八级上册 7.5 三角形内角和定理练习题 （新）北师大

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE1学必求其心得，业必贵于专精PAGE三角形内角和定理班级:___________姓名：___________得分:__________一．选择题（每小题5分,共35分）1．已知△ABC中,∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形2．如图，将△ABC沿DE,EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（）A．40° B．41° C．42° D．43°3．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是(）A．165° B．120° C．150° D．135°4．如图，三直线两两相交于A、B、C，CA⊥CB，∠1=30°，则∠2的度数为（)A．50° B．60° C．70° D．80°5．如图，△ABC中,AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°,∠C=60°，则∠EAD的度数（)A．35° B．5° C．15° D．25°6．如图，在△ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=80°，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是(）A．100° B．110° C．115° D．120°7．如图，在△ABC中，∠ABC=62°，BD是角平分线,CE是高，BD与CE相交于点O，则∠BOC的度数是()A．118° B．119° C．120° D．121°二．填空题（每小题5分，共20分)1．如图,在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°,则∠BFC=．2．有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角(虚线部分)，在剩下的四边形ADEC中,若∠1=165°,则∠2的度数为°．3．如图，在△ABC中,∠A=75°，直线DE分别与边AB，AC交于D,E两点，则∠1+∠2=．4．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3:4，则该三角形按角分应为三角形．三．解答题(每小题15分，共45分）1．如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°,∠B=78°，∠C=60°,求∠EDC的度数．2．)如图，CE平分∠ACD,F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°,∠AGF=20°，求∠B的度数．3．如图，已知F是△ABC的边BC延长线上的一点,DF⊥AB交AC于E，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACF的度数．

参考答案一．选择题(每小题5分，共35分)1．A【解析】∵∠A=20°，∴∠B=∠C=（180°﹣20°)=80°，∴三角形△ABC是锐角三角形．故选A．2．B【解析】如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO,∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=98°,∴2∠DAO+2∠FBO=98°，∴∠DAO+∠FBO=49°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=139°，∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣139°=41°，故选B．3．A【解析】给图中标上∠1、∠2，如图所示．∵∠1+45°+90°=180°，∴∠1=45°，∵∠1=∠2+30°,∴∠2=15°．又∵∠2+∠α=180°,∴∠α=165°．故选A．4．B【解析】∵CA⊥CB，∴∠ACB=90°，∴∠2=180°﹣∠ACB﹣∠1=180°﹣90°﹣30°=60°，故选B．5．B【解答】∵∠B=50°，∠C=60°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠EAC=∠BAC=35°，∵AD是高,∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣∠C=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=5°．故选B6．B【解析】∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB,∴∠PBC=∠ABC=60°=30°，∠PCB=∠ACB=80°=40°．由三角形的内角和定理可知:∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=180°﹣30°﹣40°=110°．故选；B．7．D【解析】∵CE是高，∴∠BEC=90°，∴∠OCB=90°﹣∠ABC=90°﹣62°=28°，∵BD是角平分线,∴∠OBC=∠ABC=×62°=31°,∴∠OBC+∠OCB=31°+28°=59°，在△OBC中，由三角形内角和定理可得∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB）=180°﹣59°=121°，故选D．二．填空题(每小题5分，共20分）1．120°．【解析】∵∠ABC=42°,∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．∴∠ACB=180°﹣42°﹣60°=78°．又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD．∴∠FBC=，∠FCB=．又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．∴∠BFC=180°﹣21°﹣39°=120°．故答案为:120°．2．105．【解析】∵∠B=90°,∴∠BDE+∠BED=180°﹣∠B=90°，又∵∠BDE+∠2=180°，∠BED+∠1=180°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠BDE+∠BED）=270°．∵∠1=165°，∴∠2=105°．故答案为：105．3．255°．【解析】∵∠A=75°，∴∠ADE+∠AED=180°﹣∠A=105°，又∵∠1=180°﹣∠ADE，∠2=180°﹣∠AED，∴∠1+∠2=360°﹣（∠ADE+∠AED)=255°．故答案为:255°．4．锐角三角形【解析】根据三角形的内角和定理,得三角形的三个内角分别是180°×=40°,180°×=60°，180°×=80°．故该三角形是锐角三角形．三．解答题（每小题15分，共45分)1．42°．【解析】∵∠A+∠ADE=180°，∴AB∥DE，∴∠CED=∠B=78°．又∵∠C=60°，∴∠EDC=180°﹣(∠CED+∠C）=180°﹣（78°+60°)=42°．2．30°．【解析】∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中，∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°﹣∠ACD=180°﹣100°=80°，∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠ACB=180°﹣70°﹣80°=30°．3．115°【解析】在直角