工程方案的确定性分析与决策教材

第五章

工程方案的确定性分析与决策第一页，共三十三页。第一节方案类型一工程方案的理解

工程项目方案类型是指一组备选方案之间所具有的相互关系。一般有单一方案（又称独立型方案）和多方案两类。多方案又分为互斥型和相关型，其中相关型分为互补型、资金相关约束型、现金流量相关型和混合相关型。二方案独立关系

独立型方案是指方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立的关系，选择或放弃其中一个方案，并不影响对其他方案的选择。在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。第二页，共三十三页。三方案互斥关系互斥型方案，就是若干个方案中，选择其中任意一个方案，则其他方案就必然被排斥的一组方案，即具有排他性。因此，这些方案间的关系就是互斥的。在工程建设中，互斥方案还可按以下因素进行分类：（1）按服务寿命长短不同，投资方案可分为：1）相同服务寿命的方案；2）不同服务寿命的方案；3）无限寿命的方案。（2）按规模不同，投资方案可分为：1）相同规模的方案；2）不同规模的方案。第三页，共三十三页。四方案相关关系1、资金相关约束型在若干独立方案中，如果有资源约束条件，只能从中选择部分方案实施，则独立方案可以组合成多种互斥或排他的组合方案。2、互补型方案在多方案中，出现技术经济互补的方案称为互补型方案。根据互补方案之间相互依存的关系。3、现金流量相关型方案现金流量相关是指各方案的现金流量之间存在着相互影响。即不完全互斥、不完全互补，但任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化。4、混合相关型方案第四页，共三十三页。一、独立方案的经济效果评价方法

独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。[例]三个独立方案A、B、C其现金流量如表所示。试判断其经济可行性。ic＝15%。方案A、B、C的现金流量（单位：万元）方案初始投资（0年）年收入年支出寿命A50002400100010B80003100120010C100004000150010第二节确定性方案评价第五页，共三十三页。

解:①先计算各方案的NPV值，计算结果如下：

NPVA=-5000+(2400-1000)(P/A，15%，10)=2027NPVB=-8000+(3100-1200)(P/A，15%，10)=1536NPVC=-10000+(4000-1500)(P/A，15%，10)=2547

由于NPVA，NPVB，NPVC均大于零，故A、B、C三方案均可予接受。②各方案NAV的计算结果如下：

NAVA=-5000(A/P，15%，10)-1000+2400=404NAVB=-8000(A/P，15%，10)-1200+3100=306NAVC=-11000(A/P，15%，10)-1500+4000=507

由于NAVA＞0，NAVB＞0，NAVC＞0，故A、B、C三方案均可接受。第六页，共三十三页。3各方案IRR的计算结果如下：

-5000+(2400-1000)(P／A，IRRA，10)=0IRRA=25%-8000+(3100-1200)(P／A，IRRB，10)=0IRRB=30%-10000+(4000-1500)(P／A，IRRC，10)=0IRRC=22%

由于IRRA＞ic=15%，IRRB＞ic，IRRC＞ic

，故A、B、C三方案均可接受。从上例可见，对于独立方案，不论采用净现值、净年值和内部收益率当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。第七页，共三十三页。二互斥方案评价（一）寿命期相等的互斥方案选择1净现值法净现值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的各期净现金流量换算成现值（NPV）的比较方法。首先分别计算各个方案的净现值，剔除NPV＜0的方案，然后对所有NPV≥0的方案比较净现值，选择净现值最大的方案为最佳方案。此为净现值评价互斥方案的判断准则，即净现值大于或等于零且为最大方案是最优可行方案。净现值法的公式为：第八页，共三十三页。【例】某企业准备生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有A、B、C三个方案，各自的初期投资额、每年年末的销售收益及作业费用如表

所示。各投资方案的寿命期均6年，6年后的残值为零。基准收益率。选择哪个方案最有利？投资方案初期投资（万元）销售收益（万元）作业费用（万元）净收益（万元）A20001200500700B30001600650950C400016004501150即B方案是最优方案。第九页，共三十三页。2净年值法净年值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的各期的净现金流量换算成等额年值。净年值法的计算公式为：

