第3章测量技术基础

第3章测量技术基础第一页，共62页。3.1概述

检测是测量与检验的总称。测量是指将被测量与作为测量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的过程，而检验则是判断零件是否合格而不需要测出具体数值。

由测量的定义可知，任何一个测量过程都必须有明确的被测对象和确定的测量单位，还要有与被测对象相适应的测量方法，而且测量结果还要达到所要求的测量精度。因此，一个完整的测量过程应包括被测对象、计量单位、测量方法和测量准确度等四个要素。

第二页，共62页。测量过程四个要素

(1)被测对象：本课程研究的被测对象是几何量，即长度、角度、形状、相对位置、表面粗糙度以及螺纹、齿轮等零件的几何参数。(2)测量单位：采用我国的法定计量单位。长度的计量单位为米(m)，角度单位为度(°)、分(′)、秒(″)。在机械制造中，常用的长度计量单位是毫米(mm)，在精密测量中，常用的长度计量单位是微米(μm)，在超精密测量中，常用的长度计量单位是纳米(nm)。

第三页，共62页。测量过程四个要素(续)(3)测量方法：测量时所采用的测量原理、测量器具和测量条件的总和。(4)测量准确度：测量结果与被测量真值的一致程度。检测技术的基本要求是将误差控制在允许的范围内，以保证测量结果的精度。为此，应经济合理地选择测量器具和测量方法以保证一定的测量条件，估计它们在测量过程中将引起的误差的性质和大小，以便对测量结果进行正确处理。第四页，共62页。3.2尺寸传递

目前在实际工作中仍使用下述两种实体基准：线纹尺和量块，并用光波波长传递到基准线纹尺和一等量块，然后再由它们逐次传递到工件，以保证量值准确一致。如图所示。第五页，共62页。3.2尺寸传递(续)

在实际应用中，不便于用光波作为长度基准进行测量，而是采用各种测量器具进行测量。为了保证量值统一，必须把长度基准的量值准确地传递到生产中应用的计量器具和被测工件上去，即建立长度量值传递系统。

第六页，共62页。3-1第七页，共62页。3.2.3

量块及其传递系统

量块在机械制造和仪器制造中应用很广。在长度计量中作为实物标准，用以体现测量单位，并作为尺寸传递的媒介。此外，还广泛用于检定和校准计量器具；比较测量中用于调整仪器的零位；也可用于加工中机床的调整和工件的检验等。第八页，共62页。量块的形状为长方形平面六面体，如图所示。它有两个测量面和四个非测量面。两相互平行的测量面之间的距离即为量块的工作长度，称谓标称长度(公称尺寸)。量块一般用铬锰钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨以及不易变形的其它材料制造。标称长度小于10mm的量块，其截面尺寸为30×9mm；标称长度大于10mm至1000mm的量块，其截面尺寸为35×9mm。第九页，共62页。按GB/T6093—2001的规定，量块按制造精度分为5级，即0，1，2，3和k级。分级的主要根据是量块长度极限偏差、量块长度变动允许值、测量面的平面度、量块的研合性及测量面的表面粗糙度等。量块长度是指量块上测量面上一点到与此量块下测量面相研合的辅助体(如平晶)表面之间的垂直距离。如图3-4所示。量块长度变动量是指量块的最大量块长度与最小量块长度之差。第十页，共62页。3-4第十一页，共62页。3-3第十二页，共62页。在计量测试部门中，量块常作为尺寸传递的工具。按我国尺寸传递系统，将量块分为5等，即1、2、3、4、5。其中一等量块精度最高，5等精度最低。低一等的量块尺寸是由高一等的量块传递而来。第十三页，共62页。量块是单值量具，一个量块只代表一个尺寸。根据GB/T6093-2001规定，量块共有17种套别。其每套数目分别为91，83，46，38，10，8，6，5等。以83块一套为例，其尺寸如下：间隔0.01mm，从1.01，1.02……到1.49，共49块；间隔0.1mm，从1.5，1.6……到1.9，共5块；间隔0.5mm，从2.0，2.5……到9.5，共16块；间隔10mm，从10，20……到100，共10块；1.005，1，0.5mm各一块。第十四页，共62页。选用不同尺寸的量块组成所需尺寸时，为了减少量块的组合误差，应尽力减少量块的数目，一般不超过四块。选用量块时，应从消去所需尺寸最小尾数开始，逐一选取。例如，若需从83块一套的量块中组成所需要的尺寸28.785mm，其步骤如下：第一块量块

从1.005，1，0.5mm各一块中找。第十五页，共62页。第二块量块

从间隔0.01mm，1.01，1.02……到1.49，共49块中找；第三块量块，从间隔0.5mm，从2.0，2.5……到9.5，共16块中找；第四块量块，从间隔10mm，从10，20……到100，共10块中找；第十六页，共62页。3.3测量具器与测量方法

3.

