GRE-数学知识全部总结

数学总结主要符号＋plus;positive－minus;negative×multipliedby;times÷dividedby＝Equals≈approximatelyequals≠notequalto＜lessthan＞greaterthan≤equaltoorlessthan≥equaltoorgreaterthano()roundbrackets;parentheses[]squarebrackets{}Braces∈isamemberoftheset⊂isasubsetof∽similarto≌congruentto*denotesanoperation∴Therefore∵Because∶ratiosign,dividedby,isto∷equals,as(proportion)squarerootofcuberootof∥parallelto⊥perpendicularto,atrightangleswith∠Angle∟rightangleºDegree′Minute″Second⊙CircleA⁀BarcABethebaseofnaturallogarithms,approx.2.71828x!factorialx,x(x-1)(x-2)---1lognxlogxtothebasenπPilnxlogxtothebasee(naturallogarithm)lgxlogxtothebase10(commonlogarithm)|x|theabsolutevalueofx数的概念和特性*几个GRE最常用的概念：偶数(evennumber)：能被2整除的整数；奇数(oddnumber)：不能被2整除的数；质数(primenumber)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。*最重要的性质：奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为偶；奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。等差数列GRE数学中绝大部分是等差数列，，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。数理统计*众数(mode)

一组数中出现频率最高的一个或几个数。例：modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0。*值域(range)一组数中最大和最小数之差。例：rangeof1,1,2,3,5is5-1=4*平均数(mean）算术平均数（arithmeticmean）*几何平均数(geometricmean）n个数之积的n次方根。*中数(median)

对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数），或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例：medianof1,7,4,9,2,5,8is5medianof1,7,4,9,2,5is(5+7)/2=6ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。*标准偏差(standarderror)

一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n

例：standarderrorof0,2,5,7,6is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4*standardvariation

一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n例：standardvariationof0,2,5,7,6is:_22222_

