小学数学数与代数的复习教学课件

数的认识(rènshi)分数(fēnshù)和百分数(fēnshù)整数(zhěngshù)和小数数的整除第一页，共41页。11.自然数,0和整数(zhěngshù)数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有(méiyǒu)用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.

但不能说整数(zhěngshù)只包括0和自然数第二页，共41页。22.十进制计数法一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一〞是计数的根本(gēnběn)单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.

第三页，共41页。33.整数(zhěngshù)的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0〞都不读,其他数位有一个(yīɡè)0或连续几个0都只读一个(yīɡè)0.8000406000读作:

六亿八千四百五十二万八千五百(wǔbǎi)六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.第四页，共41页。4写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位(dānwèi)也没有,就在哪个数位上写0。第五页，共41页。54.四舍五入(sìshěwǔrù)法求一个数的近似(jìnsì)数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。

第六页，共41页。65.整数大小(dàxiǎo)的比较比较两个多位数的大小,首先(shǒuxiān)看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先(shǒuxiān)看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;如果最高位相同,那么左边第二位上的数较大的,这个数就大……

第七页，共41页。76.小数(xiǎoshù)把整数“1〞平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示。

小数点右边第一位是十分位,计数单位(dānwèi)是十分之一;第二位是百分位,计数单位(dānwèi)是百分之一……小数局部的最大计数单位(dānwèi)是十分之一,没有最小的计数单位(dānwèi)。小数局部有几个数位,就叫做几位小数。

如:记作:0.1记作:0.081108100第八页，共41页。87.小数的读法(dúfǎ)和写法读小数时,小数的整数局部按整数的读法来读,小数点读作“点〞,小数局部按照顺序读出每一个数位上的数字(shùzì).

写小数时,整数局部按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数局部顺次写出每一个数位上的数字(shùzì).

如45.469读作:四十五点四六(sìliù)九第九页，共41页。98.小数(xiǎoshù)的性质小数的末尾添上0或者去掉(qùdiào)0,小数的大小不变.

运用小数(xiǎoshù)的性质,可以在小数(xiǎoshù)末尾添上0.也可以把小数化简.第十页，共41页。109.小数点数位移动引起(yǐnqǐ)小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位(shùwèi)不够时用0补足。第十一页，共41页。1110.循环小数(xúnhuánxiǎoshù)一个(yīɡè)小数的小数局部,从某一位起,有一个(yīɡè)或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。如…………依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法……记作……记作...第十二页，共41页。1210.循环小数(xúnhuánxiǎoshù)循环(xúnhuán)节从小数局部第一位开始的叫纯循环(xúnhuán)小数.如

循环(xúnhuán)节不是从小数局部第一位开始的叫混循环(xúnhuán)小数.如...第十三页，共41页。1311.小数(xiǎoshù)的分类(1).按小数位数是有限还是(háishi)无限分小数(xiǎoshù)有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数局部是否为0分小数纯小数带小数(混小数)第十四页，共41页。1412.数的改写(gǎixiě)一个(yīɡè)较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万〞或“亿〞作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万〞作单位的数是()把235800改写成用“万〞作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿〞作单位的数后,保存两位小数是()保存(bǎocún)两位小数是:()保存(bǎocún)三位小数是:()7645万万24万亿

第十五页，共41页。151．李丽不小心(xiǎoxīn)抄丢了小数点，请在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。654<892<686<536练习(liànxí)：...第十六页，共41页。16分数(fēnshù)和百分数(fēnshù)第十七页，共41页。171.分数的意义(yìyì)和分数单位单位(dānwèi)“1〞----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们(wǒmen)把它叫做单位“1〞分数----把单位“1〞平均分成假设干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.第十八页，共41页。18分数(fēnshù)单位----分数各局部(júbù)的名称:74分数线分子分母(表示(biǎoshì)平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1〞平均分成假设干份,表示其中的一份的数.第十九页，共41页。192.分数(fēnshù)与除法分数(fēnshù)与除法的关系:被除数(chúshù)÷除数(chúshù)=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59

