小学三年级奥数数图形个数

图形(túxíng)个数第一页，共14页。1一、知识(zhīshi)要点

同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从根本图形入手。首先要弄清图形中包含的根本图形是什么，有多少个，然后(ránhòu)再数出由根本图形组成的新的图形，并求出它们的和。第二页，共14页。2二、精讲精练(jīngliàn)

【例题1】数出以下图中有多少(duōshǎo)条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用(cǎiyòng)以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD2条；以C点为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6〔条〕。方法二：把图中线段AB、BC、CD看做根本线段来数，那么，由1条根本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条根本线段构成的线段有:AC、BD2条；由3条根本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6〔条〕线段。第三页，共14页。3练习(liànxí)1：

〔1〕数出以下(yǐxià)图中有多少条线段？〔2〕数出以下(yǐxià)图中有几个长方形？第四页，共14页。4【例题(lìtí)2】数出图中有几个角？方法一：以OA为一边(yībiān)的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以OB为一边(yībiān)的角还有：∠BOC、∠BOD2个；以OC为一边(yībiān)的角还有：∠COD1个。所以，图中共有角3+2+1=6〔个〕。方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做根本角来数，那么(nàme)，由1个根本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD3个；由2个根本角构成的角有:∠AOC、∠BOD2个；由3个根本角构成的角有：∠AOD1个。所以，图中一共有3+2+1=6〔个〕角。第五页，共14页。5练习(liànxí)2：

数出图中有几个(jǐɡè)角？〔1〕〔2〕第六页，共14页。6【例题3】数出右图中共(zhōnɡɡònɡ)有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以(kěyǐ)采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD2个；以PC为边的三角形还有：△PCD1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6〔个〕。方法二：把图中三角形△PAB、△PBC、△PCD看做根本三角形来数，那么，由1个根本三角形构成的三角形有：△PAB、△PBC、△PCD3个；由2个根本三角形构成的三角形有:△PAC、△PBD2个；由3个根本三角形构成的三角形有：△PAD1个。所以(suǒyǐ)，图中一共有3+2+1=6〔个〕三角形。第七页，共14页。7方法(fāngfǎ)三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6〔个〕。所以图中共有6个三角形。第八页，共14页。8练习(liànxí)3：

数出图中共(zhōnɡɡònɡ)有多少个三角形？〔1〕〔2〕第九页，共14页。9【例题4】数出以下(yǐxià)图中有多少个长方形？【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段CD上有3+2+1=6〔条〕线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6〔个〕长方形，而AC上共有2+1=3〔条〕线段也就有6×3=18〔个〕长方形。它的计算公式为：长方形的总数(zǒngshù)=长边线段的总数(zǒngshù)×宽边线段的总数(zǒngshù)〔3+2+1〕×〔2+1〕=18〔个〕答：图中共有18个长方形。第十页，共14页。10练习(liànxí)4：

〔1〕数出以下(yǐxià)图中有多少个长方形？〔2〕数出以下(yǐxià)图中有多少个正方形？第十一页，共14页。11【例题5】有5个同学，每两个人握手一次，一共(yīgòng)要握手多少次？【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。从图上可以看出(kànchū)，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10〔次〕第十二页，共14页。12练习(liànxí)5：

〔1〕银海学校三年级有9个班，每两个班