电力线路的数学模型

电力线路的数学模型第1页，共17页，2023年，2月20日，星期一常运行时，三相电压、电流处于对称情况，分析...

三相输电线路通以交流电流时，导体周围产生电磁场，该电磁场沿线做均匀分布，电磁能转变为热能也是沿全线进行的，故第2页，共17页，2023年，2月20日，星期一三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线路正常运行时，三相电压、电流处于对称情况，分析时就以其中一相即可。输电线路的单相等值电路为

用图1所示的分布参数等值第3页，共17页，2023年，2月20日，星期一电路进行输电线的电气计算是比较复杂的，为了简化计算，工程上一般根据线路的长短采用以下几种等值电路。

1.短电力线路的一字形等值电路

对于线路长度不超过100第4页，共17页，2023年，2月20日，星期一km的短架空线路和不长的电缆线路，称短电力线路；当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。这样就得到了只有电阻和电抗两个参数表示的一字形等值电路，Z=R+jX，如图第5页，共17页，2023年，2月20日，星期一2所示。

2.中等长度线路的П型和Τ型等值电路

电力线路的模型，是一个分布参数的电路。以架空线路为重点，要能分析各种因素（例如天气）对架空线路参数的影响，并第6页，共17页，2023年，2月20日，星期一根据导线标号、它们在杆塔的布置和线路长度，计算线路的阻抗、导纳、电晕、临界电压等参数，来建立等值电路模型。

对于长度在100-300km的架空线路或不超过10第7页，共17页，2023年，2月20日，星期一0km的电缆线路，称中等长度电力线路，其电纳的影响已不能忽略，故通常采用П型和Τ型等值电路。如图4所示，其中，常用的是∏型等值电路。

在П型等值电路中，除串联第8页，共17页，2023年，2月20日，星期一的线路总阻抗Z=R+jX之外，还将线路的总导纳Y=jB分为两半，分别并联在线路的始末端。在Τ型等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分为两半，分别第9页，共17页，2023年，2月20日，星期一串联在它的两侧。因此，这两种电路都是近似的等值电路，而且，相互间并不等值，即它们不能用△-Y变换公式相互变换。

由图4可得流过串联阻抗Z的电流为

上述计算得第10页，共17页，2023年，2月20日，星期一到的参数与图（4）中П型等值电路参数一致。

例（1）某110kV架空线路全长100km，导线水平排列，相间距离为4m，导线型号为LGJ-240，导线半径为r=第11页，共17页，2023年，2月20日，星期一10.8mm。试计算线路的电气参数，并作出П型等值电路。

解：

每公里线路电阻的计算：

r=ρ/S=31.5/240=0.1313（Ω/km）

每公里电第12页，共17页，2023年，2月20日，星期一/

电机维修

电机修理jkl第13页，共17页，2023年，2月20日，星期一抗计算

导线水平排列时的几何均距为：

Dm=1.26D=1.264000=5040(mm)

电抗：

为传播常数，Zc为线路特征阻抗，也称为波阻抗，式中，第14页，共17页，2023年，2月20日，星期一α为行波振幅衰减系数，β表征行波相位的变化情况，称为相位系数，z，y为线路单位长度阻抗和导纳。

远距离输电线路的П型或Τ型等值电路如图6所示，实际应用时大多采