第30讲滞后校正设计-自动控制原理

第30讲滞后校正设计--自动控制原理.第一页，共38页。1.传递函数-z-p滞后校正网络第二页，共38页。滞后校正网络第三页，共38页。滞后网络对高频信号幅值有衰减作用。在频率至之间呈积分效应，相角滞后。最大滞后角发生在处，是和的几何中心。滞后校正网络第四页，共38页。(dB)-60dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec利用滞后网络进行串联校正，主要是利用其高频幅值衰减特性，以减低系统的开环截止频率，提高相角裕度。滞后校正网络第五页，共38页。3.滞后校正的实现（无源）滞后校正网络第六页，共38页。1.

Bode图法校正设计的性能指标对应关系Bode图法设计滞后校正网络动态性能稳态性能第七页，共38页。K期望稳

态误差实际的相位裕度fpm期望相位

裕度fpmd绘制KG(s)的Bode图若fpm>fpmd则设计结束设计总是由性能指标出发Bode图法设计滞后校正网络2.

Bode图法校正设计原理第八页，共38页。3.

Bode图法滞后校正设计的前提Bode图法设计滞后校正网络滞后校正前提滞后校正网络传递函数：第九页，共38页。校正环节相角:Bode图法设计滞后校正网络4.

Bode图法滞后校正设计基本思路未校正系统相角裕度:校正前截止频率第十页，共38页。Bode图法设计滞后校正网络4.

Bode图法滞后校正设计基本思路校正后系统频率特性函数:可以，因为截止频率变化！新的相角裕度：第十一页，共38页。0°0dB-20dB/dec20lg|G(j)|-90°Bode图法设计滞后校正网络滞后环节的Bode图第十二页，共38页。滞后校正环节相角：Bode图法设计滞后校正网络滞后环节的相频特性滞后校正后截止频率：第十三页，共38页。第十四页，共38页。校正环节表现为幅值衰减！Bode图法设计滞后校正网络滞后环节的幅频特性第十五页，共38页。幅值：相位：Bode图法设计滞后校正网络滞后校正环节核心设计参数衰减滞后选择滞后校正网络的主要作用不是提供一个滞后相角，而是要使系统增益适当衰减，提高系统的稳态性能。第十六页，共38页。期望相位

裕度fpmd相位裕度3.

Bode图法滞后校正设计基本思路校正后幅值截止频率校正前幅值截止频率校正前校正后第十七页，共38页。fpmdBode图法设计滞后校正网络校正前校正后相位裕度校正后幅值截止频率校正前幅值截止频率第十八页，共38页。Step3：

根据相角裕度设计要求计算预期的截止频率，并考虑引入滞后校正网络带来的的相角滞后（通常可取为5°）。Bode图法设计滞后校正网络4.

Bode图法滞后校正设计步骤Step1:根据稳态误差要求确定未校正系统的增益K，并绘制bode图；Step2：计算未校正系统的相角裕度，若不满足则继续；即第十九页，共38页。Step5：根据预期截止频率和未校正系统的幅值增益曲线，确定所需的增益衰减。Bode图法设计滞后校正网络Step6：计算滞后校正网络的极点：4.

Bode图法滞后校正设计步骤Step4：配置滞后校正网络的零点。为确保附加滞后相角不超过5°，滞后校正网络的零点频率应比预期截止点频率小10倍频程。第二十页，共38页。【例1】2阶反馈控制系统开环传递函数如下：设计要求：（1）系统相角裕度为45°；（2）系统的速度误差系数为20。解:Step1：Bode图法设计滞后校正网络第二十一页，共38页。未校正系统bode图未校正系统相角裕度：Bode图法设计滞后校正网络Step2：第二十二页，共38页。Step3：Step4：确定滞后校正零点频率Bode图法设计滞后校正网络Step5：确定参数第二十三页，共38页。Bode图法设计滞后校正网络Step6：计算滞后校正网络的极点：第二十四页，共38页。Bode图法设计滞后校正网络校正前校正后第二十五页，共38页。

①改善系统稳态性能滞后校正设计主要利用增益衰减的特性，故误差系数增大，稳态误差变小

②响应速度变慢使系统截止频率前移，导致动态响应速度变慢。

③提高系统的相对稳定性使系统相角裕度增大，保证了系统的稳定性。④抗干扰能力提高高频段增益衰减变大，抑制高频噪声；Bode图法设计滞后校正网络5.频域滞后校正特点第二十六页，共38页。超前/滞后校正比较

超前校正利用相角超前特性；滞后校正利用高频幅值衰减特性。对同一系统，用超前校正的带宽大于用滞后校正的带宽。带宽大，则响应快，但易受噪声干扰。超前校正网络用于改善系统的瞬态性能，而滞后校正网络用于改善系统稳态精度。小结第二十七页，共38页。小结校正相位超前相位滞后方法在Bode图上的交界频率附近增加相位超前角增加相位滞后角，以便使误差系数增大，而维持Bode图的相位裕量基本不便。结果增加系统带宽；增加高频增益1.降低系统带宽优点能够得到期望的响应能够改善动态性能能够抑制高频噪声减少稳态误差缺点需要额外的放大器增益对于噪声敏感或许需要RC网络的元件值很大减慢了瞬态响应或许需RC网络元件值很大适用场合当希望得到快速瞬态响应时当指定了误差系数时不适用场合当相角在交界频率附近急剧下降时当相角等于相位裕量而没有足够的低频范围时第二十八页，共38页。复习教材中“滞后校正设计”实例，掌握Bode图设计校正网络方法，自学根轨迹设计校正网络方法作业第二十九页，共38页。闭环主导极点系统期望的性能指标系统参数变化未校正系统的根轨迹经过：确定K根轨迹法设计滞后校正网络1.根轨迹法设计串联校正网络的思路引入校正网络添加新的开环零极点修正闭环系统的根轨迹经过预期的闭环极点不经过第三十页，共38页。未校正系统的开环增益：滞后校正后系统的开环增益:根轨迹法设计滞后校正网络2.根轨迹法设计滞后校正网络方法第三十一页，共38页。滞后校正网络的加入会使系统开环增益增大z/p=a倍，a足够大可以明显增大稳态误差系数；校正网络的零、极点应该彼此接近，以减小它们对预期主导极点的影响；将校正网络的零、极点都配置在s平面的原点附近根轨迹法设计滞后校正网络2.根轨迹法设计滞后校正网络方法第三十二页，共38页。Step5:根据a

，配置滞后校正网络的零点和极点，使得已校正系统的根轨迹仍然通过期望的闭环极点位置。根轨迹法设计滞后校正网络3.根轨迹法设计滞后校正网络步骤Step1:绘制未校正系统的根轨迹；Step2:根据给定的系统设计要求，在未校正的根轨迹上，确定系统的预期主导极点；Step3:根据预期主导极点，确定未校正系统的增益取值，并计算此时的稳态误差系数；Step4:比较校正前后的稳态误差系数，计算所需的a；第三十三页，共38页。【例2】反馈控制系统开环传递函数为要求闭环系统的性能指标为：

根轨迹法设计滞后校正网络解:Step1：未校正系统根轨迹Step2：主导极点第三十四页，共38页。根轨迹法设计滞后校正网络Step3：由幅值条件Step4：校正网络零极点幅度之比取z=-0.1

，p=-0.1/8Step5：第三十五