|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8*标准偏差(standarddeviation)ps:排列组合结合概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题，但要灵活应用，而且很多题目看起来像概率题实际上它就是各抽屉原理（6个球放到5个抽屉里则至少有一个抽屉里有两个或更多的球），他就让你比较和1的大小，当然是相等。正态分布*高斯分布（Gaussian）（正态分布）的概率密度函数为一钟型曲线，即a为均值，为标准方差，曲线关于x=a的虚线对称，决定了曲线的“胖瘦”，形状为：图1*高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即,表示随机变量A的取值小于等于x的概率。比如A的取值小于等于均值a的概率是50%。曲线为aaxF(x)1.050%ABCps:如果你没学过概率论的话，这部分内容很难理解，不过不要紧，答错一道题也可以拿八百分的：），绝大部分时候你不会遇见这种题的。图表(Chart&Graph)解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：有时候图表很复杂，表示的数据很多，但只要看清楚题目所问的那个量就好了。GRE种主要考察五种图表：1.表格(tables)分类排列纪录事项的文件。2.饼形图(piegraphs)表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。3.线型图(linegraphs)表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。4.条带图(bargraphs)用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。5.累积图(cumulativegraphs)在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，用以比较不同的项目。常用数学公式(a+b)(a-b)=a²-b²(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³一元二次方程ax²+bx+c=0的解x₁,₂=(-b±√b²-4ac)/2a*SimpleInterest:利息Interest=本金Principal时间Time利率Rate。*CompoundInterest:A=(1+R)n;A为本利和，P为本金,R为利率,n为期数。*Discount=CostRateofDiscount*Distance=SpeedTime*PythagoreanTheorem(勾股定理):直角三角形(righttriangle)两直角边(legs)的平方和等于斜边(hypotenuse)的平方。*多变形的内角和：(n-2)×180°，总对角线数为n(n-3)/2条，从每一个顶点引出的对角线数为(n-3)条；式中：n为多边形的边数*平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=*平面图形的周长和面积：PerimeterAreaTriangle三边之和(底×高)/2Square边长×4边长的平方Rectangle(长+宽)×2长×宽Parallelogram(长+宽)×2底×高Trapezoid四边之和(上底+下底)×高/2Rhombus边长×4两条对角线之积的1/2Circle2πr=πdπr2*立体图形的表面积和体积VolumeSurfaceAreaRectangularPrism长×宽×高2(长×宽+长×高+宽×高)Cube棱长的立方6×棱长×棱长RightCircularCylinderπr2h2πrh(侧)+2πr2(底)Sphere4πr3/34πr2RightCircularConeπr2h/3lr/2(l为母线)GRE数学考试词汇AAbscissa横坐标absolutevalue绝对值accountfor（数量）占acuteangle锐角acutetriangle锐角三角形Add加addtoAddition加，加法Adjacent相邻adjacentangles邻角Algebra代数学algebraicexpression代数式algebraicfraction分式algebraicterm代数项Aliquot除得尽数Aliquant除不尽数alternateangles内错角Altitude高度Amount合计Angle角anglebisector角平分线Apex顶，顶点Apiece每人，每个Approximately近似的，大约的Approximation近似，近似值Arc弧，圆周的任意一段Area面积Arithmetic算术arithmetic(al)average算术平均数arithmetic(al)mean算术平均数或等差中项arithmetic(al)progression或series算术级数，等差级数assumethat假定义……atrandom随机地atrightangleswith与……成直角atthisrate以这样的比率，价格或速度Average平均，平均数平均的Axis轴BBalance余额bargraph(chart)条带图Base堤边，底面，幂或乘方的底数basearea底面积beacrossfrom在……对面beclosetto最接近……becomposedof由构成beequalto与……相等beequivalenttoantherequation与另一方程痛解befewerthan小于begreaterthan大于begreaterthanorequalto不小于beinscribedin内接于belessthan小于belessthanorequalto不大于beparallelto平行于beperpendicularto垂直于besubstitutedfor代替Billion109Binomial二项式Bisect把……二等分Block立体blotout涂掉，删掉Bound辩解，范围；邻接*brand*bulk大量Ccalculatetothreedecimalplaces计算结果保留三位小数Cancellation约掉，消掉*carpoolcatchupwithCentCenter圆心centralangle圆心角*charge费用，价钱Chart图表Chord弦Circle圆circlegraph(chart)圆形图Circular圆形的，环形的circularcylinder圆柱circumference圆的周长clearanequationoffractions分式方程整式化Clockwise顺时针Coefficient系数*coincolumn列，圆柱commondenominator公分母commondifference等差数列的公差commondivisor(factor)共因子；公约数commonratio等比数列的公比commonmultiple公倍数complement余角complementaryangle余角completecircle全圆completequadratic(equation)全二次方程complexfraction繁分数compositenumber和数，指大于一而不是质数的整数compound混合物；复利compoundinterest复利compoundannualinterest年复利concentration浓度concentriccircle同心圆congruent（多边形）全等的consecutive连续的consecutiveinteger连续整数consecutiveeven(odd)integer连续偶（奇）数consistof由……构成constant不变的，永恒的；常数constitute构成，组成*contractor承包商convertintocoordinate坐标coordinateaxissystem坐标系coordinategeometry解析几何coordinateplane坐标平面correspondingangles同位角，对应角correspondingside对应边*cost成本*costprice成本价counterclockwise逆时针Crossmultiplication交叉相乘Cube立方体，立方；三次幂Cubic立方体的，立方的Cubicblock立方体Cubicdenominations立方单位Cubicsolid立方体Cubicunits立方单位cumulativegraph(chart)累积图Curve曲线curvedline曲线cylinder圆柱体cylinderic(al)圆柱体的D*dealer商人decagon十角形，十边形decimal小数；小数的decimalfraction纯小数decimalplace小数位decimalpoint小数点*deck一幅纸牌decrease减少，减少量deduct扣除，减去degree度；度数（温度和角度）denominator分母denote表示，意味着Depth深度diagonal对角线；对角线的diameter直径*dietdiffer不同，相异difference差，差额Digit数字，位（数）*dime一角，十分dimension尺寸，尺度；维（数），度(数)，元(be)direct(inverse)proportionalto成正（反）比*discount折扣discountrate折扣率distance距离distinct与其它不同的，独特的divide除dividend被除数divisor除数，约数divisible可整除的division除法*dollar美元done(drawn)toscale按比例绘制double*drymixture*down付现款地（和分期付款相对）*dozen*dueEeccentric偏心圆，；不同圆心的edge立体的变或棱*encloseendpoint端点equality相等，等式equation等式，方程equiangular等角的equidistance等距离的equilateral等边形；等边的equivalent等面积的，等体积的；等价的，相等的，等量的equivalentfraction等值分数，如1/2和2/4eveninteger偶数evenlyeveninteger能再平分的偶数（能背4整除）evenlyspaced等间隔的exponent指数expression表达式exteriorangle外角Fface立体的面factor因子；将……分解因子factorable可进行因式分解的factorial阶乘；因子的，阶乘的figure图形*finishline终点线*flatfold对折footcandle（物理）英尺烛光（照度单位）formula公式，配方fraction分数fromsubtract从……减去……fromthroughfromto,inclusiveGgaingeometricmean几何平均数geometricprogression几何级数，等比级数geometry几何学graph图表；用图表来表示greatestcommondivisor最大公约数grid格栅gross总的，毛的Hhalfway半途的halve把……平分为二；将……减半height高heptagon七边形hexagon六边形horizontally水平地howmuchmorethanhundreds百位hundredth第一百个；百分之一hypotenuse（直角三角形）斜边Iidentical相等的；恒等的*illumination照明度improperfraction假分数includedangle(side)夹角（边）incompletequadraticequationindefinitely无限定地independent无关地，独立地independentvariables自变量inequality不等式；不相等inexcessof超过……infinitedecimal无穷小数，同non-terminatingdecimalinfinitesequence无穷数列inscribedangle圆周角，同弧所对圆心角centralangle的尺寸是圆周角的二倍insidedimension内部尺寸installment分期付款中每一期所付的款项integer整数integerpart代分数的整数部分，代分数的分数部分是fractionalpart*intensity强度intercept截距；截取eginterceptedarc截弧interest利息interiorangle内角intermsof用……来表示intersect直线相交，pointofinetrsection交点interval间隔，区间inturn依次，轮流invertafraction求一个分数的倒数irrationalnumber无理数Jjoint接合，接合处Lleast(lowest)commonmultiple最小公倍数leg梯形的两条不平性的边；直角三角形的直角边length长度lengthwise(lengthways)纵长的lesslevellike(similar)terms同类项line直线，线段linesegment/halfline半直线，射线linegraph线型图literalcoefficient字母系数Mmathematicaloperation数学运算mean平均数meanproportional比例中项measuremeasurementmedian中数；中线midpoint中点midway中途million106minorarcAB劣弧ABminuend被减数minus减mixeddecimal混合小数，如3.14mode众数monomial单项式*mowermultiple多倍的，多重的；倍数amultipleofmultiplicand被乘数multiplication乘法multiplier乘数multiply乘Nnaturalnumber自然数negativenumber负数negligible可忽略不计的n-gonn-边形nickel五分nonadjacent不相邻的nonagon九边形nonzero非零；非零的notnecessarilydistinct不必然不同的number数，数字numberline数轴，规定了原点，正方向和单位长度的直线，数轴上的点和实数一一对应numerator分数的分子numericalcoefficient数字系数Oobtuseangle钝角，大于90度而小于180度的角obtusetriangle钝角三角形octagon八边形oddinteger奇数odds事物发生的可能性，机会ofonedimension线性的ontheaverage平均operation运算oppositeorder顺序，订单ordinate纵坐标origin原点,originofcoordinates坐标原点originalequation原方程overhangoverlap部分重叠，部分搭交Pparallellines平行线parallelogram平行四边形partpartitionpayrollpenny分pentagon五边形percent百分号percentofinterest利率，同rateofinterestpercentincrease增加的百分率percentdecrease减少的百分率perfectsquare(cube)完全平方（立方），e.g.25是5的完全平方perimeter周长perpendicularlines垂直线pictograph统计图表piegragh(chart)圆形图，饼型图palce（位）数plane平面plus加point小数点pointer指针pointoftangency切点polynomial多项式pool联营potion一部分positive正的power幂，乘方preceding在前的，先前的primenumber质数，素数*principal本金，资本probability概率product（乘）积progression(series)级数，同seriesprojected被预测，被估计proportion比，比率；比例e.g.inproportionto与……成比例;Qquadrant象限quadraticequation二次方程quadrilateral四边形quantity数，数量quotient商Rradical根号，根式；radius半径randomly随机地rate率，比率；速度，速率；价格，费用ratio比，比率ray射线realnumber实数*rebate回扣，折扣reciprocal倒数rectangle矩形rectangular矩形的；成直角的reduceregularremainder余数remoteinteriorangles三角形一个外角对应的两个内错角repea