3.1

测量仪器（计量器具）的分类

计量器具可以按计量学的观点进行分类，也可以按器具本身的结构、用途和特点进行分类。1)按用途、特点，计量器具可分为标准量具、极限量规、检验夹具以及计量仪器等四类：2)根据构造上的特点，计量仪器可分为七种：第十七页，共62页。1)按用途、特点，计量器具可分为标准量具、极限量规、检验夹具以及计量仪器等四类：

①实物量具——这种量具只有某一个固定尺寸，通常是用来校对和调整其它计量器具或作为标准用来与被测工件进行比较。如量块、直角尺、各种曲线样板及标准量规等。②极限量规——是一种没有刻度的专用检验工具，用这种工具不能得出被检验工件的具体尺寸，但能确定被检验工件是否合格。③显示式测量仪器——是指显示值的测量仪器。能将被测的量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量器具。

④测量系统——它是指组装起来以进行特定测量的全套测量仪器和其它设备，测量系统可以包含实物量具。固定安装着的测量系统称为测量装备。第十八页，共62页。2)根据构造上的特点，计量仪器还可分为以下七种：①游标式测量仪器(游标卡尺、游标高度尺及游标量角器等)；②微动螺旋副式测量仪器(外径千分尺、内径千分尺等)；③机械式测量仪器(百分表、千分表、杠杆比较仪、扭簧比较仪等)；④光学机械式测量仪器(光学计、测长仪、投影仪、干涉仪等)；⑤气动式测量仪器(气压计式、流量计式等)；⑥电学式测量仪器(电接触式、电感式、电容式等)；⑦光电式测量仪器(激光干涉仪、激光图像仪、光栅式测量仪等)。

第十九页，共62页。3.3.2计量器具的基本度量指标1．标尺间距——沿着标尺长度的线段测量得出的任何两个相邻标尺标记之间的距离。标尺间距以长度单位表示，它与被测量的单位或标在标尺上的单位无关。2．分度值——两个相邻标尺标记所对应的标尺值之差。标尺分度值又称为标尺间隔，一般可简称分度值，它以标在标尺上的单位表示，与被测量的单位无关。国内有的把分度值也称为分格值。

第二十页，共62页。3.3.2计量器具的基本度量指标3．测量范围——在允许误差限内计量器具的被测量值的范围。测量范围的最高、最低值称为测量范围的“上限值”、“下限值”。4．示值范围——由计量器具所给出的量的值。即由计量器具显示或指示的最小值到最大值的范围。5．灵敏度——计量仪器的响应变化除以相应的激励变化。当激励和响应为同一类量的情况下，灵敏度也可称为“放大比”或“放大倍数”。

6．示值误差——计量仪器的示值与被测量的真值(或约定真值)之间的差值。第二十一页，共62页。3.3.2计量器具的基本度量指标7.校正值（修正值）——用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值。8．回程误差——在相同的测量条件下，当被测量不变时，计量器具沿正、反行程在同一点上测量结果之差的绝对值。9．重复精度——在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。重复性可以用测量结果的分散性定量地表示。第二十二页，共62页。3.3.2计量器具的基本度量指标10．测量力——在接触式测量中，计量器具测头与被测工件之间的接触压力。测量力的大小将影响测量精度。11．灵敏阈（灵敏限）——使计量仪器的响应产生一个可觉察变化的最小激励变化值。灵敏阈也可称为鉴别力阈或灵敏限。鉴别力阈可能与噪声、摩擦、阻尼、惯性、量子化有关。

第二十三页，共62页。12.允许误差——

对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值。有时也称为允许误差限。13．稳定度——在规定工作条件下，计量仪器保持其计量特性恒定不变的程度。14．分辨力——测量仪器显示装置能有效辨别的最小的示值差。一般认为模拟式指示装置其分辨力为标尺间隔的一半，数字式指示装置其分辨力为最后一位数的一个字。

3.3.2计量器具的基本度量指标第二十四页，共62页。3.3.3测量方法的分类测量方法可以按各种不同的形式进行分类。如直接测量与间接测量，综合测量与单项测量，接触测量与非接触测量，被动测量与主动测量，静态测量与动态测量等。

