华师大版九年级上第23章图形的相似2相似三角形1相似三角形优秀奖_第1页
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文档简介

相似三角形课题相似三角形课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)理解相似三角形概念.(2)了解相似比概念,并据此理解相似三角形与全等三角形的区别和联系.(3)掌握判定三角形相似的预备定理.2.过程与方法能运用相似三角形的概念解答一些简单的数学问题和实际问题;在运用过程中,培养有条理的思考和简单的推理能力.3.情感、态度与价值观在相似三角形概念形成的过程中,感受数学知识产生历程充满的探索性.教学重难点重点:相似三角形概念和应用以及判定三角形相似的预备定理.难点:熟练地找出相似三角形中的对应元素;正确书写比例式.教学活动设计二次设计课堂导入在丰富多彩的社会生活中,我们看到过许多相似的物体;在学习过程中也遇见不少相似图形.它们各有什么特征呢?如何识别它们相似呢?这都是我们今后要逐步探索学习的课题.这节课我们就来探索相似三角形.探索新知合作探究自学指导请自学课本61页至62页的内容.合作探究1.回答下列问题:(1)你能说出相似三角形的定义吗?(2)相似用符号来表示,读作.(3)在△ABC与△A'B'C'中,若满足,,则△ABC与△A'B'C'相似,记作:读作:.温馨提示:要把对应顶点写在对应的位置上.(4)什么叫做相似比?(或相似系数)温馨提示:相似比是有顺序的.(5)当相似比为1时,两三角形有何关系?2.探究新知【做一做】如图,△ABC中,D为AB边上任一点,作DE∥BC,交边AC于E,用刻度尺和量角器量一量,判断△ADE与△ABC是否相似.(独立完成后组内交流)由于对应边成比例、对应角相等是两个相似三角形的特征.如果两个三角形的对应边成比例、对应角相等,那么它们就是相似三角形,这也是识别两个三角形相似的方法.(1)课本63页练习第1题(2)课本62页“做一做”①试写出推理过程与同伴交流②想一想:如果点D是AB的中点,且仍然DE∥BC,那么△ADE与△ABC还相似吗?若能,相似比是多少?总结:平行于三角形一边并截其他两边,所得的三角形与原三角形相似.③想一想:当两个三角形的相似比等于1时,它们的对应边关系如何呢?我们把这样的两个相似三角形叫做什么三角形?续表探索新知合作探究教师指导1.易错点:两个三角形相似,写对应边或对应角时一定要把对应顶点写在对应的位置上.2.归纳小结:(1)三条边都成比例,三个角都相等的三角形叫做相似三角形;(2)两个相似三角形的相似比为1,则这两个三角形全等;(3)一条直线平行于三角形一边,与其他两边或其延长线相交截得的三角形与原三角形相似.3.方法规律:判定三角形相似的预备定理是第一个重要定理,特别注意两种模型:“A”型和“X”型.当堂训练1.若△ADE∽△ABC,且AEAC=2,则△ADE与△ABC相似比是,△ABC与△ADE的相似比是2.△ABC的三边长分别为2,10,2,△A'B'C'的最长边是5,且△ABC∽△A'B'C',求△A'B'C'的另两边长.3.已知△ADB∽△ABC,指出它们的对应角、对应边,写出对应边

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