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文档简介
第三章系统模型与
模型化概述解释结构模型(ISM)ISM实例分析投入产出分析第一节概述一、基本概念1.模型模型——对现实系统抽象表达的结果。特征:它是现实世界部分的抽象或模仿;它是由那些与分析的问题有关的因素构成;它表明了有关因素间的相互关系。2.模型化
模型化就是为了描述系统的构成和行为,对实体系统的各种因素进行适当筛选后,用一定方式(数学、图像等)表达系统实体的方法。
二、模型化的本质、作用及地位(见图3-1)
1.本质:利用模型与原型之间某方面的相似关系,在研究过程中用模型来代替原型,通过对于模型的研究得到关于原型的一些信息。
2.作用:①模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达是简洁的、形式化的。②模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础,这会导致对科学规律、理论、原理的发现。③利用模型可以进行“思想”试验。
3.地位:模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替以客观系统内容的研究,只有在和对客体系统相配合时,模型的作用才能充分发挥。实际系统结论模型现实意义模型化实验、分析解释比较图3-1系统模型(化)的作用与地位三、模型的分类与模型化的基本方法1.模型的分类
A——概念模型A1(思维或意识模型A11;字句模型A12;描述模型A13)
符号模型A2(图表模型A21;数学模型A22)仿真模型A3形象模型A4(物理模型A41;图像模型A42)
类比模型A5
B——分析模型B1[通常用数学关系式表达]
仿真模型B2[主要基于“计算机导向”]博弈模型B3[主要基于“人的行为导向”]判断模型B4[基于专家调查的判断]C——结构模型C1数学模型C2
仿真模型C3D——实体模型D1(实物模型D11;模拟模型D12)
抽象模型或符号模型D2(数学模型D21;
结构模型D22;仿真模型D23;
……)2.模型化的基本方法机理法或分析方法(A22,B1,B3,C2,D21)实验方法:拟合法——“理论”导向经验法——“数据”导向(A22,B1,C2,D21)模拟法——“计算机”或“实物”导向(A3,A4,B2,C3,D1,D23)专家法或老手法(A21,B4,C1,D22)……四、建模一般过程(1)明确建模目的和要求;(2)弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系;(3)选择模型方法;(4)确定模型结构;(5)估计模型参数;(6)模型试运行;(7)对模型进行实验研究;(8)对模型进行必要修正。
几种典型的系统模型
ISM(InterpretativeStructuralModeling)SS(StateSpace)SD(SystemDynamics)CA(ConflictAnalysis)新进展——软计算或“拟人”方法(人工神经网络、遗传算法等);新型网络技术(Petri网等);……第二节、解释结构模型(ISM)一、结构模型简介结构模型就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系,以表示一个作为要素集合体的系统模型。1.几个基本概念要研究一个由大量单元组成的各单元之间又存在着相互关系的系统,必须了解系统的结构,可以建立系统的结构模型。解析结构模型(ISM)属于静态的定性模型,它的基本理论是图论的重构理论,通过一些基本假设图、矩阵的有关运算可以得到可达性矩阵。有向图:用带箭头的方向线连接各单元之间的图。关系图:表示系统结构之间关系的图。关系矩阵:关系图所对应的矩阵。邻接矩阵:用来表示各单元之间直接的连接关系。可达性矩阵:D是由n个单元组成的系统S={e1,e2,...,en}的关系图。元素为
的n×n矩阵M,称为图D的可达性矩阵。如果从ei出发经过k段支路到达ej,则说ei到ej是可达的且“长度”为k。2.可达性矩阵的划分为由可达性矩阵寻求系统结构模型,需要对可达性矩阵给出的各单元间的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分1.几个基本概念要研究一个由大量单元组成的各单元之间又存在着相互关系的系统,必须了解系统的结构,可以建立系统的结构模型。解析结构模型(ISM)属于静态的定性模型,它的基本理论是图论的重构理论,通过一些基本假设图、矩阵的有关运算可以得到可达性矩阵。有向图:用带箭头的方向线连接各单元之间的图。关系图:表示系统结构之间关系的图。关系矩阵:关系图所对应的矩阵。邻接矩阵:用来表示各单元之间直接的连接关系。可达性矩阵:D是由n个单元组成的系统S={e1,e2,...,en}的关系图。元素为几个基本概念
1.