1.直接测量与间接测量1）直接测量——无需对被测量与其它实测量进行一定函数关系的辅助计算而直接得到被测量值的测量。2）间接测量——通过直接测量与被测参数有已知关系的其它量而得到该被测参数量值的测量。例如，在测量大的圆柱形零件的直径D时，可以先量出其圆周长L，然后通过D=L／π公式计算零件的直径D。间接测量的精确度将取决于有关参数的测量精确度，并与所依据的计算公式有关。

第二十五页，共62页。2.绝对测量与相对测量

直接测量又可分为绝对测量与相对(比较)测量。若由仪器刻度尺上读出被测参数的整个量值，这种测量方法称为绝对测量，例如用游标尺、千分尺测量零件的直径。若由仪器刻度尺指示的值只是被测参数对标准量的偏差，这种测量方法称为相对(比较)测量。由于标准量是已知的。因此被测参数的整个量值等于仪器所指偏差与标准量的代数和。例如用量块调整比较仪测量直径。

第二十六页，共62页。3.接触测量与不接触测量1）接触测量——仪器的测量头与工件的被测表面直接接触，并有机械作用的测力存在。接触测量对零件表面油污、切削液、灰尘等不敏感，但由于有测力存在，会引起零件表面、测量头以及计量仪器传动系统的弹性变形。

2）不接触测量——仪器的测量头与工件的被测表面之间没有机械的测力存在(例如光学投影测量，气动测量)。

第二十七页，共62页。4.主动测量与被动测量1）主动测量（在线测量）——零件在加工过程中进行的测量。此时测量结果直接用来控制零件的加工过程，决定是否继续加工或需调整机床或采取其他措施。因此它能及时防止与消灭废品。主动测量具有一系列优点，是技术测量的主要发展方向。主动测量的推广应用将使技术测量和加工工艺最紧密的结合起来，从根本上改变技术测量的被动局面。

2）被动测量（离线测量）——零件加工后进行的测量。此时测量结果仅限于发现并剔出废品。

第二十八页，共62页。5.单项测量与综合测量1）综合测量——同时测量工件上的几个有关参数，从而综合地判断工件是否合格。其目的在于限制被测工件在规定的极限轮廓内，以保证互换性的要求。例如用极限量规检验工件，花键塞规检验花键孔等。

2）单项测量——单个地彼此没有联系地测量工件的单项参数。例如测量圆柱体零件某一剖面的直径，或分别测量螺纹的螺距或半角等。分析加工过程中造成疵品的原因时，多采用单项测量。

第二十九页，共62页。6.静态测量与动态测量1）静态测量——测量时，被测表面与测量头是相对静止的。例如用千分尺测量零件直径。

2）动态测量——测量时，被测表面与测量头有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。例如用激光比长仪测量精密线纹尺，用激光丝杠动态检查仪测量丝杠等。动态测量也是技术测量的发展方向之一。它能较大的提高测量效率和保证测量精度。

第三十页，共62页。3.4测量误差和数据处理3.4.1测量误差的基本概念3.4.2测量误差的来源3.4.3测量误差的分类第三十一页，共62页。3.4.1测量误差的基本概念由于计量器具与测量条件的限制或其他因素的影响，任何测量过程总是不可避免地存在测量误差，因此，每一个测得值，往往只是在一定程度上近似于真值，这种近似程度在数值上则表现为测量误差。测量误差是指测量结果与被测量的真值之差，即第三十二页，共62页。由于l可大于或小于L，因此δ可能是正值或负值，即

上式说明：测量误差绝对值的大小决定了测量的精确度。误差的绝对值愈大，精确度愈低，反之则愈高。因此要提高测量的精确度，只有从各个方面寻找有效措施来减少测量误差。

若对大小不同的同类量进行测量，要比较其精确度，就需采用测量误差的另一种表示方法——相对误差，即测量的绝对误差与被测量的真值之比：

第三十三页，共62页。3.4.2

测量误差的来源测量误差产生的原因主要有以下几个方面：1．测量器具误差指测量器具本身在设计、制造和使用过程中造成的各项误差，这些误差的综合反映可用测量器具的示值精度或不确定度来表示。2．标准件误差指作为标准的标准件本身的制造误差和检定误差。例如，用量块作为标准件调整测量器具的零位时，量块的误差会直接影响测得值。

第三十四页，共62页。3．方法误差指由于测量方法不完善所引起的误差。例如，接触测量中测量力引起的测量器具和零件表面变形误差，间接测量中计算公式的不精确，测量过程中工件安装定位不合理等。

