沪教版九年级数学下册 沪科版 第28章 概率初步单元检测题(含详解)

第

概率初检题（时间：分钟，满分100分一选题每小题分共30分）袋子中有4个球和个球这球的形状大小质等完全相在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出球.列事件是必然事件的是（）摸的3个中至少有球是黑球B.出的3个中至少有个是白球C.摸出的3个中至少有球是黑球D.摸出的球中至少有2个球是白球随机掷枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）

111C.D.234如图所，随机闭合开关KKK中的两个，则能让两盏灯泡同12时发光的概率为（）B.C.某市决从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率)A1B．

．

D．．只装有红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（）A.=0，P=D.P=12将一颗子（正方体）连掷两次，得到的点数都是概率是（）

1C.64

某校决从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人选出的恰为一男一女的概率是（）

3C.D.关于频和概率的关系，下列说法正确的是（）频等于概率

B.试验次数很大时，频率稳定在概率附近C.当试验次数很大时，概率稳定频率附近试得到的频率与概率不可能等

一个不明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球在不允许将倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋.不断重复上述过小亮共摸了100次，其中有10次到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有（）.A.45B.48做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计凸面向”频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出凹面向”的概率约为（）二填题每小题分共24分）王的身高将来会长4米这个事件发生的概率______.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6的张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜抽的两张牌牌面数字的积为偶数胜.这个游_（填“公平或不平）小芳掷一枚硬币次，有正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率______.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案同外，其余均相同有图案一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率．如图所示，A是方体小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则稳定后A与面接触的概率是

下表为某乡村100名民的年龄分布情（每组含最小值，不含最大值年龄人数

～10～20～30～40～～60～70～～9012135如果老人以60岁标准，那么该村老人占的比例约是17如图示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_．

第17题图一个口袋中有25个，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有次摸到黄球，由此估计口袋中的黄球约_个．

22三解题共46分（分）下列问题中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事?(1)太阳从西边落山某人的体温是；

a

2

2

其中

都是实数)(4)水往低处流；(5)个人性别各不相同；(6)一元二次方程x(7)经过有信号灯的十字路口，遇红.

无实数解；（5）如图所示，在方格纸中ABC的三个顶点及EFH五点分别位于小正方形的顶点上.（1现以DFH中三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与全等但面积相等的三角形是（需要填一个三角形（2先从DE两点中任意取一个点，再从F，，H三点中任取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形ABC面相等的概率.

21.（分如图所示一个转盘被分成4个同的扇形色分为红、绿黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形下列事件的概率:

红黄

红绿（1指针指向绿色）针指向红色或黄色）指针不指向红色．

第21题图（分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回再随机抽取一（1用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用ABC，D表）.（2小明和小强按下面规则做游戏抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强你认为这个游戏平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？

分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同先从盒子里随取出一个小球下数字后放回盒子摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：（1两次取出小球上的数字相同两次取出小球上的数字之和大于．24.分学锋活动”这天，阳光中学安排七、八、九年级部学生代表走出校园参与活动动容有扫街道卫生问孤寡老人社区进行义务文艺演出校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．(1)若随机选一个年级的学生代表一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；(2)求九年级学生代表到社区进行务文艺演出的概率．

（分）小颖和小红两位同学在学概率时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，一共做了60次验，试验的结果如下：朝上的点数出现的次数

（1计算3点上的率和5点上的频.（2小颖说：根上述试验，一次试验中出现点上的概率最大；小红说：如投掷次那出现点上的次数正好是100”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（6分小明和小刚做摸牌游如所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是和，将两组牌背面朝上，洗后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.两张牌的牌面数字之积为奇数,小明得分，否则小刚得1分这个游戏对双方公平吗？请说明理由

参答解析一定会发生的事件为必然事从黑球和2个球中摸出球定至少有球是黑球，故为然事件.D

解析：随机掷两枚硬有四种可能，正落地后全部正面朝上的情况只有（正，正落地后全部正面朝上的概率是

B

解析:随机闭合开关K，，K中的两个，共有三种可能：闭合开关K；合11开关，K；合开关，K而能让两盏灯泡时发光的只有闭合开关K，这种123情况，故其概率为.CD

解析：因为是随机选取的,故取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等.解析：因为袋中只有红球,故到白球是不可能事,摸到红球是必然事.解析：连掷两次骰子出现的点数情况，共36种（1,1（2,1（3,1（4,1（5,1（6,1）而点数都是4的只有（）种.

解析：把三名男生分别记为，名女生分别记为，产的所有结果为，共10个选出的恰为一男一女的结果有共6个所以选出的恰为一男一女的概率是63105

B

解析：A频率只能估计概率正确C概率是定值D.以相等，抛硬币试验，可得到正面向上的频率为，与概率相同．

解析本题考查了简单随机事件的概率计算口袋中有x个球由题意得（到白球）＝=，解得=45.D

解析在量重复试验下随事件发生的频率可以作为概率的估计值此掷这枚啤酒瓶盖出现凹向”的概率约为.

解析：王刚的身高将来会长到米这事件是不可能事，所以这个事件发生的概率是0.

114114不公平不公平

解析：甲获胜的概率是

乙获胜的概率是两个概率值不相,这个游戏913.

解析：掷一枚硬币正面向上的概率为，率是个固定值，不随试验次数的变化22而变化14.

45

解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方5图形中，只有等腰三角形不是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是.515.

解析：将木块随机投掷在水平桌面上，正方体的六个面都可能与桌面接触，因为A是方体小木块三个面的交点，所以当这三个面中的任一面与桌面接触都与桌面接触，所以(A与桌面接)==

12

解析：∵60岁以上的老人共有，∴该老人所占的比例约是．17.

12

解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是

解析：∵口袋有个球，试验次其中有次到黄球，∴摸黄球的频率为，∴口中的黄球约有．解）必然事）不可能事,(7)是机事件.分：题综合考查了三角形的面积和概（1根据同等）底同（等）高的三角形面积相”.（2画树状图求概解）DFG或；（2画树状图如图所示：

105105由树状图可知共有6种可能结果，其中与ABC面相的有3种即DHF△，△EGF所以所画三角形eq\o\ac(△,与)面积相等的率为=.答：所画三角形与△面相等的概率为.点拨：树状图法可以不重复不遗漏地列出所有等可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件注意:P（E）=解转一次转盘，可能结果有4：红、红、绿、,并且各种结果发生的可能性相.（1(指针指向绿色

；（2(指针指向红色或黄色

；（3(指针不指向红色)解:（）列表如下：第二次第一次

ADA

(A,B)

A,)

(A,)B

（B,A）

B,)

(B,)C

（C）

(C,B)

(C,)D

（DA）

(D)

DC)所有情况有12种（2游戏不公平这个规则对小强有理由如下∵=，126∴这规则对小强有利23解：树状图如下：

16201620（1；3（2

49

．解）画树状图如下：（2九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率为3解）“3点”频率是；点上的率是.603（2小颖的说法是错误.因为“点上的率最大并不能说“点上这事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的