式中：——资本回收系数。其评价准则是：若NAV≥0，则项目在经济上可以接受；若NPV＜0，则项目在经济上应予以拒绝。第十页，共三十三页。

以前题为例进行计算：

【解】前面已画出各方案的净现金流量图，现只需将各期的净现金流量换算成等额年值。各方案的净年值NAVA、NAVB和NAVC如下：即B方案最优，与净现值法计算出的结果一致。第十一页，共三十三页。3差额法差额法就是以基准收益率将包括初期投资额差额在内的各期的差额净现金流量换算成现值。若有方案1和方案2，差额法的计算公式为：式中方案2为投资额大的方案，方案1为投资额小的方案，此方法评价准则为：若NPV2-1≥0，则方案2在经济上比方案1优；若NPV2-1＜0，则方案1在经济上比方案2优。此方法与净现值法得出的结论是一致的，但直接用净现值的方法来比较更为方便。第十二页，共三十三页。4差额内部收益率法追加投资内部收益率ΔIRR是两个方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率，其表达式为：式中:ΔIRR——增量投资内部收益率从公式中可以看出，追加投资内部收益率就是NPV1=NPV2时的折现率。其评价准则为：若ΔIRR＞ic，投资大的方案为优；若ΔIRR＜ic，投资小的方案为优。所以追加投资内部收益率评价结果总是与按净现值指标评价结果一致。第十三页，共三十三页。（二）寿命不等互斥方案选择1计算期统一法（1）最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数最为方案比选的共同计算期，并假设各方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。在此基础上计算出各方案的净现值，以净现值最大的方案为最佳方案。例某部门欲购置大型施工机械，现有A、B两个互斥的投资方案，该两个方案的工作效率和质量均相同，但每年的作业费用不同，寿命期也不同。基准收益率为12%。此时应选哪种机械为好?投资方案初期投资额（万元）年作业费用（万元）寿命期（年）A204.54B304.06第十四页，共三十三页。A、B方案现金流量图【解】两设备寿命期的最小公倍数为12年，在此期间A方案第一周期的现金流量重复了两次，B方案重复了一次，因而A、B方案的净现金流量图如图所示。设A、B方案12年间的费用值分别为PWA(12)、PWB(12，则计算如下：由于两个方案中，A方案的费用现值最小，因而A方案优。

第十五页，共三十三页。（2）研究期法根据对市场前景的预测，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同计算期。一般以互斥方案中年限最短或最长方案的计算期作为共同研究期。比较各方案在研究期内的净现值进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。对于计算期短于共同研究期的方案，假定其计算期完全相同地重复延续。对计算期比共同研究期长的方案，要对在研究期以后的现金流量余值进行估算，并回收余值。以前题为例，取年限短的方案计算期作为共同的研究期为4年。故两个方案中，A方案的费用现值最小，因而A方案优。

第十六页，共三十三页。2净年值法用净年值进行寿命期不等的互斥方案经济效果评价，假设各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。净年值是以“年”为时间单位比较各个方案的经济效果。评价准则为：NAV≥0，且NAV最大者为最优方案。以前题为例设A、B两个方案的年费用现值分别为：AWA、AWB，则：故两个方案中，A方案的年费用现值最小，因而A方案优。第十七页，共三十三页。（三）永久性互斥方案的选择当n无限大时，有：NPV=NAV/i=A/i【例】为修建某河的大桥，经考虑有A、B两处可供选点，在A地建桥其投资为1200万元，年维护费2万元，水泥桥面每10年翻修一次需5万元；在B点建桥，预计投资1100万元，年维护费8万元，该桥每三年粉刷一次3万元，每10年整修一次4万元。若利率为10%，试比较两个方案哪个为优？【解】首先画出A、B方案的现金流量图：第十八页，共三十三页。

A、B方案现金流量图设A、B方案的费用现值分别为PWA、PWB，则：故由两个方案的费用现值知，A方案费用现值更小，A方案优。第十九页，共三十三页。第三节相关方案选择一资金约束条件下独立方案选择1互斥组合法对有资金约束条件下独立方案的比选，由于每个独立方案都有选择或拒绝两种，故N个独立方案可以构成2N个组合方案。方案组合间是互斥关系。因此，有约束条件的独立方案通过方案组合转化为互斥方案。其基本步骤如下：(1)对各个独立方案进行绝对评价，即剔除或的方案；(2)列出不超过总投资限额的所有组合投资方案；(3)将各组合方案按初始投资额大小顺序排列，按互斥方案的比选原则，选择最优的方案组合。第二十页，共三十三页。【例】有8个相互独立的投资方案A、B、C、……、H，投资寿命期都为1年，投资额及1年后的净收益如表所示。最多可以利用的资金额为2300万元，利率为14%。最优的选择是什么？表方案的投资额及净收益方案投资额（万元）净收益（万元）方案投资额（万元）净收益（万元）A500570E750810B600750F8501020C700910G9001035D750885H10001120第二十一页，共三十三页。【解】独立方案的选择采用净现值法，先求各方案的NPV。

