工程力学课程试题库及参考答案

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参考答案

IMBstandardizationoffice【IMB5AB-IMBK08-IMB2C】

工程力学课程试题库及参考答案

一、推断题：

1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。

[]

2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。

[]

3.纯弯曲的梁，横截面上惟独剪力，没有弯矩。

[]

4.弯曲正应力在横截面上是匀称分布的。

[]

5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。

[]

6.构件只要具有足够的强度，就可以平安、牢靠的工作。

[]

7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。

[]

8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。

[]

9.小柔度杆应按强度问题处理。

[]

10.应用平面随意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可随意挑选，无任

何限制。[]

11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。

[]

12.最大切应力作用面上无正应力。

[]

13.平面平行力系有3个自立的平衡方程。

[]

14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。

[]

15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。

[]

16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的所有未知量。

[]

17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。

[]

18.在集中力所在截面上，弯矩图将浮现突变。

[]

二、单项挑选题：

1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分离是[]

图1

，4F，3FB.-4F，4F，3F，F，0，4F，3F

2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs[]2[]στ=。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应当是[]

图2

A.2dδ=

B.4dδ=

C.4dδ

π

=

D.8dδ

π

=

3.光洁支承面向物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线[]

A.指向受力物体，为压力

B.指向受力物体，为拉力

C.背离受力物体，为压力

D.背离受力物体，为拉力

4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的[]

A.应力相同，变形相同

B.应力相同，变形不同

C.应力不同，变形相同

D.应力不同，变形不同

5.铸铁试件扭转破坏是[]A.沿横截面拉断B.沿45o螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o螺旋面剪断

6.图2跨度为l的简支梁，囫囵梁承受均布载荷q时，梁中点挠度是4

5384C

qlwEI

=，

图示简支梁跨中挠度是[]

图2

A.45768qlEI

B.45192qlEI

C.451536qlEI

D.45384qlEI

7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是[]A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变8.铸铁试件轴向拉伸破坏是[]A.沿横截面拉断B.沿45o斜截面拉断C.沿横截面剪断D.沿45o斜截面剪断

9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的[]

A.外力

B.变形

C.位移

D.力学性质

10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的状况下，它们的

最大切应力

和相对扭转角之间的关系正确的是

[]

A.最大切应力相等，相对扭转角相等

B.最大切应力相等，相对扭转角不相等

C.最大切应力不相等，相对扭转角相等

D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等

11.低碳钢试件扭转破坏是

[]

A.沿横截面拉断

B.沿45o螺旋面拉断

C.沿横截面剪断

D.沿45o螺旋面剪断

12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处

[]

A.剪力最大，弯矩等于零

B.剪力等于零，弯矩也等于零

C.剪力等于零，弯矩为最大

D.剪力最大，弯矩也最大

三、填空题：

1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。

2.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。

3.偏心压缩为的组合变形。

4.柔索的约束反力沿离开物体。

5.构件保持的能力称为稳定性。

6.图所示点的应力状态，其最大切应力是。

7.物体在外力作用下产生两种效应分离是。

8.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分离为2A和A，弹性模量为

E，则杆中最大正应力为。

9.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。

10.平面随意力系平衡方程的三矩式，惟独满足三个矩心的条件时，

才干成为力系平衡的充要条件。

11.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。

12.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件

是。

13.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。

14.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件

是。

15.临界应力的欧拉公式只适用于杆。

16.平面随意力系向一点简化的结果的三种情形是。

17.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分离为2A和A，弹性模量为

E，则截面C的位移为。

18.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。

四、计算题：

1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、

C处的约束力。

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=4，

yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径

D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成，截面外形如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，

y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长

度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危急点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰

支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳定平安系数nst=，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否平安。

7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许

用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知

M=200GPa，μ=，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材

料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳定平安系数nst=，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否平安。

10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了

一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。

11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=，外

力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。

②按第三强度理论校核杆的强度。

12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已

知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳定平安系数nst=。

试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，

I

=×108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。

z

试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂

直平面内F1=，在水平面内沿z轴方向F2=，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径

d=40mm，联结处均为铰链。已知材料E=200GPa，σ

=200MPa，σs=235MPa，

p

a=304MPa，b=，稳定平安系数n

=，[σ]=140MPa。试校核1杆是否平安。（15

st

分）

16.图所示为一延续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。

17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。

②用第三强度理论导出此轴危急点相当应力的表达式。

18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，

材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，

a=304MPa，b=。压杆的稳定平安系数n

=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能

st

承受的外载F。

参考答案

一、推断题：

1.√

2.×

3.×

4.×

5.√

6.×

7.√

8.×

9.√10.×11.×12.×13.×14.×15.×16.√17.×18.×

二、单项挑选题：

三、填空题：

1.正

2.二次抛物线

3.轴向压缩与弯曲

4.柔索轴线

5.原有平衡状态7.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）8.5F/2A9.突变10.不共线

τx≤[σ]13.突变[]σ≤15.大柔度（瘦长）16.力、力

偶、平衡

2EA18.斜直线

四、计算题：

1.解：以CB为讨论对象，建立平衡方程解得：B7.5kN=FC

2.5kN=F以AC为讨论对象，建立平衡方程

解得：A2.5kN=yFA5kNm=-?M2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

解得：B30kN=FD10kN=F②梁的强度校核拉应力强度校核B截面C截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）所以梁的强度满足要求

3.解：①以囫囵系统为为讨论对象，建立平衡方程

解得：

1kNm=?M（3分）

②求支座约束力，作内力图由题可得：

③由内力图可推断危急截面在C处

4.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图解得：②梁的强度校核拉应力强度校核C截面D截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）所以梁载荷22.1kNP≤5.解：①

②由内力图可推断危急截面在A处，该截面危急点在横截面上的正应力、切应力

为

6.解：以CD杆为讨论对象，建立平衡方程

解得：AB杆柔度

因为pλλ>，所以压杆AB属于大柔度杆工作平安因数

所以AB杆平安

7.解：①

②梁的强度校核拉应力强度校核A截面C截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）所以梁载荷44.2kNP≤

8.解：①点在横截面上正应力、切应力点的应力状态图如图

②由应力状态图可知σx=，σy=0，τx=由广义胡克定律

③强度校核

所以圆轴强度满足要求

9.解：以梁AD为讨论对象，建立平衡方程解得：

BC杆柔度

因为pλλ>，所以压杆BC属于大柔度杆

工作平安因数

所以柱BC平安1