电荷电场强度

电荷电场强度第1页，共27页，2023年，2月20日，星期二1什么是电磁学电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学是研究电磁运动及其规律的物理学分支。2内容电荷、电流产生电场和磁场的规律；电场和磁场的相互作用；电磁场对电流、电荷的作用；电磁场中物质的各种性质。3意义在现代物理学中的地位是非常重要的。深入认识物质结构。是学习电工学、无线电电子学、自动控制、计算机技术等学科的基础。□第2页，共27页，2023年，2月20日，星期二研究真空中静电场的基本特性：静电场的基本定律：库仑定律、叠加原理静电场的基本定理：高斯定理、环路定理

描述静电场的物理量：电场强度、电势

静电场对电荷的作用第6章静电场

StaticElectricField第3页，共27页，2023年，2月20日，星期二6.1电荷的量子化电荷守恒定律1电荷量子化1913年,密立根(R.A.millikan)用液滴法从实验中测出所有电子都具有相同的电荷,而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍.

电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质,叫做电荷的量子化.电子的电荷e称为基元电荷,或电荷量子.1986年国际推荐值：e=1.60217733(49)×10-19C近似值:e=1.602×10-19C电荷是物质的一种属性。第4页，共27页，2023年，2月20日，星期二电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程)，是物理学中普遍的基本定律之一。3电荷守恒定律在孤立系统中,不管系统中的电荷如何迁移,系统电荷的代数和保持不变.——电荷守恒定律2电荷的相对论不变性在不同的参照系内观察,同一个带电粒子的电量不变.第5页，共27页，2023年，2月20日，星期二6.2库仑定律库仑

(Charlse-AugustindeCoulomb1736~1806)1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法,是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析,提出有关润滑剂的科学理论。1785-1789年,用扭秤测量静电力和磁力,导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究,得出摩擦定律。库仑法国物理学家第6页，共27页，2023年，2月20日，星期二1库仑定律1785年ε0=8.85×10-12C2N-1m-2——真空中的电容率或介电常数.O同号电荷O异号电荷第7页，共27页，2023年，2月20日，星期二库仑定律仅适用于点电荷间的相互作用，距离在10-17~107m范围时，极为准确。2库仑力的叠加原理库仑力符合牛顿第三定律:点电荷:只有电量而无几何形状与大小的带电体.条件:带电体本身的线度<<到其它带电体的距离.说明第8页，共27页，2023年，2月20日，星期二6.3电场强度一静电场电荷之间的相互作用是通过电场传递的,或者说电荷周围存在有电场.在该电场中的任何带电体,都受到电场的作用力.——近距作用2电场的物质性给电场中的带电体施以力的作用。电场力对电场中的带电体作功--电场具有能量。变化的电场以光速在空间传播--电场具有动量。电场具有质量(静止质量为0).(相对于观察者)静止的电荷产生的电场.电荷电场电荷1电场的概念3静电场第9页，共27页，2023年，2月20日，星期二二电场强度在场源电荷Q的静电场中,放入试验电荷q0,则q0的受的电场力为结论：F与r有关，而且还与试验电荷q0有关。1实验Qq02电场强度电场强度是电场的属性,与试验电荷的存在与否无关.能否说，E与F成正比，与q0成反比?

方向:

q0>0时,与电场力的方向一致。电荷q在电场E中受到的的电场力3电场力第10页，共27页，2023年，2月20日，星期二Q三点电荷电场强度点电荷Q的电场中,试验电荷q0受到的电场力为点电荷场强公式特点：(1)是非均匀电场；(2)具有球对称性。□Q--由场源指向场点第11页，共27页，2023年，2月20日，星期二四电场强度的叠加原理1点电荷系的电场——电荷离散分布在点电荷系Q1,Q2,…,Qn的电场中，试验电荷q0受到的作用力为P点的电场强度点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点场强的矢量和。——叠加原理Q1Qiq0P第12页，共27页，2023年，2月20日，星期二2连续带电体的场强

——电荷连续分布++++dq将带电区域分成许多电荷元dq电荷体分布，dq=ρdV电荷面分布，dq=σdS电荷线分布，dq=λdl——体密度——面密度——线密度dE第13页，共27页，2023年，2月20日，星期二4电场强度的计算方法离散型连续型步骤如下：任取电荷元dq，写出dq在待求点的场强的表达式；选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式；进行积分计算；写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向；在计算过程中，要注意根据对称性来简化计算过程。□第14页，共27页，2023年，2月20日，星期二求均匀带电细棒外一点的场强。设棒长为l，带电量q，电荷线密度为λ。解：例题1③建如图所示坐标系,P点坐标为（x，0），dq=λdy；①取电荷元dq

；④将投影到坐标轴上②确定dq在场点P处形成的元场强,方向如图P大小为第15页，共27页，2023年，2月20日，星期二⑥统一变量（r、θ、y是变量）选θ

作为积分变量,利用几何关系⑤叠加第16页，共27页，2023年，2月20日，星期二θ:场源到场点的连线与+y轴夹角□第17页，共27页，2023年，2月20日，星期二中垂线上一点的场强由对称性，Ey=0则若x<<l

（无限长带电线模型,即:θ1=0,θ2=π）讨论□第18页，共27页，2023年，2月20日，星期二求均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为q，半径为R解：例题2④建坐标；①取电荷元dq；②确定的方向③确定的大小⑤将投影到坐标轴上第19页，共27页，2023年，2月20日，星期二讨论：当x>>R时，方向在x轴上，正负由q的正负决定。此时带电圆环可看作点电荷.由对称性可知，P点场强只有x分量q第20页，共27页，2023年，2月20日，星期二求均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为q

，半径为R.解：例题3将带电圆盘可看成许多同心圆环组成，取一半径为r，宽度为dr的细圆环带电量第21页，共27页，2023年，2月20日，星期二相当于均匀无限大带电平面附近的电场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。①当②当用泰勒级数展开带电圆平面相当于点电荷。讨论x第22页，共27页，2023年，2月20日，星期二两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布。解：例题4由场强叠加原理两板之间：两板之外：E=0.□第23页，共27页，2023年，2月20日，星期二一无限大均匀带电平面上有一半径为R的圆形小孔。求通过圆孔中心轴线上一点的场强。解：例题5补偿法看成均匀带电σ

的无限大平面与均匀带电－σ

半径为R的圆形平面的电场叠加。微元法：RrdrIt’syourturntohaveitdoneafterclass.第24页，共27页，2023年，2月20日，星期二求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强。设圆弧对应的圆心角为α。解：例题6取dq=λdl如图示由对称性，合场强仅有沿对称轴方向的分量。取对称轴第25页，共27页，2023年，2月20日，星期二求均匀带电