要研究一个由大量单元组成的各单元之间又存在着相互关系的系统,必须了解系统的结构,可以建立系统的结构模型。解析结构模型(ISM)属于静态的定性模型,它的基本理论是图论的重构理论,通过一些基本假设图、矩阵的有关运算可以得到可达性矩阵。
有向图:用带箭头的方向线连接各单元之间的图。关系图:表示系统结构之间关系的图。关系矩阵:关系图所对应的矩阵。邻接矩阵:用来表示各单元之间直接的连接关系。可达性矩阵:D是由n个单元组成的系统S={e1,e2,...,en}的关系图。元素为
的n×n矩阵M,称为图D的可达性矩阵。如果从ei出发经过k段支路到达ej,则说ei到ej是可达的且“长度”为k。2.可达性矩阵的划分为由可达性矩阵寻求系统结构模型,需要对可达性矩阵给出的各单元间的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分。2.可达性矩阵的划分为由可达性矩阵寻求系统结构模型,需要对可达性矩阵给出的各单元间的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分。1.π(S×S):关系划分2.π2(S):区域划分【例】3.π3(P):级别划分4.π4(L):是否强连接单元的划分5.π4*(L):级上等价关系的划分2.可达性矩阵的划分为由可达性矩阵寻求系统结构模型,需要对可达性矩阵给出的各单元间的关系加以划分。下面介绍由可达性矩阵诱导的几种重要的划分。1.π(S×S):关系划分2.π2(S):区域划分【例】3.π3(P):级别划分4.π4(L):是否强连接单元的划分5.π4*(L):级上等价关系的划分1)π(S×S):关系划分
2)π2(S):区域划分
3)π3(P):级别划分
4)π4(L):是否强连接单元的划分5)π4*(L):级上等价关系的划分
3.建立结构矩阵1)浓缩阵
2)从属阵
3)骨架阵
4)门槛阵示例总人口期望寿命死亡率出生率医疗水平结构模型的特征结构模型是一种图形模型(几何模型)结构模型是一种定性为主的模型结构模型可以用矩阵形式描述,从而使得定量与定性相结合结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述结构模型化技术指建立结构模型的方法论结构模型法是在仔细定义的模式中,使用图形和文字来描述一个复杂事件(系统或研究领域)的结构的一种方法论结构模型化技术分为:问题发掘技术(脚本法、专家调查法、发想法、集团启发法)和结构决定技术(静态:关联树法、ISM、决策试验与评价实验室、系统开发计划程序和动态:工作设计、交叉影响分析、系统动力学)ISM实用化方法原理
设定问题、形成意识模型找出影响要素要素关系分析(关系图)建立可达矩阵(M)和缩减矩阵(M/)矩阵层次化处理(ML/)绘制多级递阶有向图建立解释结构模型分析报告比较/F学习二、图的几个概念有向连接图:节点和有向边回路环树:源点、汇点,没有回路和环关联树:节点上有加权值W,边上有关联值rS1
S2
S3
S4
S5
邻接矩阵图的基本的矩阵表示,描述图中各节点两两间的关系邻接矩阵A的元素aij
定义:邻接矩贱阵示例S1
S2
S3
S4
S5
S6
源点汇点邻接矩奴阵特点汇点:矩钻阵A中元素全出为零的行井所对应的则节点源点:矩祝阵A中元素凡全为零栋的列所谋对应的唐节点对应每黎节点的款行中,轰元素值溜为1的数量,俩就是离开疑该节点的肉有向边数此;列中1的数量痛,就是亮进入该逗节点的掏有向边孩数可达矩阵用矩阵残来描述编有向连甲接图各腥节点之扑间,经侄过一定对长度的鸟通路后愈可以到览达的程苗度推移律特营性可达矩阵R可用邻蛛接矩阵A加上单问位阵I,经过演屋算后求得设A1=(A最+I)分A2=(A+竭I)2=A12…胶Ar-1=(A孔+I)r-1=A1r-1如:A1≠A2≠…≠际Ar-1=Ar(r<n扎-1)则:Ar-1=R称为可怠达矩阵杠,表明笑各节点禽间经过程长度不罩大于(n-1)的通路停可以到达怪的程度,终对于节点美数为n的图,最很长的通路注其长度不料超过(n-1)缩减可剩达矩阵在可达剂矩阵中交存在两旗个节点普相应的重行、列配元素值座分别完邮全相同鸟,则说军明这两提个节点魄构成回誓路集,忍只要选析择其中锻的一个立节点即禾可代表侮回路集苹中的其夸他节点沾,这样呜就可简御化可达后矩阵,冶称为缩续减可达萍矩阵。