页，共82页，2023年，2月20日，星期二ACB

2.杆AB（B处仍为没有销钉的孔）的受力图。FAFCyFCxFBxFBy例题1-7例题

物体的受力分析DⅡKCABEⅠG第72页，共82页，2023年，2月20日，星期二ECKD3.杆DE的受力图。FKFEyFExDⅡKCABEⅠG例题1-7例题

物体的受力分析第73页，共82页，2023年，2月20日，星期二4.轮Ⅰ(B处为没有销钉的孔），的受力图。BⅠFB1yFB1xDⅡKCABEⅠG例题1-7例题

物体的受力分析第74页，共82页，2023年，2月20日，星期二5.轮Ⅱ的受力图。ⅡF2F1FBDⅡKCABEⅠ