人教版九年级下第二十九章投影与视图2投影同课异构

《投影》教学设计一、教材分析本节课是人教版初中数学九年级下册第29章第一节的内容。本节课以投影为主线探究中心投影与平行投影的区别和联系，然后根据由简到难的认知规律，依次探究线段、正方形的正投影，归纳蕴含的一般规律，最后讨论正方体的正投影，体会转化的数学思想。本章对于培养学生空间想象能力具有突出作用。立体图形与平面图形相互转化问题是本章的核心问题，实现这一转化的条件是掌握立体图形与相应平面图形的联系。而投影规律正是这两种转化的重要依据，也是本章学习的重点。二、学情分析本章在学生已有的有关投影和视图的初步感性认识的基础上引入基本概念，归纳规律，培养运用几何知识分析和解决问题。利用一些常见的物体的投影说明有关概念，给学生学习带来了方便，降低了难度，多媒体技术和网络技术等现代教育技术应用于教学过程，为学生参与提供了有利条件，为学生及时发现问题探究知识表达观点创造了机会。教学目标及教学重难点（一）教学目标1.知识目标（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影。（2）了解中心投影、平行投影的区别和联系。（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。2.能力目标在探究物体与正投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展空间观念。3.情感目标通过对物体投影的学习，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。（二）教学重难点1.教学重点平行投影、中心投影的含义及特征，以及正投影的概念和性质。2.教学难点归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。（三）教学准备多媒体、手电筒、小棒、正方形纸片教学方法、过程及整合点（一）教学方法实验操作、小组探究法。（二）教学过程及整合点步骤目标与内容教学方法整合点与软件1.创设情境，轻松开始用皮影戏、日晷、图片导入新课。通过对传统日晷、皮影戏的介绍，让学生了解中国的传统文化，生活中的投影图片，激发学生的学习兴趣。播放视频，激发学生学习兴趣。利用PPT展示生活中的投影图片，让学生感受图片之美，激发学生用本节知识去发现美、创造美。2.感悟新知，轻松体会自学教材：P87-89完成以下学习任务：（1）投影的概念；（2）投影的分类；（3）中心投影的概念；（4）平行投影的概念；（5）正投影的概念。一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线。投影所在的平面叫做投影面。观察与思考平行投影与中心投影的区别与联系(1)请看下面的例子属于什么投影？考考你的洞察力(2)两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。（3）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，顺序是题后反思：物体的投影与有关。设计意图：培养学生运用中心投影、平行投影解释生活现象的能力。学生观察投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影通过学生小组合作交流，自主探究。结合太阳下小孩的图片，讲授投影、投影面和投影线的概念.使得学生对概念有形象直观的认识。结合上面投影的实例区别平行投影和中心投影。考察学生解决实际问题的能力播放三角形成影的动画演示，使抽象的数学问题直观化，便于知识的生成，利于理解知识之间的区别和联系。视频展示学生成果。动画演示，形象直观，便于知识的生成。3.实验操作，轻松探究轻松实验探究（一）把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。合作探究探究（二）如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面。

三种情况的正投影各是什么形状？合作探究小组合作交流，发现线段在不同位置时的正投影的特点小组合作交流，发现正方形在不同位置时的正投影的特点利用PPT动画演示，培养了学生的动手能力，又便于发现物体正投影的性质，有效地达成知识与技能目标的统一。4.形成智慧，轻松整合结论：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。设计意图培养学生概括、总结、比较的能力和语言表达能力。例：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.

微课讲解通过例题使得抽象的过程，变得具体直观，易于学生接受。提高学生的观察、归纳和空间想像能力。5.巩固训练，轻松体验（1）晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．作业展示展示学生作业，教师评析利用实物投影，展示学生本节课成果。6.轻轻松松，畅谈收获这节课我们学习了投影的相关概念和分类，并探究了正投影的性质。通过实验既培养了学生的动手能力，又便于发现物体正投影的性质，在探究中体现了转化的数学思想。7.作业(1)四人一组制作皮影。(2)利用