三、解翠释结构白模型法解释结证构模型卸法(ISM堂)是分析淘复杂的片社会经纽奉济系统归有关问江题的一度种行之撑有效的取方法,耕其特点匙是把复沉杂的系笔统分解甜为若干记子系统疲或要素昆,利用耗人的实乱践经验日和知识订,以及驳电子计原算机的乳帮助,猴最终将识系统构耀成一个欲多级递箱阶的结妖构模型碎。解释结构五模型法的镜工作程序成立一蚀个实施瓜解释结月构模型浅法的小鸣组设定问刷题选择构成寻系统的要隔素建立邻翼接矩阵断和可达济矩阵对可达叹矩阵进龟行分解声之后建走立系统架的结构盖模型根据结酷构模型孕建立解单释结构桶模型四、建丛立邻接筐矩阵和绍可达矩疾阵1.邻接矩参阵建立A=(变aij)Si×Sj,即Si与Sj和Sj和Si互有关系,Si○Sj,即Si与Sj和Sj和Si均无关闹系,Si∧Sj,即Si与Sj有关,Sj和Si无关,Si∨Sj,即Si与Sj无关,Sj和Si有关,总人口S1出生率S2死亡率S3医疗水平S4期望寿命S5S1业0液0忽0茄0烟0S2捡1油0许0炕0常0S3虹1宿0识0益0亭1S4绒1决1形1犬1讲1S5震1尊0继1外0该0总人口建立可达千矩阵选择一个圣能够承上絮启下的要护素Si,将其他要赛素分为:A(Si)---纵-没有回路应的上位集农,由Si可达它高,反之佛不能B(Si)---秒-有回路妥的上位怒集,由Si可达它阴,反之萝也可达C(逐Si)—无关集杂,Si与C(Si)中要素雨完全无善关D(Si)--杰--下位集,盆由D(Si)可达Si,反之不嗓可达的集岗合Si与其他刮要素的孝关系B(S凳i)A(S产i)D(Si倘)C(S脾i)Si可达矩赵阵的建济立R=(都rij);当SiRSj则rij=1,否则rij=0ABiCDAMAA
0000B11100I11100CMCA
00MCC
0D111MDC
MDD
MAA、MCC、MDD是降了阶抖的可达矩阀阵;MDC、MCA是相互滥作用矩扎阵,需裁进一步衣求解五、有扮向连接旋图—结构模型镜的建立可达集禁:要素Si可以到达耳的要素集泡合定义为易要素SI的可达集元,用R(SI)表示,妇由可达揪矩阵中涛第SI行中所借有矩阵树元素为1的列所对稼应的要素沉集合。前因集:梳将到达要坐素SI的要素集炒合定义为线要素SI的前因蒙集,用A(SI)表示,由锡可达矩阵舅中第SI列中的所边有矩阵无窜素为1的行所勉对应的求要素组省成。最高级碰要素集度:一个吴多级递晃阶结构贫的最高淡级要素国集,是螺指没有罚比它再顷高级别卡的要素践可以到排达。其具可达集R(SI)中只包含线它本身的恒要素集,而前因葬集中,笨除包含挤要素SI本身外,唇还包括可载以到达它漏下一级的贱要素。若R(SI)=R伟(SI)∩A舌(SI),则SI即为最区高级要昏素集。结构模端型的建来立区域划分慢:系统分子为有关系附的几个部蛇分或子部帆分;共同雅集T为A(SI)=R坦(SI)∩A(撕SI),ni和nj在同一部超分内,他冬们的可达陪集有共同都的单元级间划勉分强连同块荣划分缩减可达据矩阵结构模型域建立主要分析洒层次之间乏要素之间晋的关系绘制系平统的结杏构模型可达矩阵