剔除方案A、E、H后的组合方案：B、C、D、F、G、BC、BD、BF、BG、CD、CF、CG、DF、DG、FG、BCD、BCF、BCG、BDF、BDG、CDF，计算其中净现值最大的组合方案为BCF，NPV（BCF）＝200.88，则BCF组合方案为最优。第二十二页，共三十三页。2净现值率排序法将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小排序，并依此次序选取方案，直至所选取的方案组合投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。仍以上例予以说明：

【解】由上例可知独立方案A、E、H未能通过绝对评价，即可直接剔除，计算其余各独立方案的净现值率，如下：故组合方案BCF为最优。第二十三页，共三十三页。（二）资金无限制现金流量相关型的方案选择如果若干方案中任一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，则方案之间存在着现金流量相关性。例如有两种在技术上都可行的方案：一个是在某大河上建一座收费公路桥(方案A)；另一个是在桥址附近建收费轮渡码头（方案B），A、B方案并不完全互相排斥，那么任一方案的实施或放弃都会影响另一方案的收入，从而影响方案经济效果评价的结论。当各个方案的现金流量之间具有相关性且方案之间不完全互斥时，我们不能简单地按照独立方案或互斥方案的评价方法进行决策。而应当首先用“互斥方案组合法”，将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再按互斥方案的评价方法进行评价选择。第二十四页，共三十三页。(三)从属相关型方案的经济效果评价

如果两个或多个方案之间，某方案的实施要求以另一方案(或另几个方案)的实施为条件，则两个方案之间具有从属性。例如汽车零配件制造厂与汽车总装厂之间，就有从属性。[例]有5个投资建议A1、A2、B1、B2、及C，它们的现金流量及净现值如表所示。今已知A1及A2互斥，B1及B2相斥，B1及B2都从属于A2，C从属于B1。设定资金限额为220万元，试选择出最优的投资组合方案，基准折现率为10%。第二十五页，共三十三页。

解:我们先不考虑资金的限制。5项投资建议共可组成5个互斥的投资方案，如表所示。显然方案5的净现值最高应优先采纳。方案5是由A2、B1及C三项投资建议组成。总投资为216万元，净现值为71.6万元。第二十六页，共三十三页。第四节方案选择中的注意问题一投资方案自身效率与资本的效率分清各方案之间的相互关系和资金的制约因素。如投资方案A、B、C何者有利的问题。三个方案的投资额都为5000万元，每年年末的净收益A为800万元，B为700万元，C为600万元。各方案的情况是不同的：A方案是企业内工厂的扩建问题；B方案是公共工程，其投资的一半(2500万元)可以由市政府提供20年无息贷款；C方案是引进外资的企业，其中的4000万元可以按4％的利率获得。投资的寿命期皆为20年：如无特殊情况，那么优选的次序应为A、B、C。此时各方案自身的效率(即内部收益率)为：

A方案：B方案：C方案：第二十七页，共三十三页。

A方案无任何投资优惠条件，因而上述计算是可以的。B方案可得到20年的无息贷款2500万元，于20年后偿还，现金流量如图所示。图

有无息贷款时的现金流量此时自有资金2500万元(或贷款资金之外的资金)的效率可由下式求得：可知：r≈27.6%。可见，其投资效率远比A方案有利。第二十八页，共三十三页。图

有低息贷款时的现金流量

因而其净现金流量如图（b）所示。其他资金的效率为：可见C方案“自有资金”的效率比B方案还高。

C方案以4%的低息贷款4000万元，每年都需偿还，假如复本利和20年内偿还完，则其现金流量如图（a）所示。其中每年偿还金额为：第二十九页，共三十三页。二收益率法的适用范围

比较的各投资方案现金流量截然不同，则收益率法有时就不能正确地反映各投资方案的优劣。某企业现有A、B两个投资方案，其初期