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文档简介

目标1.理解二分法求方程近似解的原理.2.能根据具体的函数，借助于学习工具， 的方法叫做二分法．由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来 εεε f(x)在(2007,2008)f(x)在(2008,2009)f(x)在(2007,2008)设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得 x………那么方程2x＝x2的一个根位于下列哪个区间内( ＋已知x0是函数 ＋ 题123456答若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的 x123456用“二分法”求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0＝2.5，那 f(x)＝log1x＋x－42证明方程6－3x＝2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解，并求出这个实数解．(精确①若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则(x0,0)是f(x)的一个零点 在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的(重量稍轻)，现在

1时，使用“二分法”n1是指在计算过程中得到某个区间1时，使用“二分法”n1是指在计算过程中得到某个区间(a，b)ε，即认为已达到所要求的精确度，可停止计算，否则应继续计算，直到|a－b|<ε为止． (3)①c就是函数的零点 [A中的图象可知，不存在一个区间(a，b)f(a)·f(b)<0A选项中 [∵f(1)·f(1.5)<0，x1＝ [f(x)＝2x－x2f(0.2)＝1.149－0.04>0，— 1，f(x)由两部分组成，2x在(1，＋∞)上单调递增，－1在(1，— 解析f(x)＝x3－2x－5f(2)＝－1<0，f(3)＝16>0，9．0.750.687解析因为|0.75－0.6875|＝0.0620.750.6875解(答案不唯一y1＝log1x，y2＝4－xf(x)y1y22由图知，y1y2在区间(0,1)内有一个交点，x＝4时，y1＝－2，y2＝0，f(4)<0，x＝8证明f(x)＝2x＋3x－6在区间[1,2]内有唯一的零点，6－3x＝2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解．x0x0∈[1,2]，x2＝1.25，f(1.25)≈0.128>0，x3＝1.125，f(1.125)≈－0.444<0，x4＝1.1875，f(1.187f(1.187∴x0∈(1.187∵|1.25－1.1875|＝0.062∴1.1875 [∵①中x0∈[a，b]f(x0)＝0，∴x0f(x)的一

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