S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S01000000000000S11100000000000S21010000000000S31001000000000S41001100000000S51001010000010S61110001110000S71001000100000S81001000010000S91000000001010S101000110001100S11000000000010S1210001101110013.对达矩需阵进行烦级间划并分并建坚立结构疼模型寻找各级牙的最高级蒙要素集——第一级的偿可达集与练前因集SIR(SJ)A(SJ)R∩ASO00,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,120S10,11,61S20,22,62S30,33,4,5,7,8,3S40,3,44,10,124S50,3,55,10,125S60,1,2,6,7,866S70,3,76,7,127S80,3,86,8,128S90,9,119,10,129S100,4,5,9,1010,10S110,115,9,1111S120,4,5,7,8,9,121212第一级搂:S0第二级的信可达集与赤前因集第二级S1,S2,S3,S11SR(SI)A(SJ)R∩AS111,61S222,62S333,4,5,7,83S43,44,10,124S53,55,10,125S61,2,6,7,866S73,76,7,127S83,86,8,128S99,119,10,129S104,5,9,101010S11115,9,1111S124,5,7,8,9,121212第三级蒸的可达姑集与前少因集第三级:S4,Ss,S7,S8,S9SIR(SI)A(SJ)R∩AS444,10,124S555,10,125S66,7,866S776,7,127S886,8,128S999,10,129S104,5,9,101010S124,5,7,8,9,121212第四级的逝可达集与戏前因集第四级S6,S10,S12;SIR(SI)A(SJ)R∩AS6666S10101010S12121212级间排序搂的可达矩厅阵
S0S1S2S3S11S4S5S7S8S9S6S10S12SI1000000000000S11100000000000S21010000000000S31001000000000S111000100000000S41001010000000S51001101000000S71001000100000S81001000010000S91000100001000S61110000110100S101000011001010S121000011111001结构模型13123118745961210解释结构含模型科研技术装备管理职能作用对管理地位的思想认识系统化全过程综合管理的思想主管机构的工作检查、监控作用管理的方法与手段参与高层管理与权威性各相关管理部门的职责与职能组织管理体系的作用基础管理工作水平与管理信息质量管理人员的素质管理组织机构设置管理规章制度与程序ISM的缺陷推移规律羞的假定,同级与级之感间不存在临反馈回路系统各要验素逻辑关蒜系的确定酒,依赖人突们的主观扁经验实施过翼程中需涂要三种帮角色人兆员:方该法技术京专家、序参与者棍、协调地人第三节ISM案例分析--对沟某农业磨系统进盲行问题石诊断一、明杯确问题假设某农暂业系统在讯问题诊断析中,一共疲提出如下乳五个问题带:①自然享灾害多旷;②抗灾能稻力差;③地力下毛降;④种植业桥单产不高汁;⑤经济租效益差纤。二、求模什糊邻接矩辽阵A首先给赶出问题睁方阵,会然后请巴若干名作了解情辅况的专仔家进行读模糊评幼分。评致分标准蒸为:最后取各怠位专家所游给评分的另算术平均皱值作为i对j的影响强介度评分。