表示:59米表示:把单位“1〞平均分成9份,取其中的5份。把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.1959第二十页，共41页。203.分数(fēnshù)大小的比较★分母相同的两个分数(fēnshù),分子大的分数(fēnshù)比较大.★分子相同的两个(liǎnɡɡè)分数,分母小的分数比较大.911101181571549471112512<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.46916=1×96×9=95449=4×69×6=2454<第二十一页，共41页。214.分数(fēnshù)的分类真分数----假分数----分子(fēnzǐ)比分母小的分数。分子比分(bǐfēn)母大或者分子和分母相等的分数。真分数<1假分数≥1第二十二页，共41页。225.分数(fēnshù)的根本性质分数(fēnshù)的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数(fēnshù)的大小不变.一个分数的分母不变,分子(fēnzǐ)乘以3,那么这个分数()。

如果分子(fēnzǐ)不变,分母除以5,那么这个分数()扩大3倍扩大5倍第二十三页，共41页。236.最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成(huàchénɡ)带分数或整数.*判断(pànduàn)一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了(chúle)2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.42534072038689122√√×√√√第二十四页，共41页。247.约分(yuēfēn)约分--把一个分数化成和它相等(xiāngděng),但分子和分母都比较小的分数。约分的方法:1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到(dédào)最简分数为止。2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。第二十五页，共41页。25先观察下面这组分数的特点，再按要求填空(tiánkòng)。1/11、2/10、3/9、4/8、5/7、6/6、7/5、8/4、9/3、10/2、11/1〔1〕这11个分数的乘积是〔〕。〔2〕这11个分数中，〔〕与〔〕的商最大，商是〔〕；〔〕与〔〕的积最小，积是〔〕。练习(liànxí)：11/1111/11/1211/115/75/77第二十六页，共41页。268.百分数的意义(yìyì)表示(biǎoshì)一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数后面不能带单位名称。第二十七页，共41页。27（２）一共有20条狗，下面哪张照片告诉你30%是黑狗？ABCD第二十八页，共41页。289.分数(fēnshù)、小数、百分数(fēnshù)的互化小数(xiǎoshù)分数(fēnshù)百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母

40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%25%先用分数表示,再约分1.2=1=1

21015第二十九页，共41页。29数的整除(zhěngchú)1.整除与除尽2.约数和倍数3.能被整除的数的特征4.偶数和奇数(jīshù)5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公因数和最小公倍数第三十页，共41页。301.整除(zhěngchú)与除尽整除(zhěngchú):整数(zhěngshù)a除以整数(zhěngshù)b(b≠0),除得的商是整数(zhěngshù)而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽第三十一页，共41页。312.约数(yuēshù)和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数(bèishù),b就叫做a的因数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的因数(yīnshù)是1,最大的因数(yīnshù)是它本身一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数因数和倍数是相互依存的因数倍数第三十二页，共41页。323.能被整除(zhěngchú)的数的特征能被2整除(zhěngchú)的数的特征:能被5整除(zhěngchú)的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5

各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的。第三十三页，共41页。334.偶数(ǒushù)和奇数一个自然数,不是奇数就是(jiùshì)偶数偶数(ǒushù):能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()

偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数第三十四页，共41页。345.质数(zhìshù)和合数质数(zhìshù):(素数)只有1和它本身(běnshēn)两个因数合数:除了1和它本身还有别的因数1:不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:24第三十五页，共41页。356.质因数和分解(fēnjiě)质因数质因数:分解(fēnjiě)质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做(jiàozuò)这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数第三十六页，共41页。367.最大公约数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做(jiàozuò)这几个数的公因数;其中最大的一个叫做(jiàozuò)这几个数的最大公因数。例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个(jǐɡè)数公有的倍数,叫做这几个(jǐɡè)数的公倍数,其中最小的一个