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4/42022最有影响力高考复习题（数学）2（3+3+4）选择题：1、设，函数的导函数是，假设是偶函数，那么曲线在原点处的切线方程为（）答AA.B.C.D.2、已知：均为正数，，那么使恒成立的的取值范围是（）答A A． B．C．D．3、已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，那么（）Ａ．-２Ｂ．２Ｃ．１Ｄ．-１答A填空题：4、答2.5、已知函数，那么=.答06、某校高三级有三位数学教师，为方便学生，从星期一到星期五每天都安排数学教师值班，并且星期一安排两位教师值班，假设每位教师每周值班两天，那么一周内安排值班的方案有种答36MPMPDCBA7、如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M为BC的中点.(Ⅰ)证明：AM⊥PM；(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大小；(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离8、已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.（I）求数列的通项公式；（II）假设数列的前n项和Tn.9、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（I）求角C的大小；（II）求△ABC的面积.10．口袋里有4个黑球和2个红球共6个球，某人每天从口袋里取球两次，每次任意取一个球，用完后将球放回口袋内才能再次取球.（I）求这个人在一天中所取的球为同色的概率；（II）求这个人在连续四天中恰有两天每天所取的球为不同色的概率.2答案：7、立体：解法1：(Ⅰ)取CD的中点E，连结PE、EM、EA.∵△PCD为正三角形，∴PE⊥CD，PE=PDsin∠PDE=2sin60°=∵平面PCD⊥平面ABCD，∴PE⊥平面ABCD∵四边形ABCD是矩形∴△ADE、△ECM、△ABM均为直角三角形由勾股定理可求得：EM=，AM=，AE=3∴，又在平面ABCD上射影：∴∠AME=90°，∴AM⊥PMEÁBCDPM(Ⅱ)由(Ⅰ)可知EMEÁBCDPM∴∠PME是二面角P－AM－D的平面角∴tan∠PME=∴∠PME=45°∴二面角P－AM－D为45°；(Ⅲ)设D点到平面PAM的距离为，连结DM，那么，∴而在中，由勾股定理可求得PM=,所以∴即点D到平面PAM的距离为解法2：(Ⅰ)以D点为原点，分别以直线DA、DC为x轴、y轴，建立如以下图的空间直角坐标系,依题意，可得zyxMzyxMPDCBÁ∴（4分）∴即,∴AM⊥PM（6分）(Ⅱ)设，且平面PAM，那么即∴，取，得（8分）取，显然平面ABCD，∴结合图形可知，二面角P－AM－D为45°；（10分）(Ⅲ)设点D到平面PAM的距离为，由(Ⅱ)可知与平面PAM垂直，那么=即点D到平面PAM的距离为8、数列：解：（I）设等差数列的公差为，那么解得. （II）由9、（本小题共13分）解：（I）由得整理，得解得，（II）由余弦定理得，，又，∴ab=610．（本小题总分值

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