震假设得到由如下模糊修邻接矩阵秋:根据模型岗邻接矩阵坝,给出模最糊影响关刊系图,如靠图4—7所示。三、模嘱糊可达温矩阵如满足四、将模厉糊可达矩央阵转化成0—1可达矩阵模糊可悉达矩阵脏不能进氧行区域秧分解和兄级间分曾解,为察此必须程将模糊欧关系转僵化为0--1关系。指为此要群适当选锯取截系谁数a(1<弊a≤5),对模鼻糊可达混矩阵元影素(mij)作如下谋转化:例如,取a=厌3时,得持到0-1.可达备矩阵如粒下:显然,a取值不围同,便凑对应不倾同的0-1可达矩阵所。这样我富们通过调遭整值a,可进门一步了桃解不同洗影响强生度对系宜统结构浅的影响要。五、区域旨分解和级型间分解1.区域选分解2.级灰间分解六、求众解结构做矩阵,米绘制多报级递阶蚁结构图1.去掉裁反身关封系即令M/=M2-I2.去掉树传递关系3.绘宫制多级呈递阶结得构图根据结满构矩阵鸣,绘制课多级递村阶结构尾图如图4—8所示。由图4—8可知,北在农业傍系统存接在的五蜜个问题蚂中,最炮根本的站问题是边抗灾能使力差(②)和地力下雾降(③),其次是决自然灾害招多(①)和种植兄业单产乘不高(④),它们的故总体表现惠是经济效正益差(⑤),处在最页高级。这纪就为研究秃解决问题晴提供了依裂据。第四节盼投入产出捆分析投入产出纠分析的基剩本概念投入产杰出表的斗分类投入产出院表的结构投入产柔出表的泡基本模材型投入产出叉分析的主戴要系数价值型投事入产出表医的特点一、投入免产出分析讨的基本概轰念投入产出梯分析(Inp昨ut-挣Out哗put格An顶aly菌sis)是反握映经济娱系统各骄部分(如各部门灾、行业、快产品)之间的彻投入与丧产出间飞的数量嫌依存关榆系,并摇用于经牵济分析召、政策户模拟、友经济预劫测、计误划制定浙和经济先控制等遵的数量无分析方吉法。投入产葬出分析迅中的投次入,是指经漫济活动蜓过程中董的各种仰投入(熟消耗,剖包括中乒间投入林和最初罩投入)鄙及其来渡源。投入产出水分析中的咬产出,是指经兄济活动冒的成果(如得到一芦定数量的屯某种产品臭和劳务)及其使剧用去向(包括中腿间使用鼓和最终柔使用)。投入产出凭法主要由雷两部分构郊成:投入赚产出表和祸投入产出凤数学模型你。投入产经出表是反炊映一个经弊济系统各形部分之间茅的投入与安产出间数届量依存关按系的表格(部门联印系平衡休表或产蹄业关联渐表)。本文休中所介犁绍的投葵入产出锹分析主玻要就是筛关于投肌入产出扬表的分殃析。二、投入甘产出表的近分类(1)根据核梢算的口径慕范围不同迟分为物质糖产品投入换产出表(MPS体系)面和物质纹产品、屿服务投键入产出冈表(SNA体系)芽。(2)根据房诚专门用撕途不同蓬分为劳煤动力投西入产出爱表、固摔定资产越投入产鉴出表、报能源投铸入产出资表、环而境保护骡投入产质出表、色信息投统入产出鱼表、教壮育投入愁产出表励,等。(3)根据计更量形式不撇同分为实页物型投入贵产出表和缺价值型投颗入产出表隔。(4)根据统智计的地域犬范围不同见分为国家注投入产出谣表、地区困投入产出龙表、地区黎间投入产米出表、部溜门投入产坊出表和企职业投入产承出表,等吴。(5)根据盼是否包睡括时间串变化因剧素分为立静态投兴入产出姓表和动荐态投入电产出表哈。三、投入凡产出表的谋结构--以价雁值型的静菠态投入产惹出表结构养为例投入产出仗简化表由三部分逃组成,按你照左上、呜右上、左毛下的排列益顺序,分船别称为第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ象限。第Ⅰ象限是由名否称相同悄、排列清顺序相赛同、数厚目一致笔的n个产品部塑门纵横交荒叉而成的此,其主栏医为中间投播入、宾栏孕为中间使招用。矩阵中每昏个数字xij都具有双欢重意义:讯沿行方向惰看表明某绩产品部门牢生产的货蜓物或服务花提供给各被产品部门旧使用的价却值量;沿努列方向看贱,反映某园产品部门栽在生产过臭程中消耗岭各产品部御门生产的碍货物或服帽务的价值盖量。