4．环境误差指测量时的环境不符合标准条件所引起的误差。测量的环境条件包括温度(标准温度20℃)、湿度、气压、振动及灰尘等。其中温度对测量结果的影响最大。图样上标注的各种尺寸、公差和极限偏差都是以标准温度20℃为依据的。

3.4.2

测量误差的来源(续)第三十五页，共62页。5．人员误差人员误差是指测量人员的主观因素所引起的误差。例如，测量人员技术不熟练、视觉偏差、估读判断错误等引起的误差。

总之，产生测量误差的因素很多，测量时应找出这些因素，并采取相应的措施，才能保证测量的精度。

3.4.2

测量误差的来源(续)第三十六页，共62页。3.4.3测量误差的分类

根据误差出现的规律，可以将误差分成三种基本类型：系统误差、随机误差和粗大误差。(1)系统误差在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持恒定(例如用比较仪测量零件时，调整仪器所用量块的误差)；或在条件改变时，按某一个确定的规律变化的误差。第三十七页，共62页。所谓规律，是指这种误差可以归结为某一个因素或某几个因素的函数。这种函数一般可用解析公式、曲线或数表来表示。例如长度测量中，由于温度变化而引起的测量误差(按线性变化)等。当测量条件一定，系统误差就获得一个客观上的定值，采用多次测量的平均也不能减弱它的影响。第三十八页，共62页。(2)随机误差

在相同条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差。

所谓随机，是指它在单次测量中，误差出现是无规律可循的。但若进行多次重复测量时，误差服从统计规律，因此常用概率论和统计原理对它进行处理。随机误差主要是由一些随机因素，如环境变化，仪器中油膜的变化以及对线、读数不一致等所引起。

第三十九页，共62页。(3)粗大误差

所谓粗大误差是指超出在规定条件下预计的误差，即由于测量不正确等原因引起的大大超出规定条件下预计误差限的那种误差。例如工作上的疏忽、经验不足、过度疲劳以及外界变化等引起的误差。一个正确的测量，不应包含粗大误差。所以在进行误差分析时，主要分析系统误差和随机误差，并应剔除粗大误差。

第四十页，共62页。系统误差和随机误差也不是绝对的，它们在一定的条件下是可以互相转化的。例如线纹尺的刻度误差，对该线纹尺制造厂来说是随机误差，但如果以某一根线纹尺为基准去成批地测量别的工件时，则该线纹尺的刻线误差成为被测零件的系统误差。

第四十一页，共62页。3.4.4测量精度

精度是和误差相对的概念，而误差则是不准确、不精确的意思，即指测量结果离开真值的程度。由于误差分系统误差和随机误差，因此笼统的精度概念已不能反应上述误差的差异，从而引出如下的概念。

(1)精密度：

(2)正确度：

(3)精确度(或准确度)：

第四十二页，共62页。3.4.4测量精度

(1)精密度：表示测量结果中的随机分散的特性，是指在多次测量中所得到的数值重复一致的程度。它说明在一个测量过程中，在同一条件下进行重复测量时，所得结果彼此之间符合到什么程度。

(2)正确度：表示测量结果中其系统误差大小的程度。理论上可用修正值来消除。

(3)精确度(或准确度)：是指测量的精密和正确程度的综合反映，说明测量结果与真值的一致程度。

第四十三页，共62页。以射击为例，如图3-6所示，图中a表示系统误差小而随机误差大，即正确度高而精密度低。图中b表示系统误差大而随机误差小，正确度低而精密度高。图中c表示系统误差和随机误差都小，即精确度高。

2-343-6第四十四页，共62页。6.1光滑工件尺寸的检验

计量器具是测量方法的主要组成部分，计量器具的选择除了必须考虑被测工件的特性和测量的经济性(如工件生产的批量，设备条件等)外，另一个重要的方面是测量器具的精度指标，以保证检验结果的准确性，因此，应根据被测工件的公差大小来选择。被测工件的公差等级数值小，公差值小，则所选仪器的精度高，反之，则应低些。第四十五页，共62页。1.合格就是满足要求。在有些场合也称符合。这里的要求不仅可以指标准、规范，也可以指图样、样品等，还可以指法律、法规和强制性标准的要求，以及虽然没有明确表示但在行业内或对公众来说不言而喻的要求。对同一个检验对象，需要满足的要求不同，得出的检验结论也可能不同。6.1.1基本概念第四十六页，共62页。2.验收极限是指检验工件尺寸时判断其尺寸合格与否的尺寸界限。国标规定了两种验收极限方式，并明确了相应的计算公式。