第Ⅰ象限充分绸揭示了国率民经济各袜部门之间划相互依存的、相互制结约的技术剑经济联系位,反映了卖国民经济笑各部门之腊间相互依将赖、相互抓提供劳动远对象供生北产和消耗般的过程,唐是投入产临出表的核浴心。第Ⅱ象限是第Ⅰ象限在秤水平方肝向上的姥延伸,晒其主栏按与第Ⅰ象限的击主栏相洪同,也犹是n个产品部三门;其宾担栏由最终遮消费、资幸本形成总基额、净出隶口等最终绸使用项目跟组成。这部分新反映各槐产品部交门生产圾的货物眯或服务腊用于各去种最终僻使用的巷价值量葬及其构映成。体现了国取内生产总走值经过分知配和再分奖配后的最百终使用。第Ⅲ象限是第Ⅰ象限在静垂直方泰向上的钩延伸,基主栏是迹劳动者骄报酬、今固定资术产折旧虽、生产紧税净额亡、营业披盈余等须增加值急项组成滑;宾栏知与第Ⅰ象限的扬宾栏相触同。它反映构各产品耐部门增很加值的盗构成情僵况。第Ⅰ和第Ⅱ象限联结旷在一起组舅成的横表燥,反映国杯民经济各闭部门生产给的货物和宏服务的使深用去向。第Ⅰ和第Ⅲ象限联韵结在一仍起组成占的竖表着,反映亡国民经虚济各部因门在生瞧产经营雹活动中删的各种饥投入来讨源及产幕品价值菌构成,详体现了额国民经扬济各部寻门货物蕉和服务明的价值号形成过乡丰程。四、投入业产出表的窄基本模型1.投入产出漠表的行模粮型投入产打出表的居行模型尾是根据墓投入产伙出表的锁横行关湾系而建闭立的经劫济数学脱模型,献其经济减含义是驱揭示国著民经济宽各部门名生产的欲货物和颗服务的附使用去肥向,研赢究分配观问题。行模型森的表示中间使甘用+最催终使用策=总产巡寿出或写成:一般表达颂示为:式中:i表示横行裳部门;j表示纵列华部门;从伶横行看,扯表示i部门提供堂给各个部碧门作生产厉消耗的产晶品数量之渡和即中间闷产品数量悬,从纵列察看,表示房诚各个部门亭在生产过夕程中消耗剂的i产品数量引之和;Yi表示i部门的最昨终使用的框合计;Xi表示i部门的盆总产出马。2、投乡丰入产出环表的列抹模型投入产等出表的绍列模型紧是根据反投入产小出表的锐纵列关仆系而建哑立的经抓济数学药模型,暑其经济稀含义是宋揭示国贝民经济标各部门炸生产经显营过程扬中发生锐的各种煮投入,颤研究国拾民经济纪各部门句生产货碑物和服乡丰务的价遭值形成纲问题。列模型的猛表示中间投没入+最斧初投入礼(增加广值)=京总投入或写成碧:一般表谣达示为遭:式中:从欲纵列看,萍表示j部门生产魂过程中消测耗的各种撤产品数量单之和,Dj、Vj、Tj、Mj、Xj即中间尝投入合纠计;横肃行看,航表示各赢个部门滤提供给j部门作访生产消讨耗的产芒品数量残之和,舒分别表续示j部门的固士定资产折日旧、劳动脑者报酬、晌生产税净群额、营业宰盈余和总资投入。Nj表示j部门的汉增加,斥它等于渣部门的抖固定资摆产折旧度、劳动采者报酬雅、生产写税净额赞、营业棕盈余之耳和,即Nj=技。五、投雁入产出单分析的屑主要系亚数(1)直接抚消耗系合数:也称为投帮入系数,御是指在生吃产经营过他程中某一崇个产品部础门单位总宵产出所直摘接消耗的景另一部门葛的货物或饭服务的价李值量,反竞映部门之动间的直接抬相互依赖狭性。一般地庭,将经瓣济系统姜划分为n个部门轻,以Xij表示部榜门间的号流量,睁即j部门生产与过程中直挤接消耗的i部门产章品的数目量,以Xj表示j部门的总株产品,则改直接消耗代系数定义伪为:其经济意很义为:j部门生产君单位产品惠直接消耗i部门产品炉的数量,行反映部门炒之间的生坏产技术联掏系。(2)完全庭消耗系匪数:指某产义品部门础每提供趣一个单遭位最终冲使用时供,对另灭一产品孙部门货侮物或服炒务的直键接消耗块和间接呢消耗之纲和,反裤映部
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