第四十七页，共62页。由于存在测量误差，测量孔和轴所得的实际尺寸并非真实尺寸，即真实尺寸=测得的实际尺寸±测量误差。在生产中，特别是在批量生产时，一般不可能采用多次测量取平均值的办法来减小随机误差以提高测量精度，也不会对温度、湿度等环境因素引起的测量误差进行修正，通常只进行一次测量来判断工件尺寸是否合格。因此，若根据实际尺寸是否超出极限尺寸来判断其合格性，即以孔、轴的极限尺寸作为孔、轴尺寸的验收极限，则当测得值在工件最大、最小极限尺寸附近时，就有可能将真实尺寸处于公差带之内的合格品判为废品，称为误废，或将真实尺寸处于公差带之外的废品判为合格品，称为误收，误收会影响产品质量。因此，在测量工件尺寸时，必须正确确定验收极限。第四十八页，共62页。为了保证产品质量，国家标准GB／T3177-2009《光滑工件尺寸的检验》对验收原则、验收极限和测量器具的选择以及仲裁等作出了规定，以保证验收合格的尺寸位于根据零件功能要求而确定的尺寸极限内。该标准适用于车间使用的普通计量器具(如各种千分尺、游标卡尺、比较仪、指示计等)、公差等级IT6～ITl8，尺寸至500mm的光滑工件尺寸检验以及图样上注出极限偏差的尺寸和一般公差(未注公差)尺寸的检验。GB／T3177—2009规定的验收原则是：所用验收方法应只接收位于规定的尺寸极限之内的工件。即允许有误废而不允许有误收。为了保证零件既满足互换性要求，又将误废减至最小，国标规定了验收极限。

第四十九页，共62页。3.安全裕度由于测量误差的存在，一批工件的实际尺寸是随机变量。表示一批工件实际尺寸分散极限的测量误差范围用测量不确定度表示。测量孔或轴的实际尺寸时，应根据孔、轴公差的大小规定测量不确定度允许值，以作为保证产品质量的措施，这个允许值就是安全裕度。第五十页，共62页。GB／T3177—2009(光滑工件尺寸的检验)适用于用普通计量具(如游标卡尺、千分尺及车间使用的比较仪等)，对图样上注出的公差等级为6-18级(IT6—IT18)、基本尺寸≤500mm的光滑工件尺寸的检验。6.1.2光滑工件尺寸的检验

第五十一页，共62页。1．验收极限的确定

（1）内缩的验收极限

内缩的验收极限是从规定的最大实体极限(MML)和最小实体极限(LML)分别向工件公差带内移动一个安全裕度(A)来确定，如图6-1所示。

A值选择大，易于保证产品质量，但生产公差减小过多，误废率相应增大，加工的经济性差。

A值选择小，加工经济性好，但为了保证较小的误收率，就要提高对测量器具精度的要求，给选择测量器具带来了困难。因此，国标规定A值按工件公差(T)的1／10确定，其数值见表6-1。第五十二页，共62页。（1）内缩的验收极限（续）孔尺寸的验收极限：上验收极限=最小实体极限(LML)-安全裕度(A)下验收极限=最大实体极限(MML)+安全裕度(A)轴尺寸的验收极限：上验收极限=最大实体极限(MML)-安全裕度(A)下验收极限=最小实体极限(LML)+安全裕度(A)由于验收极限向工件的公差带内移动，为了保证验收时合格，在生产时工件不能按原来的极限尺寸加工，应按由验收极限所确定的范围生产，这个范围称为“生产公差”。

生产公差=上验收极限-下验收极限

第五十三页，共62页。（2）不内缩的验收极限

不内缩的验收极限等于规定的最大实体极限(MML)和最小实体极限(LML)，即A值等于零，如图6-2所示。

第五十四页，共62页。2．验收极限方式的选择

验收极限方式的选择要结合尺寸功能要求及其重要程度、尺寸公差等级、测量不确定度和工艺能力等因素综合考虑。具体考虑如下：(1)对遵守包容要求的尺寸、公差等级小的尺寸，其验收极限按方式一确定。(2)当工艺能力指数Cp≥1时，其验收极限可以按方式二确定。但对遵守包容要求的尺寸，在最大实体尺寸一侧的验收极限仍应按方式一确定。

第五十五页，共62页。检验国家标准规定：按照测量器具的测量不确定度允许值u选择测量器具。应使所